2024-2025學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．B．C．2025D．(★)2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）．

A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元(★★★)3.史料證明：我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．古籍中記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，若圖表示的是計(jì)算的過程，則圖表示的過程是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，從學(xué)校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是（）

A．①B．②C．③D．④(★)5.下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）

A．3abB．C．D．3a(★★)6.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）

A．B．C．D．(★★)7.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是()

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，點(diǎn)，，在一條直線上，且，平分，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。喝绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，則列出關(guān)于x的一元一次方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是()

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.稀土是鈧、釔、鑭系種元素的總稱，素有“工業(yè)味精”之美譽(yù)，是我國重要的戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源，年我國稀土勘探在四川涼山取得新突破，預(yù)期新增稀土資源量萬噸，將萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為______噸．(★★)12.已知代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值是_________．(★★)13.有一運(yùn)算程序如下：若輸出的值是25，則輸入的值可以是______．(★)14.定義運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b，有，若，則x的值是______．(★★★)15.兩條線段，一條長10cm、另一條長12cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，則兩條線段的中點(diǎn)之間的距離是_____cm．(★★)16.相傳大禹時(shí)期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖①是我國古代傳說中的洛書，圖②是洛書的數(shù)字表示．洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖③的幻方中也有類似于圖①的數(shù)字之和的這個(gè)規(guī)律．則圖③中的值為______．(★★)17.如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個(gè)圖形需要______根小木棒．(★★)18.某校根據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場地實(shí)際情況規(guī)劃運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地，第一分道實(shí)跑線長為米，第二分道實(shí)跑線長為米，第三分道實(shí)跑線長為米，小軍沿著第一分道實(shí)跑線逆時(shí)針跑步，王教練沿著第二分道實(shí)跑線順時(shí)針騎自行車，兩人從圖中起跑線的位置同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過秒兩人在直道第一次相遇．王教練的平均速度是小軍平均速度的倍，則小軍跑步的平均速度是_________米/秒．（注：在同側(cè)直道，過兩人所在點(diǎn)的直線與直跑道邊線垂直時(shí)，稱兩人直道相遇．）三、解答題(★★)19.計(jì)算：(1)；(2)；(★★)20.解方程：(1)；(2)(★★)21.先化簡，再求值：，其中．(★★)22.小剛家買了一輛轎車，小剛記錄了連續(xù)7天中每天轎車行駛的路程，如下表所示，以為基準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的記為“-”．

時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/(1)在小剛記錄的7天中，第______天轎車行駛的路程最多，行駛了______；(2)若該轎車每行駛耗汽油8L，汽油每升7.5元，請計(jì)算小明家這7天的汽油費(fèi)用是多少元？(★★★)23.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“在同一平面內(nèi)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，把一直角三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)處，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角板．”為問題背景，展開研究．(1)如圖①，將三角板的一邊與射線重合時(shí)，則_________；(2)如圖②，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角板，當(dāng)恰好是的角平分線時(shí)，求的度數(shù)；(3)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角板，始終保證在的內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，__________．(★★)24.百花商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)70元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，盈利。(1)甲種商品每件的利潤為______元，乙種商品每件的售價(jià)為______元；(2)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好總進(jìn)價(jià)為4600元，求購進(jìn)甲種商品多少件；(3)在（2）的條件下，該商場對甲種商品按售價(jià)打9折促銷，乙種商品售價(jià)不變．若兩種商品全部銷售完，可獲利潤多少元．(★★★)25.已知：如圖，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)（在線段上，在線段上）．(1)當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了，求的長度；(2)若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，則______；(3)在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且滿足，與的數(shù)量關(guān)系為______．(★★★)26.在綜合實(shí)踐課《進(jìn)位制的認(rèn)識與探究》中，王老師組織同學(xué)們對搜集到的信息進(jìn)行匯報(bào)．下面是其中三位同學(xué)給大家展示的資料和問題．(1)張同學(xué)：中國古代《易經(jīng)》一書中記載，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖①所示是一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量為______個(gè)（用十進(jìn)制數(shù)表示）．(2)李同學(xué)：計(jì)算機(jī)已經(jīng)是人們工作、學(xué)習(xí)的必備工具．世界上第一臺通用計(jì)算機(jī)“ENIAC”于1946年2月14日誕生．這是計(jì)算機(jī)史上的第一代計(jì)算機(jī)，它是使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)，但其中也有少量以二進(jìn)制方式工作的電子管．現(xiàn)今大家使用的計(jì)算機(jī)是第四代，第四代計(jì)算機(jī)已完全使用二進(jìn)制進(jìn)行數(shù)據(jù)表示和存儲．請你把十進(jìn)制數(shù)29轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為______．(3)劉同學(xué)：1994年二維碼誕生了，并在日常生活中應(yīng)用廣泛．二維碼的技術(shù)原理是基于二進(jìn)制的0和1，通過幾何圖形表示文字?jǐn)?shù)值信息．如圖②，是小明同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二進(jìn)制的數(shù)字，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為24；同理第二行至第五行代表二進(jìn)制的數(shù)字分別轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的兩位數(shù)，依次組合到一起就是小明同學(xué)的準(zhǔn)考證號2410072013，其中第四行編碼“20”表示考場號為20．①圖③是小亮同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，其