2024-2025學(xué)年遼寧省盤(pán)錦市興隆臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省盤(pán)錦市興隆臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在下面的交通標(biāo)志圖案中一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列事件中是必然事件的是（）

A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上B．任意一個(gè)多邊形的外角和都等于C．籃球運(yùn)動(dòng)員投球一次，投中D．打開(kāi)電視機(jī)正在播放的是新聞聯(lián)播節(jié)目(★★★)3.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在上，，若，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，四邊形的內(nèi)切圓為，若，則四邊形的周長(zhǎng)為（）

A．10B．15C．20D．25(★)5.如圖，四邊形四邊形，，，，，則和的度數(shù)分別為（）．

A．3.5和B．7和C．3.5和D．7和(★★★)6.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．且D．(★★★)7.如圖1是一位攝影愛(ài)好者拍攝的含章湖大橋，它位于盤(pán)錦市遼東灣新區(qū)，是一座集交通樞紐和湖景于一體的跨湖橋，大橋采用了七跨上承式空腹拱橋的設(shè)計(jì)，分主拱和腹拱，其中腹拱為圓弧形拱圈．如圖2，如果用表示腹拱，假設(shè)腹拱下面的橋面的長(zhǎng)度為80米，腹拱的高度為20米，則該橋腹拱部分所在圓弧的半徑是（）

A．30米B．40米C．50米D．60米(★★★)8.如圖，在中，點(diǎn)A為的中點(diǎn)，，所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)D，若，則點(diǎn)D與的位置關(guān)系是（）

A．點(diǎn)D在外B．點(diǎn)D在上C．點(diǎn)D在內(nèi)D．無(wú)法確定(★★★)9.二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）

A．B．C．D．(★★★)10.為了促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，我國(guó)政府今年陸續(xù)出臺(tái)了一系列新的房地產(chǎn)政策．某公司十月份銷(xiāo)售商品房20套，新政策出臺(tái)后，銷(xiāo)售量快速上升，截止十二月末該公司累計(jì)售出商品房95套，求該公司第四季度商品房銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率．設(shè)該公司第四季度商品房銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為（）．

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.一個(gè)正多邊形的中心角為，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______(★★)12.一只不透明的袋中裝有8個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率為0.2，則袋中約有紅球_______個(gè)．(★★)13.如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在函數(shù)和的圖象上，軸，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，則的面積等于_______．(★★★)14.如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，曲杰同學(xué)在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到樓的頂部．如圖曲杰的身高為1.65米，他估計(jì)自己眼睛距離地面的距離為1.6米，同時(shí)測(cè)得米，米，則樓高為_(kāi)______米．(★★★)15.二次函數(shù)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)為圓心半徑為1的上有一動(dòng)點(diǎn)D，則面積的最小值為_(kāi)______．三、解答題(★★★)16.解下列方程：(1)；(2)．(★★★)17.某筑路工程隊(duì)要修筑一條總長(zhǎng)為1200米的村村通公路．(1)工程隊(duì)平均每天修建的速度為v（單位：米/天）與修建的天數(shù)t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公路長(zhǎng)度不變的情況下，工程隊(duì)每天修40米比每天修30米能提前多少天完成該項(xiàng)工程？(★★★)18.如圖是某停車(chē)場(chǎng)一處彼此相鄰的四個(gè)空閑車(chē)位，分別為A，B，C，D．現(xiàn)有甲、乙兩車(chē)準(zhǔn)備到該停車(chē)場(chǎng)停車(chē)（每輛車(chē)只占一個(gè)車(chē)位，每個(gè)車(chē)位僅停一輛車(chē)）．(1)若甲先選擇車(chē)位，求甲能夠停放在A位置的概率；(2)若甲、乙兩車(chē)隨機(jī)停放這四個(gè)不同車(chē)位上，求甲、乙兩車(chē)停放在相鄰車(chē)位的概率？(★★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(2)在第一象限內(nèi)將以點(diǎn)O為位似中心放大到原來(lái)的2倍得到，畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．(★★★)20.某零售商購(gòu)進(jìn)一批每件單價(jià)為16元的玩具，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格．經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件，銷(xiāo)售價(jià)格每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少30件．(1)該零售商想使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到1800元，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？(★★★)21.如圖，在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)平分是的外接圓．(1)在圖中補(bǔ)出；(2)判斷并說(shuō)明與的位置關(guān)系；(3)若，求的長(zhǎng)．(★★★★)22.閱讀并回答問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師“以等腰直角三角形為背景探究旋轉(zhuǎn)變換下的相似圖形”為題和同學(xué)們展開(kāi)了一節(jié)探究活動(dòng)課．【初步感知，發(fā)現(xiàn)相似】（1）具體過(guò)程是：將兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)重合，然后將較小的三角板繞重合的頂點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，找出其中的相似三角形．展示1：如圖1，和都是等腰直角三角形，，則，相似比為1，或者說(shuō)．展示2：如圖2，和都是等腰直角三角形，，則與的關(guān)系是：__________．【感悟方法，嘗試應(yīng)用】（2）如圖3，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，以為一邊作正方形，連接，求證：．【遷移拓展，解決問(wèn)題】（3）如圖4，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，，若，求的長(zhǎng)．(★★★★)23.已知拋物線(xiàn)為經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，將拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)都加上m（m為常數(shù)）得到拋