湖南省懷化市2023屆高三二模數(shù)學(xué)含答案

湖南省懷化市2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題（Word版含答案）一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知集合A={x|2x1>0}，B={x|x^23x+2≤0}，則A∩B的結(jié)果為（）A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<3}2.函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（0,1）內(nèi)的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3.在△ABC中，若a=3，b=4，A=60°，則△ABC的面積為（）A.3√3B.6C.6√3D.124.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，且z的實(shí)部與虛部相等，則z的值為（）A.1+iB.1iC.1+iD.1i5.若函數(shù)y=ln(x1)的定義域?yàn)椋?,+∞），則其值域?yàn)椋ǎ〢.(∞,+∞)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(1,+∞)6.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，d=2，則a10的值為（）A.21B.23C.25D.27二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)f(x)=2sin(x)+cos(x)的最小正周期為_(kāi)_____。8.已知圓的方程為(x2)^2+(y3)^2=4，則圓心坐標(biāo)為_(kāi)_____。9.若函數(shù)y=x^24x+3在x=2時(shí)的切線斜率為_(kāi)_____。10.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，q=3，則a5的值為_(kāi)_____。三、解答題（每題10分，共50分）11.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的極值。12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求△ABC的重心坐標(biāo)。13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。14.在△ABC中，若a=5，b=7，C=90°，求△ABC的面積。15.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f(x)≥1。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）16.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為20元，銷售價(jià)格為30元。若每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則利潤(rùn)為y元。已知該工廠每天最多生產(chǎn)100件產(chǎn)品，求使利潤(rùn)最大的生產(chǎn)量x。17.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，d=2。求證：數(shù)列{an^2}是等比數(shù)列。五、附加題（每題10分，共20分）18.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。19.在△ABC中，若a=5，b=7，C=90°，求△ABC的外接圓半徑。一、選擇題1.知識(shí)點(diǎn)分類：集合的運(yùn)算函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的周期性解析幾何中的圓方程指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)數(shù)列的基本性質(zhì)2.示例答案：1.A2.D3.B4.B5.C6.A二、填空題1.知識(shí)點(diǎn)分類：三角函數(shù)的周期與最值圓的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)2.示例答案：7.π8.(2,3)9.210.9三、解答題1.知識(shí)點(diǎn)分類：函數(shù)的極值與最值平面直角坐標(biāo)系中的幾何問(wèn)題數(shù)列的通項(xiàng)公式解析幾何中的三角形面積函數(shù)的證明問(wèn)題2.示例答案：11.極值點(diǎn)為x=1，極大值為f(1)=4，極小值為f(1)=8。12.重心坐標(biāo)為(3,4)。13.an=2n+1。14.面積為6。15.證明略。四、應(yīng)用題1.知識(shí)點(diǎn)分類：函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題數(shù)列的證明與應(yīng)用2.示例答案：16.生產(chǎn)量x=50時(shí)，利潤(rùn)最大。17.證明略。五、附加題1.知識(shí)點(diǎn)分類：函數(shù)的單調(diào)性解析幾何中的圓的性質(zhì)2.示例答案：18.單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(3,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3)。19.外接圓半徑為5。1.函數(shù)：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）函數(shù)的極值與最值函數(shù)的圖像與變換2.數(shù)列：等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的前n項(xiàng)和公式數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用3.解析幾何：圓的方程與性質(zhì)