2024-2025學(xué)年陜西省榆林市榆陽區(qū)上學(xué)期九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省榆林市榆陽區(qū)上學(xué)期九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.計(jì)算：（）

A．1B．C．D．(★★)2.隋朝時(shí)期的青瓷高足盤是湖北省博物館重要館藏文物之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）

A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同(★★)3.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球和個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，估計(jì)盒子里白球的個(gè)數(shù)為（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★★)4.下列四個(gè)選項(xiàng)中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．對角線互相垂直B．對角線相等C．鄰邊相等D．對角線平分一組對角(★★★)5.二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，于點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)8.已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示，對稱軸為直線，將拋物線向右平移2個(gè)單位長度得到拋物線：（a、b、c為常數(shù)，且），則代數(shù)式與0的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定二、填空題(★★★)9.皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲?。び皯蛑械摹捌び啊睂儆赺_________投影．（填“平行”或“中心”）(★)10.已知五邊形∽五邊形，且，若．則的長為_________．(★★★)11.若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．(★★★)12.如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若△面積為2，則的值為___________．(★★★)13.如圖，矩形中，，，為的中點(diǎn)，為上一動點(diǎn)，P為中點(diǎn)，連接，則的最小值是______．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★)15.解方程：．(★★)16.已知反比例函數(shù)（是常數(shù)）的圖象位于第二、四象限，求的取值范圍．(★★)17.如圖，已知正方形，點(diǎn)E在邊上，連接．利用尺規(guī)在上求作一點(diǎn)F，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★★)18.某縣一蘋果園2021年蘋果的單位面積產(chǎn)量為1500千克，由于引進(jìn)了新的種植技術(shù)，該果園蘋果的產(chǎn)量在逐年增加，到2023年該果園蘋果的單位面積產(chǎn)量達(dá)到了2160千克，求這兩年該果園蘋果單位面積產(chǎn)量的年平均增長率．(★★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和原點(diǎn)O都在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格紙中畫出的位似圖形，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、和，使它與的相似比為，且位于點(diǎn)O的右側(cè)；(2)在（1）的條件下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)20.如圖，是一塊草坪的平面示意圖，經(jīng)測量，米，米，，求的值．(★★)21.革命烈士永垂不朽，革命精神萬古流芳．王偉和李力兩家周末前往陜西某革命紀(jì)念館進(jìn)行參觀，他們兩家人共入住了某酒店相鄰的四間客房，客房分別記為A、B、C、D，每間客房配有一張房卡，其中A、B、C、D客房的房卡依次記為a、b、c、d，這4張房卡外觀完全相同．(1)李力住在A客房，他從4張房卡中隨機(jī)取出一張，取出的恰好是自己所居住的客房房卡的概率為______；(2)李力和王偉兩人玩游戲，李力從四間客房中隨機(jī)選擇一間，王偉從四張房卡中隨機(jī)取出一張，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求王偉取出的房卡恰好能打開李力選擇的客房的概率．(★★)22.如圖，在四邊形中，，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)點(diǎn)E是上一點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，若，，求的長．(★★★)23.如圖是某型號冷柜循環(huán)制冷過程中溫度變化的部分示意圖．該冷柜的工作過程是：當(dāng)冷柜溫度達(dá)到4℃時(shí)制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)溫度下降到20℃時(shí)制冷停止，溫度開始逐漸上升，當(dāng)溫度上升到時(shí)，制冷再次開始，…，按照以上方式循環(huán)工作．通過分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，溫度與時(shí)間滿足；當(dāng)時(shí)，溫度是時(shí)間的反比例函數(shù)．(1)求的值；(2)若規(guī)定溫度低于10℃的時(shí)間為有效制冷時(shí)間，溫度從4℃開始，到下一次上升至4℃，記為一次循環(huán)，那么在一次循環(huán)過程中有多長時(shí)間屬于有效制冷時(shí)間？(★★★)24.如圖，為某公園的一盞路燈，王昕想測量該路燈的高度，她站在點(diǎn)處，眼睛在的位置，此時(shí)測得路燈燈泡的位置的仰角為，沿往前走，到達(dá)點(diǎn)處豎立一根標(biāo)桿，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿在燈泡的照射下，影子末端在點(diǎn)處，此時(shí)測得，已知王昕的眼睛到地面的距離，，、、、在同一水平線上，，，．(1)請你在圖中畫出點(diǎn)的位置；(2)若標(biāo)桿與其影子的長度恰好相等，試求路燈的高度．(★★★)25.某小區(qū)有一個(gè)噴水池，噴水池的中心有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心水平距離為1m的點(diǎn)處達(dá)到最大高度3m，水柱落地點(diǎn)到水池中心的水平距離為3m，以水平方向?yàn)檩S，噴水池中心為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)求水柱所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水池意外噴水，如果他站在與池中心水平距離為2m的地方，通過計(jì)算說明身高的王師傅是否會被淋濕？(★★★★)26.【初步感知】（1）如圖①，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，若，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；【探究運(yùn)用】（2）如圖②，在四邊形中，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，、的延長線相交于點(diǎn)，求證四