2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是（）

A．收入80元與支出30元B．上升20米與下降15米C．超過5厘米與不足3厘米D．增大2歲與減少2升(★)2.的相反數(shù)是（）

A．B．3C．D．(★★)3.下列各式：a2＋5，－3，a2－3a＋2，π，，，其中整式有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)(★★)4.已知與的差為單項(xiàng)式，則的值為（）

A．B．1C．D．(★)5.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生人，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是3和9，則A，B兩點(diǎn)間的距離是（）

A．6B．9或12C．12D．6或12(★★)7.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）

A．若a=b，則B．若a=b，則C．若a=b，則D．若a=b，則(★★)8.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.某公司2023年第三季度的收入約為1800000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為______元．(★★)10.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．(★★★)11.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，且，則的值為_____．(★★)12.絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)的和是_____.(★★)13.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值是_____．(★★)14.方程是關(guān)于的一元一次方程，則a+b=________．(★★)15.多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則的值為______．(★★)16.若關(guān)于的方程的解也是方程的解，則的值為____．(★★★)17.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，要使輸出的值為59，則輸入的最小正整數(shù)為________．(★★★)18.對一組數(shù)的一次操作變換記為,定義其變換法則如下：；且規(guī)定(n為大于1的整數(shù))．如，，，則______．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★)21.先化簡，再求值，其中，．(★★★)22.張先生到某大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為，向下一樓記為．王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：，，，，，，．(1)請你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓？(2)該大樓每層高3.2米，電梯每上或下1米需要耗電0.1度．根據(jù)王先生現(xiàn)在所處的位置，你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？(★★★)23.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖：(1)請用“”比較四個(gè)數(shù)的大小為______．(2)化簡：．(★★)24.已知，．(1)化簡；(2)當(dāng)，，求的值；(3)若的值與b的取值無關(guān)，求的值．(★★★)25.如圖所示，已知正方形和正方形的邊長分別為、（）．(1)用含有、的代數(shù)式表示三角形的面積；(2)當(dāng)，時(shí)，求圖中陰影部分的面積．(★★)26.為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市居民生活用電采取階梯電價(jià)進(jìn)行收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：（例如：月用電量為350度時(shí)，收費(fèi)為元）

月用電量（單位：度）單價(jià)（元/度）不超過200度的部分超過200度不超過300度的部分超過300度的部分已知小明家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：

一月份二月份三月份四月份五月份六月份根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)小明家用電量最多的是月份，實(shí)際用電量為度；(2)若小明家某月用電量為x度，請用含x的代數(shù)式表示小明家該月的電費(fèi)．(3)若小明家12月份的電費(fèi)為136元，請求出小明家12月份的用電量．(★★★)27.定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“對立方程”，例如：方程與方程互為“對立方程”．(1)若關(guān)于的方程與方程互為“對立方程”，則______；(2)若關(guān)于的方程與方程互為“對立方程”，求、的值；(3)若關(guān)于的方程與其“對立方程”的解都是整數(shù)、求整數(shù)的值．(★★★)28.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．通過研究數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，比如：數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，若，則可化簡為．若，則可化簡為，請你利用數(shù)軸解決以下問題：(1)已知點(diǎn)P為數(shù)軸上任一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)記為m，若點(diǎn)P與表示有理數(shù)的點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，則m的值為______；(2)已知點(diǎn)P為數(shù)軸上任一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)記為m，若數(shù)軸上點(diǎn)P位于表示的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間，則______；(3)已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則等于______．(4)已知點(diǎn)A，B，C，D，E在數(shù)軸上分別表示數(shù)分別為：，，9，，25，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向