第2課時 算數(shù)平方根 （課件）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章實數(shù)匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第2課時算數(shù)平方根8.1平方根目錄壹學(xué)習(xí)目標貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.了解算術(shù)平方根的概念，會表示正數(shù)的算術(shù)平方根；2.了解算術(shù)平方根的非負性；3.掌握算術(shù)平方根的估算，初步體會無限不循環(huán)小數(shù).第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入如圖，一個正方形的邊長為a。如果它的面積為3，那么a究竟是多少呢?a由正方形的面積公式，得a2=3由正方形的邊長a>0，得有多大呢？第叁章節(jié)新知探究新知探究1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)計算下表中各正方形的邊長：正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm1

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問題1：結(jié)合平方根的概念，回答各正方形的邊長與面積之間有什么關(guān)系?問題2：以上數(shù)據(jù)中，正方形的面積和邊長的大小有什么關(guān)系?正方形的邊長是面積值的正平方根.面積越大，邊長越大.算術(shù)平方根的概念概念

性質(zhì)1：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).性質(zhì)2：0的算術(shù)平方根是0.性質(zhì)3：負數(shù)沒有算術(shù)平方根.性質(zhì)4：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.知識要點基本條件：數(shù)的角度：關(guān)系的角度：形的角度：怎么理解(a≥0，).是一個非負數(shù).的平方是

a；是

a的算術(shù)平方根；不計入0，

是一個面積為正數(shù)

a的正方形的邊長.(x≥0，a≥0)(a≥0，

≥0)咱倆都是非負數(shù)；我是你的方，你是我的根；根號我就是你；我是完全平方數(shù)，你就是有理數(shù)，

否則，根號我就是你的樣子25是5的方，5是25的根

就是5→5(有理數(shù))例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.總結(jié)從小到大

解：(1)因為102=100，所以100的算術(shù)平方根是10，

(3)因為0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，

(1)100；

(3)0.0001.

典例精析1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.

(1)121；

(4)0.25.(2)0；

2.已知3＋a

的算術(shù)平方根是5，則

a

的值為

.22練一練2算術(shù)平方根的估算及大小比較剪一剪，拼一拼：能否用兩個面積為1dm2的小正方形剪拼成一個面積為2dm2

的大正方形？填空：回憶三角形三邊之間的關(guān)系，

究竟是一個怎么樣的數(shù)？面積dm2邊長dm121

思考：無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).你以前見過這樣的數(shù)嗎?

想一想

歸納總結(jié)例2

(1)估計與

最接近的兩個整數(shù)是多少？解：因為32=9，42=16，

所以3

<

<

4．所以與

最接近的兩個整數(shù)是3和4.典例精析例2

(2)估計與

最接近的一個整數(shù)是多少？解：因為3

<

<

4，

而3.52=12.25，

所以

<

3.5.所以最接近

的整數(shù)是3.太小太大3用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根

1.41456顯示：56.

1336=顯示：1.414213562.

2=

當(dāng)

“天問一號”

火星探測器的速度大于第二宇宙速度

v(單位：m/s)時，它就會克服地球引力，永遠離開地球，飛向火星.v

的大小滿足

v2=2gR，其中

g

是地球表面的重力加速度，g≈9.8(單位：m/s2)，R

是地球半徑，

R≈6.4×106(單位：m).怎樣求

v

呢?

因此，第二宇宙速度

v

約為

1.12×104m/s，即11.2km/s.合作探究

…………規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動

位；被開方數(shù)的小數(shù)點每向左移動

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左移動

位.(1)利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?算術(shù)平方根的規(guī)律2211(2)用計算器計算

(精確到

0.001)，并利用你在

(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出

的近似值.你能根據(jù)

的近似值直接得到

的近似值是多少嗎?小數(shù)點只移動了一位，不符合規(guī)律...不能直接得到值.例3

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長與寬的比為3∶2.但她不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片!”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出想要的紙片嗎?一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.他說得對嗎？分析：可根據(jù)長寬之比為3:2和邊長與面積的關(guān)系設(shè)方程，得到長方形的長和寬，再與正方形的邊長作比較.估計邊長的大小可用前面學(xué)習(xí)的方法.解：設(shè)長方形的長為3x

cm，則寬為2x

cm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系，得

3x·2x=300，6x2=300，x2=50.

1.

比較下列各組數(shù)的大小.

練一練第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)算數(shù)平方根表示方法：正數(shù)a的算數(shù)平方根記為：性質(zhì)0的算數(shù)平方根是0被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算數(shù)平方根就越大用夾逼法估算無限不循環(huán)小數(shù)的大小概念：正數(shù)a有兩個平方根，其中正的平方根叫作a的算數(shù)平方根。第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.下列選項中，正確的是(

)D

2.下列說法正確的是(

)DA.一個整數(shù)的平方根是它的算術(shù)平方根B.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只