人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》單元測(cè)試題(附答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》單元測(cè)試題（含答案）一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知兩直線相交，則下列結(jié)論成立的是（） A、所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角 B、四個(gè)角都相等 C、相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ) D、對(duì)頂角互補(bǔ)2.如圖，已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截，下列等式一定成立的是（）A．∠l＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°圖1圖13．下列命題中，是真命題的是（）A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角．B.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角．C.一條直線只有一條垂線．D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．4．如圖2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均為O．則∠BOC＋∠AOD等于（）A.150°B.160°C.170°D.180°5．如圖3，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（）A.①、②、③B.①、②、④C.②、③、④D.①、②、③、④6．如圖4，圖中的同位角共有（）A.6對(duì)B.8對(duì)C.10對(duì)D.12對(duì)7．如圖5，下列推理正確的是（）A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BCB.∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC.∵∠3＝∠5，∴AB∥DCD.∵∠3＝∠5，∴AD∥BC8．如圖6，AB∥CD．若∠2是∠1的兩倍，則∠2等于A.60°B.90°C.120°D.150°9.如圖7，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的線段有（）.A.4組B.3組C.2組D.1組10.如圖8，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）圖8圖圖8圖②甲乙圖①甲乙B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格二、填空題（每小題3分，共30分）11．如圖9，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．則∠1的對(duì)頂角是_____，∠4的鄰補(bǔ)角是______．∠2的補(bǔ)角是_________．12．如圖10，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是∠DOB的平分線，若∠AOC＝76°，則∠EOB＝_______．13．如圖11，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，則∠BOC＝______．14．如圖12，AB∥CD、AF分別交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100°，則∠2＝．15.吸管吸易拉罐的飲料時(shí)，如圖13，，則（易拉罐的上下底面互相平行）16．如圖14，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，則∠4＝．17．如圖15，請(qǐng)寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件．18．“如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是，結(jié)論是，這是命題（填真或假）．19．把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…”的形式是______________________．20.如圖16，由三角形ABC平移得到的三角形共有個(gè)。三、解答題（共60分）21．（6分）如圖17，分別作出線段AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O，連結(jié)OA、OB、OC．量得OA＝（）mm，OB＝（）mm，OC＝（）mm．則OA、OB、OC的關(guān)系是．22．（6分）完成下列推理，并填寫理由，如圖18，∵∠ACE＝∠D（已知），∴∥（）．∴∠ACE＝∠FEC（已知），∴∥（）．∵∠AEC＝∠BOC（已知），∴∥（）．∵∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴∥（）．23．（8分）如圖19，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．【證明】∵∠1＝∠2（已知），∴∥（），∴∠DAB＋∠＝180°（）．∵∠B＝∠D（已知），∴∠DAB＋∠＝180°（），∴AB∥CD（）．24．（8分）如圖20，∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度數(shù)．25．（8分）已知：如圖21，AD∥EF，∠1＝∠2．求證：AB∥DG．26．（8分）已知：如圖6，∠B+∠C+∠D=360°，試說明∠1+∠2=180°。請(qǐng)推理中的空白.解：過C作CF∥，∴∠B+=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠B+∠BCD+∠D=360°，∴∠B+∠+∠+∠D=360°，∴=180°，∴CF∥ED（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）?！逤F∥AB（輔助線作法），∴AB∥ED（），∴?！?，∴∠1+∠2=180°.圖2327．（8分）如圖23，長方形ABCD，E為AB上一點(diǎn)，把三角形CEB沿CE對(duì)折，設(shè)GE交DC于點(diǎn)F，若∠EFD＝800，求∠BCE的度數(shù)．圖2328．（8分）如圖24，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等．試寫出已知，求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）．答案一、1.C2.D3.D提示：根據(jù)定義、性質(zhì)判定.4.D提示：延長BO到E．∵OA⊥OB，∴OA⊥OE．又OC⊥O（D）∴∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°．由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD．∴∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°．5.A提示：可將涉及的一對(duì)角從整個(gè)圖形中分離出來，單獨(dú)觀察．如①②③④這樣可排除圖中其它線的干擾，便于確定兩角的相對(duì)位置．易知①、②、③正確．6.D提示：兩條直線被第三條直線所截，同位角有四對(duì)，圖中有三組兩條直線被第三條直線所截，均共有同位角4×3＝12對(duì)．7.C提示：同位角相等，兩條直線平行.8.D提示：由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°．∵∠2＝2∠1，∴3∠1＝180°．∴∠1＝60°．∴∠2＝2×60°＝120°．9.B提示：根據(jù)兩條直線平行的判定定理即可.10.D提示：由平移的性質(zhì)通過向下平移3格，再向右平移2格的過程，觀察四個(gè)選項(xiàng)，正確的應(yīng)為D選項(xiàng).二、11.∠1；∠1和∠3；∠BOE或∠4．提示：注意補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角的區(qū)別，前者只要求滿足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為180°，而后者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補(bǔ)相鄰．12.38°．提示：根據(jù)“對(duì)頂角相等”和“角平分線的定義”來求．13.36°．提示：由OA⊥OB，OC⊥OD，可得∠AOB＝∠COD＝90°，一周角為360°．14.50°．提示：先證∠DCF＝∠1＝100°，再用“角平分線定義”來求∠2．15.70°.16.80°提示：先判定AC∥BD．再利用平行線的性質(zhì)求∠4的度數(shù)．17.DCE=A或ECB=B或A+ACE=18.n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，真．提示：“如果”開始的部分是題設(shè)，“那么”開始的部分是結(jié)論．19.如果幾個(gè)角是直角，那么這幾個(gè)角都相等．20.5三、21.18，18，18．OA＝OB＝OC．22.CE，DF，同位角相等，兩直線平行；EF，AD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AE、BF，同位角相等，兩直線平行；EC，DF，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．23.AD，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D，等量代換，24.∠2＝113°．∠3＝67°．∵a∥b（已知）．∴∠2＝∠1＝113°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵c∥d（已知）．∴∠4＝∠2＝113°（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3＋∠4＝180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠3＝67°（等式性質(zhì)）．25.∵AD∥EF（已知），∴∠1＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等