數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識考題集

綜合試卷第=PAGE1*2-11頁（共=NUMPAGES1*22頁） 綜合試卷第=PAGE1*22頁（共=NUMPAGES1*22頁）PAGE①姓名所在地區(qū)姓名所在地區(qū)身份證號密封線1.請首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名，身份證號和所在地區(qū)名稱。2.請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫您的答案。3.不要在試卷上亂涂亂畫，不要在標(biāo)封區(qū)內(nèi)填寫無關(guān)內(nèi)容。一、選擇題1.概率論

隨機(jī)事件的概念

1.1.下列哪個選項(xiàng)不是隨機(jī)事件？

A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面

B.天氣預(yù)報(bào)明天是晴天

C.從一副52張的牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃A

D.隨機(jī)選擇一個整數(shù)，得到2

答案：B

解題思路：隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。天氣預(yù)報(bào)屬于確定性事件，不屬于隨機(jī)事件。

概率的加法法則

1.2.如果事件A和事件B互斥，那么P(A∪B)等于？

A.P(A)P(B)

B.P(A)P(B)

C.P(A)P(B)

D.P(A)/P(B)

答案：A

解題思路：互斥事件是指兩個事件不可能同時發(fā)生，根據(jù)概率的加法法則，互斥事件的并的概率等于各自概率之和。

條件概率的計(jì)算

1.3.已知事件A的概率為0.4，事件B的概率為0.6，且P(AB)=0.5，則P(BA)等于？

A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.8

答案：B

解題思路：根據(jù)條件概率公式，P(BA)=P(A∩B)/P(A)，由于P(AB)=P(A∩B)/P(B)，故P(BA)=P(AB)。

獨(dú)立事件的概率

1.4.下列哪個選項(xiàng)描述了獨(dú)立事件？

A.事件A發(fā)生與事件B發(fā)生概率相等

B.事件A發(fā)生與事件B發(fā)生概率互不影響

C.事件A發(fā)生與事件B同時發(fā)生的概率為0

D.事件A發(fā)生與事件B同時發(fā)生的概率為1

答案：B

解題思路：獨(dú)立事件是指兩個事件的發(fā)生概率互不影響。

全概率公式

1.5.下列哪個選項(xiàng)是全概率公式的表達(dá)式？

A.P(A)=P(AB)P(B)P(AB')P(B')

B.P(A)=P(AB)P(B)P(AB')P(B')

C.P(A)=P(AB)P(B)P(AB)P(B')

D.P(A)=P(AB)P(B)P(AB)P(B')

答案：A

解題思路：全概率公式是指根據(jù)事件的互斥性和完備性，計(jì)算某一事件的概率。

貝葉斯公式

1.6.下列哪個選項(xiàng)是貝葉斯公式的表達(dá)式？

A.P(AB)=P(BA)P(A)/P(B)

B.P(AB)=P(BA)P(A)/P(AB)

C.P(AB)=P(BA)P(A)P(BA')

D.P(AB)=P(BA)P(A)P(BA')

答案：A

解題思路：貝葉斯公式是條件概率和全概率的推廣，用于計(jì)算條件概率。

期望的概念

1.7.下列哪個選項(xiàng)描述了期望的概念？

A.隨機(jī)變量的平均值

B.隨機(jī)變量的最大值

C.隨機(jī)變量的最小值

D.隨機(jī)變量的中位數(shù)

答案：A

解題思路：期望是指隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均值。

方差的概念

1.8.下列哪個選項(xiàng)描述了方差的概念？

A.隨機(jī)變量的平均值

B.隨機(jī)變量的最大值與最小值之差

C.隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差

D.隨機(jī)變量的方差的平方根

答案：C

解題思路：方差是指隨機(jī)變量取值的平方差的加權(quán)平均值。

離散型隨機(jī)變量的分布律

1.9.下列哪個選項(xiàng)描述了離散型隨機(jī)變量的分布律？

A.隨機(jī)變量的所有可能取值

B.隨機(jī)變量的取值范圍

C.隨機(jī)變量的每個可能取值的概率

D.隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)

答案：C

解題思路：離散型隨機(jī)變量的分布律是指隨機(jī)變量的每個可能取值的概率。

連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)

