高等數(shù)學(xué)1試卷(附答案)_第1頁
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暨南大學(xué)《高等數(shù)學(xué)I》試卷A考生姓名：學(xué)號(hào)：第2頁共6頁第5頁共5頁第4頁共6頁題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分得分評(píng)閱人一、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）由曲線所圍成的圖形的面積是。設(shè)由方程所確定的隱函數(shù)為，則。函數(shù)的帶佩亞諾余項(xiàng)的四階麥克勞林公式為。。函數(shù)在區(qū)間上的最大值為。=。得分評(píng)閱人二、選擇題（共7小題，每小題3分，共21分）1.設(shè)，則是的D。A．可去間斷點(diǎn)B．跳躍間斷點(diǎn)C．振蕩間斷點(diǎn)D．連續(xù)點(diǎn)2.設(shè)，則當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是B。A．B．C．D．3.C。A．不存在B．0C．D．4.設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，，則下列敘述正確的是A。A．是的極大值B．是的極小值C．不是的極值D．是的最小值5.曲線的全長(zhǎng)為D。A．1B．2C．3D6.當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)(1,3)為曲線的拐點(diǎn)？A。A．，B.，C．，D.，7.曲線的凸區(qū)間為D。A.B.C.D.得分評(píng)閱人三、計(jì)算題（共7小題，其中第1～5題每小題6分，第6~7題每小題8分，共46分）解：（3分）（6分）可見：，；，所以：．得分評(píng)閱人四、應(yīng)用題（共1小題，每小題9分，共9分）設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形為，它們與直線所圍成的圖形為，若、同時(shí)繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一旋轉(zhuǎn)體，試確定的值，使該旋轉(zhuǎn)體的體積最?。猓骸?，∴……………..由，令得：．………….又由可見：當(dāng)時(shí)，該旋轉(zhuǎn)體的體積最?。?.得分評(píng)閱人五、證明題（共1小題，每小題6分，共6分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，試證存在，使得證明：設(shè)，則，即.………………..（3分）又

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