2024-2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.6的相反數(shù)是（）

A．B．C．6D．(★★)2.如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是()

A．B．C．D．(★★)3.據(jù)了解，2023年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)126萬(wàn)億元，按不變價(jià)格計(jì)算，比2022年增長(zhǎng)．將萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.角的補(bǔ)角是（）

A．B．C．D．(★)5.下列各組中的兩項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（）

A．與B．與C．與D．與(★★)6.下列變形一定正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)7.九曲橋九曲十八彎彎折的道路不僅可以增加美感，還可以增加游客在橋上行走的路程，如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，這其中的數(shù)學(xué)原理是（）

A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(★★)8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）

A．B．C．D．(★★)9.按下面的程序計(jì)算，若輸入，則輸出結(jié)果是（）

A．105B．107C．109D．111(★★★)10.正所謂：“人有人言，燈有燈語(yǔ)”．燈語(yǔ)（燈光通信）是船只之間通信的一種通用化語(yǔ)言，在國(guó)際上的使用十分廣泛．利用燈光，以二進(jìn)制的原理傳遞信息，可以幫助船員在較遠(yuǎn)的目視距離相互溝通．例如：“○”表示亮紅燈．”“●”表示亮綠燈．兩只遠(yuǎn)洋航行的船只用亮紅燈和亮綠燈來(lái)進(jìn)行交流，并在啟航前作如圖所示的約定：根據(jù)約定的規(guī)則，下列說(shuō)法正確的有（）①“●○○○”表示字母H：②若要表示26個(gè)英文字母，需要6盞燈；③某船先后發(fā)出“●○○●●”、“●●●●”、“●○○●●”表示它遇到了危險(xiǎn)，在求救．

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(★)11.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家，如果將“向東走5米”記為“米”，那么“向西走6米”記為_(kāi)_____米．(★)12.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．(★★)13.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__________．(★★★)14.已知多項(xiàng)式的值是7，則多項(xiàng)式的值是__________．(★★★)15.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)__________．(★★)16.定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b有，則方程的解是__________．(★★★)17.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片，分別沿著對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)．若點(diǎn)不在同一直線上，，則______．(★★★)18.如果關(guān)于x的方程有整數(shù)解，且關(guān)于y的多項(xiàng)式為三次四項(xiàng)式，則所有符合條件的整數(shù)a的和為_(kāi)_________．三、解答題(★★★)19.計(jì)算(1)(2)(★★★)20.解方程(1)(2)(★★)21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)22.為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，豐富同學(xué)們的課余生活，我區(qū)開(kāi)展了主題為“捐書筑夢(mèng)，與愛(ài)同行”的課外書捐贈(zèng)活動(dòng)．某校七年級(jí)共六個(gè)班都參加了這次活動(dòng)，每班捐贈(zèng)的課外書總數(shù)以100本為基準(zhǔn)，超過(guò)的本數(shù)用正數(shù)表示，不足的本數(shù)用負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

班級(jí)一班二班三班四班五班六班人數(shù)413537353839本數(shù)(1)捐贈(zèng)課外書最多的班比最少的班多捐多少本？(2)該校七年級(jí)學(xué)生共捐書多少本？該校七年級(jí)學(xué)生平均每人捐書多少本？(★★★)23.如圖，線段，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)N在線段上，且，M是線段的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)度；(2)若，求線段的長(zhǎng)度．(★★★)24.光環(huán)購(gòu)物中心銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)45元，利潤(rùn)率為；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)60元．(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為；(2)若該購(gòu)物中心同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2080元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該購(gòu)物中心對(duì)甲種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過(guò)400元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元不超過(guò)600元的部分打八折，超過(guò)600元的部分打6折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件：若小華一次性購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款486元，若沒(méi)有優(yōu)惠促銷，求小華在該購(gòu)物中心購(gòu)買同樣多的甲種商品應(yīng)付款多少元？(★★★)25.一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0的三位自然數(shù)，若滿足：十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的平均數(shù)，則稱該數(shù)m為“拔節(jié)數(shù)”．交換“拔節(jié)數(shù)”m的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的“拔節(jié)數(shù)”，．例如：三位數(shù)369，因?yàn)闈M足，所以369是“拔節(jié)數(shù)”，且．三位數(shù)458，因?yàn)?，所?58不是“拔節(jié)數(shù)”．(1)寫出最小“拔節(jié)數(shù)”m，并求出對(duì)應(yīng)的的值；(2)若“拔節(jié)數(shù)”m滿足：，且m是13的倍數(shù)．求滿足條件的所有“拔節(jié)數(shù)”m的值，并求出對(duì)應(yīng)的．(★★★★)26.若，對(duì)于繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的動(dòng)射線，將的值定義為射線關(guān)于的特征值，其中：，且，．(1)如圖1，射線旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部，且時(shí)