1.10.下列哪個選項(xiàng)描述了連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)？

A.隨機(jī)變量的所有可能取值

B.隨機(jī)變量的取值范圍

C.隨機(jī)變量的每個可能取值的概率密度

D.隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)

答案：C

解題思路：連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)是指隨機(jī)變量的每個可能取值的概率密度。

2.描述性統(tǒng)計(jì)

樣本平均數(shù)

2.1.樣本平均數(shù)的計(jì)算公式是？

A.(x1x2xn)/n

B.(x1x2xn)

C.(x1x2xn)/n

D.(x1/x2xn)/n

答案：A

解題思路：樣本平均數(shù)是指所有樣本值的總和除以樣本數(shù)量。

樣本中位數(shù)

2.2.樣本中位數(shù)的定義是？

A.樣本值從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)

B.樣本值從小到大排列后，位于前一半位置的數(shù)

C.樣本值從小到大排列后，位于后一半位置的數(shù)

D.樣本值從小到大排列后，位于最中間的兩個數(shù)的平均值

答案：A

解題思路：樣本中位數(shù)是指將樣本值從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。

樣本眾數(shù)

2.3.樣本眾數(shù)的定義是？

A.樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

B.樣本中出現(xiàn)次數(shù)最少的數(shù)

C.樣本的平均值

D.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

答案：A

解題思路：樣本眾數(shù)是指樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

樣本方差

2.4.樣本方差的計(jì)算公式是？

A.[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/n

B.[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/(n1)

C.[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/(n1)

D.[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/(n2)

答案：B

解題思路：樣本方差是指樣本值與樣本平均數(shù)之差的平方的平均值。

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

2.5.樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是？

A.√[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/n

B.√[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/(n1)

C.√[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/(n1)

D.√[(x1x?)^2(x2x?)^2(xnx?)^2]/(n2)

答案：B

解題思路：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是指樣本方差的開方。

箱線圖

2.6.箱線圖中的“箱”代表什么？

A.數(shù)據(jù)的最大值和最小值

B.數(shù)據(jù)的5%和95%分位數(shù)

C.數(shù)據(jù)的中位數(shù)和四分位數(shù)

D.數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

答案：C

解題思路：箱線圖中的“箱”代表數(shù)據(jù)的中位數(shù)和四分位數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

2.7.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式是？

A.(xx?)/s

B.(xx?)/(x?s)

C.(sx?)/(xs)

D.(sx?)/(x?s)

答案：A

解題思路：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是指樣本值與樣本平均數(shù)之差除以樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

樣本相關(guān)系數(shù)

2.8.樣本相關(guān)系數(shù)的取值范圍是？

A.[1,1]

B.[0,1]

C.[1,0]

D.[0,1]

答案：A

解題思路：樣本相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[1,1]，表示樣本之間線性關(guān)系的密切程度。

集中趨勢度量

2.9.集中趨勢度量包括哪些？

A.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

B.平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差

C.平均數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差

D.中位數(shù)、眾數(shù)、方差

答案：A

解題思路：集中趨勢度量是指用來描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

分散趨勢度量

2.10.分散趨勢度量包括哪些？

A.平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差

B.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

C.平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差

D.中位數(shù)、眾數(shù)、方差

答案：A

解題思路：分散趨勢度量是指用來描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，包括平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差。

3.推理統(tǒng)計(jì)

假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

3.1.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是什么？

A.估計(jì)總體參數(shù)

B.判斷總體參數(shù)是否顯著

C.估計(jì)樣本參數(shù)

D.判斷樣本參數(shù)是否顯著

答案：B

解題思路：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷總體參數(shù)是否顯著。

單樣本t檢驗(yàn)

3.2.單樣本t檢驗(yàn)的零假設(shè)是？

A.總體均值等于某值

B.總體均值不等于某值

C.總體均值大于某值

D.總體均值小于某值

答案：A

解題思路：單樣本t檢驗(yàn)的零假設(shè)是總體均值等于某值。

雙樣本t檢驗(yàn)

