2024-2025學(xué)年遼寧省丹東市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省丹東市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題(★)1.小亮同學(xué)在機(jī)器人編程課上為機(jī)器人編寫(xiě)程序，如果把向東走記作，那么表示的實(shí)際意義是（）

A．機(jī)器人向東走B．機(jī)器人向南走C．機(jī)器人向西走D．機(jī)器人向北走(★)2.如圖是由6個(gè)小正方體拼成的幾何體，該幾何體從上面看到的形狀圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式變形中，不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)5.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A．對(duì)乘坐北京飛往上海航班的旅客進(jìn)行安檢B．對(duì)某學(xué)校招聘教師應(yīng)聘人員的面試C．對(duì)某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查D．對(duì)某校七年一班學(xué)生視力情況的調(diào)查(★★)6.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A．8B．7C．6D．5(★★★)7.若，則的值為（）

A．B．3C．6D．(★★)8.已知，則的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．無(wú)法確定(★★★)9.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問(wèn)人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車；若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車?如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①代數(shù)式的最小值是；②若，則一定是非正數(shù)；③若，則式子的化簡(jiǎn)結(jié)果為2；④若，，則；

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(★)11.隨著人民生活水平的提高，人們對(duì)旅游的需求日益增長(zhǎng)，文化旅游逐漸成為消費(fèi)熱點(diǎn)．今年十一黃金周，國(guó)內(nèi)旅游出游人數(shù)為人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．(★★)12.若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則__________．(★★)13.已知是一條直線上順次的三點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．(★)14.一家商店將一件服裝按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，后因節(jié)日促銷按標(biāo)價(jià)的7折出售，每件以元賣出，則這件服裝的成本為_(kāi)________元．(★★)15.如圖，長(zhǎng)方形中，，第1次將長(zhǎng)方形沿的方向向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形，第2次將長(zhǎng)方形沿的方向向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形，第次將長(zhǎng)方形沿的方向向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形．若的長(zhǎng)度為2025，則的值為_(kāi)____．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)．(2)．(★★)17.解方程：．(★★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★)19.如圖，在平面內(nèi)有、、、四點(diǎn)，按要求畫(huà)圖．(1)畫(huà)直線，線段；(2)作射線，在射線上截取線段，使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；(3)在平面上畫(huà)一點(diǎn)，使的值最小．(★★★)20.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了了解全校學(xué)生每周在家?guī)透改缸黾覄?wù)的情況，隨機(jī)選取該校3個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有__________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是__________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果請(qǐng)你估計(jì)該校每周做家務(wù)的時(shí)間在（小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)．(★★★)21.如圖，是直線上的一點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作垂直．(1)求的度數(shù)；(2)是否平分？并說(shuō)明理由．(★★★)22.某工廠生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的車床可以加工，將加工好的零件統(tǒng)一封裝成箱后發(fā)送給銷售商．已知每臺(tái)甲型車床比每臺(tái)乙型車床每天多加工10個(gè)零件，6臺(tái)甲型車床一天加工的零件恰好能裝滿5箱，3臺(tái)乙型車床一天加工的零件恰好能裝滿2箱．(1)若每臺(tái)甲型車床一天生產(chǎn)個(gè)零件，則每臺(tái)乙型車床一天加工__________個(gè)零件（用含的代數(shù)式表示）；若每箱可以裝個(gè)零件，則每臺(tái)乙型車床一天加工__________個(gè)零件（用含的代數(shù)式表示）．(2)求每臺(tái)甲型車床一天可以加工多少個(gè)零件？每個(gè)包裝箱可以裝多少個(gè)零件？（列一元一次方程解決此問(wèn)題）(★★★)23.【概念學(xué)習(xí)】定義：點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上的任意三點(diǎn)（點(diǎn)不與A，B重合），若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，則稱點(diǎn)是的值點(diǎn)”，記作：．例如，點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為3，此時(shí)，則點(diǎn)是的“2值點(diǎn)”，記作：．【初步認(rèn)知】（1）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別是和6；①若點(diǎn)C，D，E表示的數(shù)分別是，，3，則這三個(gè)點(diǎn)中是的2值點(diǎn)的點(diǎn)是_____；②若點(diǎn)是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)所表示的數(shù)是_____．【深入思考】（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為20，從某時(shí)刻開(kāi)始，若點(diǎn)從原點(diǎn)