專題06 一次不等式（組）及其應(yīng)用-備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)母題題源解密（廣東專用）（原卷版）

專題06一次不等式（組）及其應(yīng)用【母題來源】2021年中考廣東深圳卷【母題題文1】（2021·廣東深圳·中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．【母題來源】2021年中考廣東卷【母題題文2】（2021·廣東·中考真題）解不等式組.【母題來源】2021年中考廣東廣州卷【母題題文3】（2021·廣東廣州·中考真題）民生無(wú)小事，枝葉總關(guān)情，廣東在“我為群眾辦實(shí)事”實(shí)踐活動(dòng)中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、“南粵家政”三項(xiàng)培訓(xùn)工程，今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)共100萬(wàn)人次（1）若“廣東技工”今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)31萬(wàn)人次，“粵菜師傅”今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)人次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計(jì)劃新增加的培訓(xùn)人次；（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計(jì)帶動(dòng)33.6萬(wàn)人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報(bào)道，經(jīng)過“粵菜師傅”項(xiàng)目培訓(xùn)的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬(wàn)元，預(yù)計(jì)李某今年的年工資收入不低于12.48萬(wàn)元，則李某的年工資收入增長(zhǎng)率至少要達(dá)到多少？一、不等式的概念 1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1四、一元一次不等式組（1）一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組.當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集.（2）一元一次不等式組的解法①分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表．不等式組（其中a＞b）圖示解集口訣（同大取大）（同小取小）（大小取中間）無(wú)解（空集）（大大、小小找不到）注意：不等式有等號(hào)的在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示.一、單選題1．（2021·浙江·杭州市采荷中學(xué)二模）若，則（）A． B． C． D．2．（2021·廣東·珠海市文園中學(xué)三模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C． D．3．（2021·浙江·翠苑中學(xué)二模）下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．（2021·云南·昆明市第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于x的不等式組的解集為x≤﹣2，關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的整數(shù)a有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．65．（2021·四川省宜賓市第二中學(xué)校三模）若關(guān)于x的不等式3x+m≥0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．6≤m≤9 B．6＜m＜9 C．6＜m≤9 D．6≤m＜96．（2021·重慶·字水中學(xué)三模）若數(shù)使關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A．8 B．12 C．16 D．187．（2021·山東·日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣6 B．a(chǎn)≤﹣6 C．a(chǎn)＞﹣6 D．a(chǎn)≥﹣68．（2021·河北·石家莊市第四十中學(xué)二模）已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限，則x的取值范圖是（）A． B． C． D．9．（2021·吉林長(zhǎng)春·二模）如圖①，一個(gè)容量為500mL的杯子中裝有200mL的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯中，結(jié)果水沒有滿，如圖②，設(shè)每顆玻璃球的體積為，根據(jù)題意可列不等式為（）

A． B． C． D．10．（2021·臺(tái)灣·模擬預(yù)測(cè)）美美和小儀到超市購(gòu)物，且超市正在舉辦摸彩活動(dòng)，單次消費(fèi)金額每滿100元可以拿到1張摸彩券已知美美一次購(gòu)買5盒餅干拿到3張摸彩券；小儀一次購(gòu)買5盒餅干與1個(gè)蛋糕拿到4張摸彩券若每盒餅干的售價(jià)為x元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為150元，則x的范圍為下列何者？（）A． B． C． D．11．（2021·黑龍江鶴崗·模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且12．（2021·重慶市育才中學(xué)三模）若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的積為（）A．5 B．6 C．10 D．25二、填空題13．（2021·浙江·杭州市豐潭中學(xué)二模）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：x的5倍加上1是負(fù)數(shù)，可列出不等式：_________．14．（2021·江西·新余市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）三邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形周長(zhǎng)為50，其最長(zhǎng)邊是最短邊的2倍長(zhǎng)，則最短邊長(zhǎng)是__．15．（2021·江西·新余市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍為__．16．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)三模）不等式組的最大整數(shù)解為_______．17．（2021·江蘇昆山·一模）對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{?1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{?x?1，2，2x?2}=2，則x的取值范圍是________．18．（2021·云南·一模）已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，且關(guān)于y的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的值可以是______19．（2021·江蘇濱?！ひ荒＃┠橙丈衔?