7.1.1 兩條直線相交 （課件）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章

相交線與平行線匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班7.1.1兩條直線相交7.1

相交線目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，能在圖形中辨認(rèn).2.掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì).3.通過在圖形中辨認(rèn)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入

鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角相等觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.象棋圍棋第叁章節(jié)新知探究新知探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念1如圖，取兩根本條

a，b.將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線.就得到一個(gè)相交線的模型.在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過程中，它們所成的角也在變化、你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎?）α

abbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

畫一畫：任意畫出兩條直線

AB

和

CD相交于點(diǎn)

O，按如圖所示標(biāo)記.O討論1：觀察圖中的四個(gè)角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠2的邊所在的位置有什么特點(diǎn)?有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長(zhǎng)線.合作探究124ABCDO知識(shí)要點(diǎn)∠1和∠2互補(bǔ)思考：圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？概念

有一條公共邊

另一邊互為____________反向延長(zhǎng)線鄰補(bǔ)角（位置相鄰）（兩角和是180°）∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.31.

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(

)B總結(jié)

遇到角的辨析，需要抓住定義做題.A B C 練一練討論2：鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系?鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況，不僅在數(shù)量上互補(bǔ)，在位置上還有一條公共邊，而互補(bǔ)的角與角的位置無關(guān).O討論3：觀察圖中的∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系?頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.合作探究概念

13ABCDO有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的____________

反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角（位置相鄰）（兩角大小相等）思考：圖中還有哪些對(duì)頂角？∠1和∠3；∠2和∠4.24知識(shí)要點(diǎn)2.

下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是

(

)D思路點(diǎn)撥：緊扣對(duì)頂角定義做題.A B C D練一練3.如圖所示，三條直線兩兩相交，你能說出圖中所有的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角嗎？練一練對(duì)頂角的性質(zhì)2

思考：在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過程中，它們所成的角發(fā)生了改變，而在改變過程中又有什么是不變的？量一量：量角器測(cè)量各個(gè)角的度數(shù)：∠1∠2∠3∠4O思考：∠1和∠2有什么樣的數(shù)量關(guān)系?∠1和∠3又有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢?∠1＋∠2＝180°；∠1＝∠3因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義），所以

∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.概念

對(duì)頂角相等.合作探究討論4：∠1和∠3的數(shù)量關(guān)系還可以通過其他方法得到嗎?試一試.同理∠2＝∠4.例1

如圖所示，直線

a，b

相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).已知角未知角鄰補(bǔ)角的定義對(duì)頂角的性質(zhì)分析：典例精析

解：由鄰補(bǔ)角的定義，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；

由對(duì)頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.總結(jié)

幾何中角度的計(jì)算，常常將未知角轉(zhuǎn)化為已知角，通過列方程或簡(jiǎn)單計(jì)算求解.典例精析例2

【教材P3練習(xí)T3變式】(1)若∠1+∠3=80°，求各個(gè)角的度數(shù).(2)若∠1∶∠2=2∶7，求各個(gè)角的度數(shù).312解：(1)由對(duì)頂角相等得∠1=∠3.因?yàn)椤?+∠3=80°，所以

∠1=∠3

=40°.由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°

-∠1=180°-40°=140°.典例精析例2

【教材P3練習(xí)T3變式】(2)若∠1∶∠2=2∶7，求各個(gè)角的度數(shù).312解：(1)因?yàn)椤?∶∠2=2∶7，則令∠1=2x，∠2=7x.

由鄰補(bǔ)角的定義，得∠1+∠2=180°，所以

2x+7x=180°，x=20°，即∠1=40°，∠2=140°.

由對(duì)頂角相等得∠1=∠3=40°1.下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()ABCD2.下列圖形中的∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()ABCDCB第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

(第1題)

(第2題)

A(第3題)

(第4題)(第5題)

BA.對(duì)頂角

B.互為余角C.互為鄰補(bǔ)角

D.互為補(bǔ)角

(第6