2024-2025學(xué)年陜西省渭南市大荔縣九年級(jí)上學(xué)期第二次階段性作業(yè)（期中檢測(cè)）試卷試卷

2024—2025學(xué)年陜西省渭南市大荔縣九年級(jí)上學(xué)期第二次階段性作業(yè)（期中檢測(cè)）試卷試卷

一、單選題(★★★)1.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則q的值為（）

A．B．C．1D．2(★)2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖所示的風(fēng)車(chē)，繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的風(fēng)車(chē)與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長(zhǎng)比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.拋物線(xiàn)可以由拋物線(xiàn)平移得到，則下列平移方法正確的是（）

A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位D．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位(★★)7.如圖（1）是博物館展出的古代車(chē)輪實(shí)物．為測(cè)量車(chē)輪半徑，如圖（2）所示，在車(chē)輪上取A、B兩點(diǎn)，設(shè)AB所在圓的圓心為O，作弦AB的垂線(xiàn)OC，D為垂足，則D是AB的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量：AB＝90cm，CD＝15cm，則OA的長(zhǎng)度是（）

A．60cmB．65cmC．70cmD．75cm(★★★)8.已知拋物線(xiàn)（、、為常數(shù)，上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表：

則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A．拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．的最小值為D．當(dāng)時(shí)，的值為二、填空題(★★)9.一元二次方程的負(fù)根是______．(★★★)10.中國(guó)體育代表隊(duì)在巴黎奧運(yùn)會(huì)上取得了優(yōu)異的成績(jī)，圖是年巴黎奧運(yùn)會(huì)上的一面金牌，金牌正中間鑲嵌了一塊來(lái)自埃菲爾鐵塔的正六邊形鐵塊，這個(gè)正六邊形鐵塊的示意圖如圖所示，已知該正六邊形的周長(zhǎng)約為，則該正六邊形的外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．(★)12.若點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上，則______．（填、、或）(★★★)13.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，則面積的最小值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)14.解方程：(★★★)15.已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式．(★★)16.若關(guān)于x的一元二次方程；求證：該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(★★★)17.如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦，利用尺規(guī)作圖法在上求作一點(diǎn)，使得．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(★★★)18.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)），點(diǎn)在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、，，求證：平分．(★★)19.“立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書(shū)為本”，為了鼓勵(lì)全民閱讀，某校圖書(shū)館開(kāi)展閱讀活動(dòng)，自閱讀活動(dòng)開(kāi)展以來(lái)，進(jìn)館閱讀人次逐月增加，第一個(gè)月進(jìn)館人次為人次，到第三個(gè)月進(jìn)館人次達(dá)到人次，若進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率相同，求進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率．(★★)20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為、、．(1)在圖中畫(huà)出將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、）；(2)在圖中畫(huà)出與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，）．(★★★)21.如圖，在中，，其內(nèi)切圓分別與、、相切于點(diǎn)、、，若，，求的長(zhǎng)．(★★★)22.某商城在年國(guó)慶節(jié)期間促銷(xiāo)某品牌冰箱，進(jìn)價(jià)為元臺(tái)，標(biāo)價(jià)為元臺(tái)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)冰箱的售價(jià)為元臺(tái)時(shí)，平均每天能售出臺(tái)，若每臺(tái)售價(jià)每降低元，平均每天能多售出臺(tái)．若商城要想盡量擴(kuò)大銷(xiāo)售量，并且使得平均每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)為元，求每臺(tái)冰箱的售價(jià)是多少元？(★★)23.如圖，已知拋物線(xiàn)（、為常數(shù)）與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；(2)在軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得的面積是面積的倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)24.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)25.陜北窯洞，具有十分濃厚的民俗風(fēng)情和土氣息．如圖所示，某窯洞口的下部近似為矩形，上部近似為一條拋物線(xiàn)．已知米，米，窯洞的最高點(diǎn)(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn))高地面的距離為米．(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)若在窯洞口的上部要安裝一個(gè)正方形窗戶(hù)，使得點(diǎn)在矩形的邊上，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，那么這個(gè)正方形窗戶(hù)的邊長(zhǎng)為多少米？(★★★★)26.【問(wèn)題探究】（1）如圖1，在中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，，，若過(guò)點(diǎn)，且與邊、分別相交于點(diǎn)、．設(shè)，，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；【問(wèn)題解決】（2）弓形是一個(gè)人工湖，其示意圖如圖2所示，弓形是由弦和優(yōu)弧組成，點(diǎn)O是優(yōu)弧所在圓的圓心，、是兩座石橋（點(diǎn)、均在優(yōu)弧上），點(diǎn)、分別是石橋、