數(shù)字信號處理教程 考試題及答案

數(shù)字信號處理教程考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號是（）A.時(shí)間離散，幅度連續(xù)B.時(shí)間連續(xù)，幅度離散C.時(shí)間離散，幅度離散D.時(shí)間連續(xù)，幅度連續(xù)答案：A2.序列x(n)=δ(n-3)的Z變換為（）A.1B.z3C.z?3D.0答案：C3.離散傅里葉變換（DFT）的變換區(qū)間長度N（）A.必須是偶數(shù)B.必須是奇數(shù)C.可以是任意正整數(shù)D.必須是2的整數(shù)次冪答案：C4.若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)，則該系統(tǒng)（）A.不穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.穩(wěn)定D.無法確定穩(wěn)定性答案：C5.線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(n)滿足絕對可和條件，即∑|h(n)|<∞，則系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.可能穩(wěn)定也可能不穩(wěn)定答案：A6.一個(gè)有限長序列x(n)（0≤n≤N-1），其離散傅里葉變換（DFT）X(k)，X(k)的周期是（）A.N-1B.NC.N+1D.2N答案：B7.對于因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域（）A.包括單位圓B.不包括單位圓C.是整個(gè)z平面D.是有限區(qū)域答案：A8.以下哪種變換可將卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為乘法運(yùn)算（）A.Z變換B.離散傅里葉變換（DFT）C.離散余弦變換（DCT）D.以上都是答案：D9.若x(n)是實(shí)序列，其離散傅里葉變換（DFT）X(k)，則X(k)具有（）A.共軛對稱性B.共軛反對稱性C.奇對稱性D.偶對稱性答案：A10.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e?ω)是系統(tǒng)函數(shù)H(z)在（）的取值。A.z=e?ωB.z=1C.z=0D.z=-1答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于離散信號的描述正確的有（）A.可以用序列表示B.是離散時(shí)間變量的函數(shù)C.一定是周期信號D.能量有限信號也是功率有限信號答案：AB2.Z變換的收斂域可能是（）A.圓的內(nèi)部B.圓的外部C.圓環(huán)D.整個(gè)z平面答案：ABCD3.離散系統(tǒng)的因果性意味著（）A.沖激響應(yīng)h(n)=0，n<0B.系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前和過去的輸入C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域?yàn)閨z|>R?D.系統(tǒng)是非線性的答案：ABC4.以下屬于線性相位FIR濾波器特點(diǎn)的有（）A.系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)關(guān)于單位圓對稱B.幅度特性關(guān)于ω=0，π，2π對稱C.相位特性是ω的線性函數(shù)D.一定是穩(wěn)定系統(tǒng)答案：ABCD5.離散傅里葉變換（DFT）的物理意義包括（）A.對離散序列的頻譜分析B.有限長序列的離散頻譜C.是Z變換在單位圓上的等間隔采樣D.是傅里葉變換的離散形式答案：ABCD6.對于離散系統(tǒng)，以下說法正確的是（）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性B.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)反映系統(tǒng)對不同頻率信號的響應(yīng)特性C.若系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則其單位抽樣響應(yīng)一定是絕對可和的D.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的收斂域是某個(gè)圓的外部答案：ABCD7.下列哪些變換具有能量守恒性質(zhì)（）A.傅里葉變換B.離散傅里葉變換（DFT）C.Z變換D.離散余弦變換（DCT）答案：AB8.在數(shù)字信號處理中，常用的窗函數(shù)有（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海明窗D.布萊克曼窗答案：ABCD9.一個(gè)穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)（）A.收斂域包括單位圓B.極點(diǎn)在單位圓內(nèi)C.零點(diǎn)可以在單位圓內(nèi)、單位圓上或單位圓外D.分母多項(xiàng)式的階數(shù)不小于分子多項(xiàng)式的階數(shù)答案：ABC10.以下關(guān)于離散信號頻譜的說法正確的是（）A.是周期函數(shù)B.周期為2πC.離散信號的頻譜反映了信號包含的頻率成分D.頻譜是連續(xù)的答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號一定是數(shù)字信號。（）答案：錯(cuò)誤2.若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包含單位圓，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。（）答案：正確3.離散傅里葉變換（DFT）是對離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的等間隔采樣。（）答案：正確4.所有線性時(shí)不變系統(tǒng)都是因果系統(tǒng)。（）答案：錯(cuò)誤5.一個(gè)穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)。（）答案：錯(cuò)誤6.離散信號的能量等于其幅度平方和。（）答案：正確7.對于因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域是某個(gè)圓的內(nèi)部。（）答案：錯(cuò)誤8.若x(n)是周期為N的周期序列，則其離散傅里葉變換（DFT）X(k)也是周期為N的周期序列。（）答案：正確9.線性相位FIR濾波器的相頻特性是常數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤10.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對正弦序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散時(shí)間信號與數(shù)字信號的區(qū)別。答案：離散時(shí)間信號是時(shí)間離散，幅度可以連續(xù)的信號；數(shù)字信號是時(shí)間離散且幅度離散（量化）的信號，數(shù)字信號是離散時(shí)間信號的一種特殊情況。2.簡述離散傅里葉變換（DFT）的基本性質(zhì)。答案：DFT具有線性、循環(huán)移位、循環(huán)卷積、共軛對稱性等性質(zhì)。線性指滿足線性疊加原理；循環(huán)移位性質(zhì)表明序列的循環(huán)移位對應(yīng)DFT結(jié)果的相移；循環(huán)卷積性質(zhì)是兩個(gè)序列循環(huán)卷積的DFT等于它們DFT的乘積。3.簡述判斷離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。答案：可以通過系統(tǒng)函數(shù)H(z)判斷，如果H(z)的所有極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定；也可以根據(jù)沖激響應(yīng)h(n)，若∑|h(n)|<∞，系統(tǒng)穩(wěn)定。4.簡述線性相位FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法。答案：可通過窗函數(shù)法，先根據(jù)理想濾波器的頻率響應(yīng)求出其單位抽樣響應(yīng)，然后用窗函數(shù)截?cái)嗟玫骄€性相位FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)；也可采用頻率抽樣法，在頻域?qū)硐霝V波器頻率響應(yīng)進(jìn)行等間隔采樣來設(shè)計(jì)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論離散信號Z變換收斂域的意義。答案：收斂域確定了Z變換存在的區(qū)域。不同的收斂域可能對應(yīng)不同的序列，它與序列的特性有關(guān)。在離散系統(tǒng)分析中，收斂域?qū)ε袛嘞到y(tǒng)的穩(wěn)定性等特性有重要意義，例如系統(tǒng)穩(wěn)定要求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含單位圓。2.討論離散系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性的關(guān)系。答案：因果性是指系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前和過去的輸入，穩(wěn)定性是指有界輸入產(chǎn)生有界輸出。因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓的外部，穩(wěn)定系統(tǒng)要求系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，因果穩(wěn)定系統(tǒng)要求收斂域包含單位圓且極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。3.討論窗函數(shù)在數(shù)字信號處理中的作用。答案：窗函數(shù)用于截?cái)酂o限長序列得到有限長序列。不同窗函數(shù)有不同的頻譜特性，會影響濾波器的性