2024-2025學(xué)年福建省漳州市華安縣正興學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省漳州市華安縣正興學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是（）

A．①對(duì)角相等B．②有一組鄰邊相等C．③有一組鄰邊相等D．④有一個(gè)角是直角(★★)2.在下列方程中，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)3.如表給出了二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值，那么方程的一個(gè)根的近似值可能是（）

11.11.21.31.40.040.591.16

A．1.09B．1.19C．1.29D．1.39(★★)4.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．拋物線的開口向上B．對(duì)稱軸是直線C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大(★★)5.如圖，四邊形是正方形，直線l是正方形的一條對(duì)稱軸，E是邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G在邊上，且，則點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)可能是（）

A．點(diǎn)CB．點(diǎn)DC．點(diǎn)FD．點(diǎn)G(★)6.俗語(yǔ)有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識(shí)和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過的東西就會(huì)被遺忘．假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，設(shè)每天“遺忘”的百分比為，則滿足方程（）

A．B．C．D．(★★★)7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.哥德巴赫提出“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)，下列關(guān)于點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置關(guān)系說(shuō)法正確的是（）

A．點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊B．點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊C．點(diǎn)P與點(diǎn)Q有可能重合D．點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置關(guān)系無(wú)法確定(★★★★)10.如圖，點(diǎn)，，，為正方形四邊中點(diǎn)，連結(jié)，，，．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．四邊形一定是平行四邊形B．四邊形一定是正方形C．若，則四邊形的面積是20D．點(diǎn)M，Q是的三等分點(diǎn)二、填空題(★★)11.斯蒂芬·庫(kù)里是美國(guó)職業(yè)籃球運(yùn)動(dòng)員，司職控球后衛(wèi)，效力于金州勇士隊(duì)，下表是庫(kù)里一段時(shí)間內(nèi)在罰球線上訓(xùn)練投籃的結(jié)果記錄：

罰球總數(shù)4001000160020002887命中次數(shù)348893143218022617罰球命中率0.870.8930.8950.9010.906根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，庫(kù)里在罰球線上投籃一次，投中的概率為______（精確到0.1）(★)12.小葉在解方程時(shí)，只得到一個(gè)解是，則他漏掉的解是______．(★)13.人類的性別是由一對(duì)性染色體決定，當(dāng)染色體為時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為時(shí)，是男性．如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，若李紅媽媽又懷上了一個(gè)胎兒，則該胎兒是女孩的概率為______．(★)14.如圖，中，，，D是的中點(diǎn)，則____．(★)15.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是，當(dāng)飛行時(shí)間t為___________s時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)．(★★★)16.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根是a，b，且a，b，c，d都是正整數(shù)．現(xiàn)有以下結(jié)論：①當(dāng)，時(shí)，；②當(dāng)，時(shí)，；③；④a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)．其中一定正確的是____．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題(★★★)17.小明同學(xué)解方程的過程如下所示．解方程：．解：…第一步…第二步即或…第三步所以，…第四步(1)小明同學(xué)想用______（“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）來(lái)求解．從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ_解該方程．(★★★)18.親愛的同學(xué)，你能利用一張矩形紙片折出大小不一的菱形嗎？請(qǐng)你動(dòng)手試一試！然后按要求完成下面問題：已知某矩形長(zhǎng)為4，寬為3，請(qǐng)你用虛線在如圖中分別畫出兩種不同折法的菱形的示意圖并在下方橫線上直接寫出菱形的面積（畫圖特別說(shuō)明：①示意圖中體現(xiàn)所有折痕；②菱形的頂點(diǎn)必須都在矩形的邊上：③所畫菱形是能僅用已知數(shù)據(jù)便可求出面積的圖形）圖1菱形的面積為：______；圖2菱形的面積為：______．(★★★)19.拋物線與x軸交于和．(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在所給的坐標(biāo)系中畫出拋物線的圖象（不用列表，直接描點(diǎn)、連線）；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出：①當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：；②當(dāng)時(shí)，y的取值范圍為：______．(3)將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線為：．(★★)20.如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．分別按下列要求在圖中畫出以AC為對(duì)角線的四邊形，四邊形的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（畫圖工具不限，且要求四個(gè)圖形互不全等）(1)在圖1中畫出四邊形是平行四邊形；(2)在圖2中畫出四邊形是矩形；(3)在圖3中畫出四邊形是菱形；(4)在圖4中畫出四邊形是正方形．(★★)21.要建一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊利用原有的一道墻，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長(zhǎng)為．(1)若墻足夠長(zhǎng)，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？(2)若給定墻長(zhǎng)為，則墻長(zhǎng)a對(duì)題目的解是否有影響？(★★★)22.某校開展校園“美德少年”評(píng)選活動(dòng)，共有“助人為樂”，“自強(qiáng)自立”、“孝老愛親”，“誠(chéng)實(shí)守信”四種類別，每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類，評(píng)選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的．

類別頻數(shù)頻率助人為樂美德少年a0.20自強(qiáng)自立美德少年3b孝老愛親美德少年70.35誠(chéng)實(shí)守信美德少年60.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝，b；（2）統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是，該數(shù)據(jù)的正確值是；（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．(★★★★)23.（1）已知一元二次方程的兩根為，，補(bǔ)全根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)過程；解：，，，即：，當(dāng)時(shí)，此方程______；當(dāng)______時(shí)，此方程有解；，，x2＝，______，______；（2）若二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，若，求的值．(★★★★)24.如圖1，在正方形中，是對(duì)角線，過點(diǎn)作，為垂足，過點(diǎn)作的平行線，過點(diǎn)作的平行線，兩線相交于點(diǎn)．(1)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，將四邊形繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到四邊形，且，，三點(diǎn)在同一條直線上，過點(diǎn)作，為垂足，