3.3.雙樣本t檢驗(yàn)的零假設(shè)是？

A.兩個總體均值相等

B.兩個總體均值不相等

C.兩個總體均值大于某值

D.兩個總體均值小于某值

答案：A

解題思路：雙樣本t檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩個總體均值相等。

方差分析（ANOVA）

3.4.方差分析適用于什么情況？

A.比較兩個樣本均值

B.比較三個或以上樣本均值

C.比較兩個樣本方差

D.比較三個或以上樣本方差

答案：B

解題思路：方差分析適用于比較三個或以上樣本均值。

卡方檢驗(yàn)

3.5.卡方檢驗(yàn)適用于什么情況？

A.比較兩個樣本均值

B.比較兩個樣本方差

C.比較兩個樣本比例

D.比較三個或以上樣本比例

答案：C

解題思路：卡方檢驗(yàn)適用于比較兩個樣本比例。

秩和檢驗(yàn)

3.6.秩和檢驗(yàn)的零假設(shè)是？

A.總體均值等于某值

B.總體均值不等于某值

C.總體均值大于某值

D.總體均值小于某值

答案：A

解題思路：秩和檢驗(yàn)的零假設(shè)是總體均值等于某值。

置信區(qū)間的計(jì)算

3.7.置信區(qū)間的計(jì)算公式是？

A.樣本均值±t(s/√n)

B.樣本均值±z(s/√n)

C.樣本均值±(s/√n)

D.樣本均值±(s/n)

答案：B

解題思路：置信區(qū)間的計(jì)算公式是根據(jù)樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本容量，利用正態(tài)分布或t分布計(jì)算。

比例推斷

3.8.比例推斷的目的是什么？

A.估計(jì)總體比例

B.判斷總體比例是否顯著

C.估計(jì)樣本比例

D.判斷樣本比例是否顯著

答案：B

解題思路：比例推斷的目的是判斷總體比例是否顯著。

平均數(shù)的推斷

3.9.平均數(shù)的推斷的目的是什么？

A.估計(jì)總體均值

B.判斷總體均值是否顯著

C.估計(jì)樣本均值

D.判斷樣本均值是否顯著

答案：B

解題思路：平均數(shù)的推斷的目的是判斷總體均值是否顯著。

方差的推斷

3.10.方差的推斷的目的是什么？

A.估計(jì)總體方差

B.判斷總體方差是否顯著

C.估計(jì)樣本方差

D.判斷樣本方差是否顯著

答案：B

解題思路：方差的推斷的目的是判斷總體方差是否顯著。

4.方差分析

方差分析的基本概念

4.1.方差分析是用于什么目的？

A.比較兩個樣本均值

B.比較三個或以上樣本均值

C.比較兩個樣本方差

D.比較三個或以上樣本方差

答案：B

解題思路：方差分析是用于比較三個或以上樣本均值。

單因素方差分析

4.2.單因素方差分析的零假設(shè)是？

A.兩個總體均值相等

B.三個或以上總體均值相等

C.兩個總體均值不等于某值

D.三個或以上總體均值不等于某值

答案：B

解題思路：單因素方差分析的零假設(shè)是三個或以上總體均值相等。

雙因素方差分析

4.3.雙因素方差分析的零假設(shè)是？

A.兩個總體均值相等

B.三個或以上總體均值相等

C.兩個總體均值不等于某值

D.三個或以上總體均值不等于某值

答案：A

解題思路：雙因素方差分析的零假設(shè)是兩個總體均值相等。

方差分析中的誤差項(xiàng)

4.4.誤差項(xiàng)是指什么？

A.誤差項(xiàng)是指觀測值與真實(shí)值之間的差異

B.誤差項(xiàng)是指樣本值與總體均值之間的差異

C.誤差項(xiàng)是指樣本值與樣本均值之間的差異

D.誤差項(xiàng)是指樣本方差與總體方差之間的差異

答案：A

解題思路：誤差項(xiàng)是指觀測值與真實(shí)值之間的差異。

方差分析的應(yīng)用

4.5.方差分析可以應(yīng)用于什么情況？

A.比較兩個樣本均值

B.比較三個或以上樣本均值

C.比較兩個樣本方差

D.比較三個或以上樣本方差

答案：B

解題思路：方差分析可以應(yīng)用于比較三個或以上樣本均值。

方差分析中的效應(yīng)量

4.6.方差分析中的效應(yīng)量是指什么？

A.表示不同組間均值的差異程度

B.表示不同組間方差的差異程度

C.表示不同組間相關(guān)系數(shù)的差異程度

D.表示不同組間標(biāo)準(zhǔn)差的差異程度

答案：A

解題思路：方差分析中的效應(yīng)量表示不同組間均值的差異程度。

方差分析中的F檢驗(yàn)

