2024-2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)上學(xué)期11月階段測(cè)試八年數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)上學(xué)期11月階段測(cè)試八年數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列平面圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段可以組成三角形的是（）

A．，，B．，，，C．，，D．，，(★★)3.下列條件中：①，②，③，④中，能確定是直角三角形的條件有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)4.如圖，為了讓電線(xiàn)桿垂直于地面，工程人員的操作方法通常是：從電線(xiàn)桿DE上一點(diǎn)A往地面拉兩條長(zhǎng)度相等的固定繩AB與AC，當(dāng)固定點(diǎn)B，C到桿腳E的距離相等，且B，E，C在同一直線(xiàn)上時(shí)，電線(xiàn)桿DE就垂直于BC．工程人員這種操作方法的依據(jù)是（）

A．等邊對(duì)等角B．垂線(xiàn)段最短C．等腰三角形“三線(xiàn)合一”D．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等(★★★)5.如圖，在中，平分，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，平分，交于點(diǎn)，且．已知點(diǎn)到軸的距離是6，那么點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，于點(diǎn)于，且的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交，于點(diǎn)C，F(xiàn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．平分(★★)8.如圖，在中，，將沿直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，，，垂足分別為，，與相交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）

A．8B．5C．3D．2(★★★)10.是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值是（）

A．B．4C．或4D．5或二、填空題(★★)11.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是______．(★★)12.如圖，以正五邊形的邊為邊，頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，在正五邊形的外部作正方形和等邊三角形，則的度數(shù)是______．(★★★)13.如圖，中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，分別作點(diǎn)關(guān)于，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，，連接，，則的度數(shù)等于______．(★★★★)14.已知：如圖，中，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接、，則周長(zhǎng)的最小值是______．(★★★)15.如圖，中，，，是的角平分線(xiàn)，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、、，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．三、解答題(★★)16.已知中，，，且為奇數(shù)．(1)求的周長(zhǎng)．(2)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．(★★)17.如圖，一艘輪船以每小時(shí)25海里的速度從南向北航行，在處測(cè)得燈塔在北偏西方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)處，在處測(cè)得燈塔在北偏西方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔的正東方向處時(shí)，一共航行了多少海里？(★★★)18.如圖是由小正方形組成的平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格，的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的．(2)若的邊上有一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____(3)在軸上畫(huà)點(diǎn)，使最?。?★★★)19.如圖，中，，分別以，為邊作等邊和等邊，與相交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．求證：．(★★★)20.如圖，中，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于，，求證：為等邊三角形．(★★★)21.在四邊形中，，，過(guò)點(diǎn)作垂足為，且，四邊形的面積為8，求的長(zhǎng)．(★★★)22.已知與中，，，，連接與相交于點(diǎn)，與相交點(diǎn)．(1)猜想：如圖1所示，當(dāng)時(shí)，則______；(2)探究：如圖2所示，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的度數(shù)；(3)拓展延伸：如圖3所示，當(dāng)，，，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度．(★★★)23.在軸對(duì)稱(chēng)這節(jié)課上，老師提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸為角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)．那么三角形的任意角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)是否為其對(duì)稱(chēng)軸呢？如何驗(yàn)證呢？具體操作如下：老師將同學(xué)們分成三組探究三角形頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置．首先作出的角平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)，將沿折疊，觀(guān)察點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置．（其他角分線(xiàn)驗(yàn)證方法相同）實(shí)踐操作：（1）小組一操作發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與重合，則的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸；（2）小組二發(fā)現(xiàn)當(dāng)頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)不是對(duì)稱(chēng)軸．此時(shí)聰明的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，連接時(shí)的周長(zhǎng)與的三邊存在一定的數(shù)量關(guān)系．若設(shè)三邊長(zhǎng)分別為，，，的周長(zhǎng)為，請(qǐng)求出的值．（用、、表示）（3）小組三發(fā)現(xiàn)當(dāng)頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在邊延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)不是對(duì)稱(chēng)軸