，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在當(dāng)天12點(diǎn)至13點(diǎn)之間（含12點(diǎn)和13點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位∶千米/小時(shí)）的范圍是_____．20．（2021·重慶八中二模）從百日誓師大會(huì)以來，初三年級(jí)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情高漲，每個(gè)同學(xué)都在努力的提升各個(gè)學(xué)科的成績(jī)，初三某班的很多同學(xué)到學(xué)校附近甲、乙兩個(gè)書店購(gòu)買語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理資料書，甲書店售出語(yǔ)文資料書的數(shù)量和數(shù)學(xué)相同，英語(yǔ)數(shù)量是物理的2倍，英語(yǔ)資料書一本的單價(jià)是語(yǔ)文的2倍，數(shù)學(xué)與物理價(jià)格之比是3：4，乙書店語(yǔ)文資料書售出的數(shù)量是甲書店語(yǔ)文資料書售出數(shù)量的3倍，乙書店數(shù)學(xué)資料書的價(jià)格是甲書店數(shù)學(xué)資料書價(jià)格的，乙書店英語(yǔ)資料書數(shù)量比甲書店少，乙書店物理資料書的價(jià)格是甲書店物理資料書價(jià)格的一半，這樣乙書店物理資料書售出的數(shù)量和英語(yǔ)相同，乙其余書的數(shù)量和售價(jià)和甲相同，已知甲書店4本語(yǔ)文資料書的價(jià)格與甲書店一本物理資料書的價(jià)格差大于120元但不超過130元，且甲書店售出的語(yǔ)文資料書的數(shù)量多于26本少于34本，且兩個(gè)書店共售出語(yǔ)文和英語(yǔ)的銷售額比兩個(gè)書店售出數(shù)學(xué)和物理的銷售額多6820元，且所有的單價(jià)與數(shù)量均為整數(shù)，則兩個(gè)書店共售出的語(yǔ)文資料書的銷售額比共售出的數(shù)學(xué)資料書銷售額多___元．三、解答題21．（2021·福建·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（2017·江蘇蘇州·中考模擬）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．23．（2021·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（2021·遼寧·建昌縣教師進(jìn)修學(xué)校二模）某加工廠甲、乙兩人加工機(jī)器零件，已知甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.2倍，甲加工900個(gè)這種零件比乙加工500個(gè)這種零件多用10天．（1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)機(jī)器零件？（2）甲、乙兩人每天加工這種機(jī)器零件的加工費(fèi)分別是160元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，若工廠要求總加工費(fèi)用不超過7500元，求乙至少加工多少天（取整數(shù)）．25．（2021·廣東·佛山市華英學(xué)校一模）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需6400元．（1）求男式單車和女式單車的單價(jià)；（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過20000元，該社區(qū)至多購(gòu)置女式單車多少輛？26．（2021·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校一模）在運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，光明中學(xué)購(gòu)買籃球、足球作為獎(jiǎng)品；若購(gòu)買6個(gè)籃球和8個(gè)足球共花費(fèi)1700元，且購(gòu)買一個(gè)籃球比購(gòu)買一個(gè)足球多花50元．（1）求購(gòu)買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元：（2）今年學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這種籃球和足球共10個(gè)，恰逢商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，籃球打九折，足球打八五折，若此次購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用不超過1150元，則最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？27．（2021·重慶八中二模）某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷．購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元．若售價(jià)為12元/件，則可全部售出．若每漲價(jià)1元．銷售量就減少20件．（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少m%．結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3168元，求m的值．28．（2021·四川省宜賓市第二中學(xué)校一模）2019年12月武漢發(fā)現(xiàn)病毒性肺炎病例，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名為“”．在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)進(jìn)行了一場(chǎng)抗擊“”的戰(zhàn)斗．為了控制疫情的蔓延，我省準(zhǔn)備捐贈(zèng)320件一種急需防疫物資送往武漢，用多輛甲、乙兩種型號(hào)的貨車運(yùn)輸，如果用甲型車若干輛，裝滿每輛車后還余下20件物資未裝；如果用同樣輛數(shù)的乙型車裝，還剩一輛可以裝30件（此時(shí)其余各車已裝滿）已知裝滿時(shí)，每輛甲型車比乙型車少裝10件．（1）求甲、乙兩型車每輛裝滿時(shí)，各能裝多少件防疫物資？（2）如果將這批物資從我省運(yùn)到武漢的運(yùn)輸成本（含油費(fèi)、過路費(fèi)、損耗等）甲、乙兩型車分別為320元/輛，350元/輛．計(jì)劃派甲、乙兩型車共5輛參與運(yùn)輸物資，且甲型車輛數(shù)不少于乙型車的一半，設(shè)運(yùn)輸?shù)目偝杀緸樵?qǐng)你提出一個(gè)派車方案：既要保證320件防疫物資裝完，又要使運(yùn)輸總成本最低，并求出這個(gè)最低運(yùn)輸成本值．29．（2021·山東·日照港中學(xué)一模）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)．某車行經(jīng)營(yíng)的型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批型車和新款型車共60輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？，兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：型車型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200030．（2021·河北長(zhǎng)安·二模）某商店銷售、兩種型號(hào)的打印機(jī)，銷售5臺(tái)型和10臺(tái)型打印機(jī)