4.7.方差分析中的F檢驗(yàn)的目的是什么？

A.檢驗(yàn)不同組間均值是否有顯著差異

B.檢驗(yàn)不同組間方差是否有顯著差異

C.檢驗(yàn)不同組間相關(guān)系數(shù)是否有顯著差異

D.檢驗(yàn)不同組間標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著差異

答案：A

解題思路：方差分析中的F檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)不同組間均值是否有顯著差異。

方差分析中的多重比較

4.8.方差二、填空題1.在概率論中，事件A與事件B互斥的充要條件是A∩B=?。

2.在描述性統(tǒng)計(jì)中，均值是用來衡量一組數(shù)據(jù)的平均水平的。

3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，I型錯誤是檢驗(yàn)假設(shè)時所犯的錯誤。

4.在線性回歸中，決定系數(shù)R2是衡量模型擬合程度的指標(biāo)。

5.在時間序列分析中，趨勢是用來描述時間序列數(shù)據(jù)變化的趨勢。

6.在多元統(tǒng)計(jì)分析中，主成分分析是用于降維的方法。

7.在聚類分析中，輪廓系數(shù)是衡量聚類效果的評價指標(biāo)。

8.在機(jī)器學(xué)習(xí)中，決策樹是用于分類的方法。

答案及解題思路：

1.答案：A∩B=?

解題思路：事件A與事件B互斥的定義是兩個事件不可能同時發(fā)生，因此它們的交集為空集，即A∩B=?。

2.答案：均值

解題思路：均值是所有數(shù)據(jù)值的總和除以數(shù)據(jù)值的數(shù)量，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢。

3.答案：I型錯誤

解題思路：I型錯誤，又稱為棄真錯誤，是指拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)。

4.答案：決定系數(shù)R2

解題思路：決定系數(shù)R2表示回歸模型對因變量的變異解釋程度，R2值越接近1，說明模型擬合度越好。

5.答案：趨勢

解題思路：趨勢是時間序列數(shù)據(jù)隨時間變化的基本模式，可以是上升、下降或平穩(wěn)。

6.答案：主成分分析

解題思路：主成分分析通過將多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為一組線性無關(guān)的變量（主成分），從而簡化數(shù)據(jù)，降低維數(shù)。

7.答案：輪廓系數(shù)

解題思路：輪廓系數(shù)衡量了聚類內(nèi)成員之間的緊密程度和聚類間成員的分離程度，數(shù)值越高，聚類效果越好。

8.答案：決策樹

解題思路：決策樹是一種樹形結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)挖掘方法，用于分類和回歸問題，通過樹節(jié)點(diǎn)上的測試來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

：三、簡答題1.簡述概率論中的條件概率和獨(dú)立事件的概念。

答案：

條件概率：在已知某個事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。設(shè)事件A和B，條件概率P(BA)表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率。

獨(dú)立事件：若事件A和B相互獨(dú)立，則P(A∩B)=P(A)P(B)，即兩個事件的交集發(fā)生的概率等于各自發(fā)生的概率之積。

2.簡述描述性統(tǒng)計(jì)中的集中趨勢和分散趨勢的概念。

答案：

集中趨勢：描述數(shù)據(jù)分布中值的一般水平的指標(biāo)，包括算術(shù)平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等。

分散趨勢：描述數(shù)據(jù)分布的離散程度或分散性的指標(biāo)，包括極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等。

3.簡述推理統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的概念。

答案：

假設(shè)檢驗(yàn)：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，分為單樣本假設(shè)檢驗(yàn)和雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)。

置信區(qū)間：在一定的置信水平下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的一個范圍，該范圍內(nèi)包含總體參數(shù)的真實(shí)值的概率較高。

