2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)11月月考試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)11月月考試卷

一、單選題(★)1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）

A．B．C．D．(★★)2.把拋物線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，點(diǎn)、、在上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.在下列拋物線中，其頂點(diǎn)是的是（）

A．B．C．D．(★★)5.反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離，則直線與的位置關(guān)系是（）

A．相切B．相離C．相交D．相切或相交(★★★)7.下列說法正確的是（）

A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B．平面內(nèi)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等D．三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等(★★★)8.如圖，中，，，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過作于，若，則長為（）

A．B．C．D．2(★★★)9.中華飲食文化源遠(yuǎn)流長，“大碗面”是中華特色美食之一，圖②是從正面看到的一個(gè)“大碗”（圖①）的形狀示意圖．弧是的一部分，D是弧的中點(diǎn)，連接，與弦交于點(diǎn)C，連接，．已知，碗深，則的半徑為（）

A．12cmB．13cmC．16cmD．18cm(★★★)10.如圖，的直徑，和是它的兩條切線，與相切于點(diǎn)E，并與，分別相交于D，C兩點(diǎn)．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．(★)12.若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為______．(★)13.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是_________．(★★)14.如圖，用一個(gè)半徑為的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與輪滑之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了________．（結(jié)果保留）(★★)15.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積變化時(shí)，氣體的密度隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．當(dāng)時(shí)，二氧化碳的密度是__________．(★★★)16.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．(★★)17.對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”為：，其中等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：，則方程的解是__________．(★★★)18.如圖，是的切線，A為切點(diǎn)，連接，點(diǎn)C在上，，連接并延長，交于點(diǎn)D，連接，若，則的度數(shù)為______．(★★★)19.在中，弦和構(gòu)成的，M、N分別是、的中點(diǎn)，則的度數(shù)為_____________．(★★★)20.如圖，在中，，為邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，，則邊的長為__________．三、解答題(★★)21.解方程(1)(2)(★★)22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將先向左平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到，畫出兩次平移后的；(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到；(3)在（2）的條件下，直接寫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．(★★)23.為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．下面是小明同學(xué)寫的過程，請(qǐng)將他的過程補(bǔ)全完整：

解：畫樹狀圖（或列表）為：

由樹狀圖（或表）看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有______種，

并且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性______，

其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果有______種，

所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的概率＝______．(★★★)24.已知、是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接，，求的面積．(★★★)25.為了慶祝中華人民共和國成立75周年，弘揚(yáng)愛國主義精神，某網(wǎng)店以每件8元的價(jià)格購進(jìn)一批手持五星紅旗，若以每件10元銷售，每天可售出100件，調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每天的銷量減少10件．(1)設(shè)每件商品定價(jià)增加元，用的式子表示：①銷售該商品的每件利潤是________元；②每天的銷售量是________件．(2)當(dāng)天的利潤為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3)該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(★★★★)26.已知四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，連接．(1)如圖1，求證，；(2)如圖2，連接，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)H，交于點(diǎn)E，求證；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作的切線交的延長線于點(diǎn)F，連接，若，，求的半徑長．(★★★★)27.如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（左右），交軸于點(diǎn)，直線分別交拋物線于、，連接，且，．(1