4.簡述線性回歸中的最小二乘法和殘差分析的概念。

答案：

最小二乘法：通過最小化預(yù)測值與實(shí)際值之間差異的平方和來估計(jì)線性回歸模型的參數(shù)。

殘差分析：分析模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的差異，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募僭O(shè)和評估模型的擬合優(yōu)度。

5.簡述時間序列分析中的自相關(guān)系數(shù)和移動平均法概念。

答案：

自相關(guān)系數(shù)：描述時間序列數(shù)據(jù)之間相互依賴關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，表示不同時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度。

移動平均法：將一定時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，消除短期波動，平滑時間序列數(shù)據(jù)的方法。

6.簡述多元統(tǒng)計(jì)分析中的主成分分析和因子分析的概念。

答案：

主成分分析：通過降維的方法，將多個變量轉(zhuǎn)換成少數(shù)幾個相互正交的線性組合，用于揭示數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。

因子分析：通過將多個變量歸為若干個潛在的共同因素，以解釋數(shù)據(jù)中的變量之間的關(guān)系。

7.簡述機(jī)器學(xué)習(xí)中的決策樹和隨機(jī)森林的概念。

答案：

決策樹：一種基于樹狀結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)模型，通過遞歸劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對輸入特征進(jìn)行判斷，從而輸出目標(biāo)變量的值。

隨機(jī)森林：通過集成多個決策樹，對模型進(jìn)行預(yù)測，提高模型的泛化能力和抗干擾能力。

答案及解題思路：

1.答案：條件概率和獨(dú)立事件是概率論中的重要概念，用于描述事件之間的關(guān)系和相互依賴程度。

2.答案：集中趨勢和分散趨勢是描述數(shù)據(jù)分布和變異程度的指標(biāo)，分別從數(shù)據(jù)和變量角度進(jìn)行分析。

3.答案：假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間是推理統(tǒng)計(jì)中的重要方法，用于對總體參數(shù)進(jìn)行推斷和評估。

4.答案：最小二乘法和殘差分析是線性回歸中的重要概念，用于建立模型和評估模型的擬合程度。

5.答案：自相關(guān)系數(shù)和移動平均法是時間序列分析中的方法，用于描述和分析時間序列數(shù)據(jù)的性質(zhì)。

6.答案：主成分分析和因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析中的方法，用于降維和解釋數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

7.答案：決策樹和隨機(jī)森林是機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型，用于分類和回歸預(yù)測，提高了模型的功能。四、計(jì)算題1.已知某城市一年中每月的降雨量（單位：毫米）

120,80,100,150,90,130,110,160,140,70,90,120

請計(jì)算該城市一年中降雨量的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

2.某班級有30名學(xué)生，他們的成績（單位：分）

90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,0,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90

請計(jì)算該班級成績的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量（單位：克）

50,52,48,55,57,49,53,54,56,51,47,58,60,61,59,50,52,48,55,57,49,53,54,56,51,47,58,60,61,59,50,52,48,55,57,49,53,54,56,51,47,58,60,61,59

請計(jì)算該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

4.某公司員工的月工資（單位：元）

3000,3200,3500,2800,3100,3300,2900,3400,3600,3200,3000,3300,3100,2900,3500,3200,3000,3300,3100,2900,3500,3200,3000,3300,3100,2900,3500,3200,3000,3300,3100,2900,3500,3200,3000,3300,3100,2900,3500,3200,3000,3300,3100,2900,3500,3200

請計(jì)算該公司員工月工資的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

5.某班級有20名學(xué)生，他們的身高（單位：厘米）

160,165,168,170,175,180,178,180,185,190,192,200,198,194,1,180,182,185,190,200

請計(jì)算該班級身高的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

6.某公司員工的年齡（單位：歲）

25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120

請計(jì)算該公司員工年齡的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

7.某班級有30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）

60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210

請計(jì)算該班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

答案及解題思路：

1.降雨量統(tǒng)計(jì)

平均值=(12080100150901301101601407090120)/12=1075/12≈89.58

方差=[(12089.58)^2(8089.58)^2(12089.58)^2]/12≈724.75

標(biāo)準(zhǔn)差=√方差≈√724.75≈26.

2.班級成績統(tǒng)計(jì)

平均值=(90858090