5.2　一元一次方程的解法(第2課時(shí))

三十三一元一次方程的解法(第2課時(shí))【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識點(diǎn)1移項(xiàng)1.下列方程的變形中,移項(xiàng)正確的是 (D)A.由7+x=3,得x=3+7B.由5x=x-3,得5x+x=-3C.由2x+3-x=7,得2x+x=7-3D.由2x-7+x=6,得2x+x=6+72.方程3x=2x+7的解是 (C)A.x=4 B.x=-4C.x=7 D.x=-73.方程3-3x=7-2x+18,移項(xiàng)所得結(jié)果是 (B)A.-3x-2x=3+7+18B.-3x+2x=7-3+18C.3x+2x=3+7+18D.0=2x-3x+3+7+184.移項(xiàng):(1)由3x+4=1,得3x=1-4;

(2)由2x+3=-x-6,得2x+x=-6-3.

5.(易錯(cuò)警示題·概念不清)小明將方程2y-1=-3y+6進(jìn)行移項(xiàng)變形得到2y-3y=6-1,小紅說小明變形得不對,請你寫出錯(cuò)誤原因:移項(xiàng)沒有變號,并寫出正確的變形結(jié)果為2y+3y=6+1.

6.解下列方程:(1)2x-6=-3x+9;(2)-32x-1=-x+1【解析】(1)移項(xiàng)得,2x+3x=9+6,合并同類項(xiàng)得,5x=15,兩邊都除以5得,x=3;(2)移項(xiàng)得,32x-x合并同類項(xiàng)得,12x兩邊都乘2得,x=-4.知識點(diǎn)2去括號7.方程3(1-x)=6的解是 (B)A.1 B.-1 C.2 D.-28.下列方程去括號正確的是 (C)A.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12-2x=6B.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12-6x=6C.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12+6x=6D.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12+2x=69.(易錯(cuò)警示題·概念不清)解方程:2(3-4x)=1-3(2x-1).解:去括號,得6-4x=1-6x-1.(第一步)移項(xiàng),得-4x+6x=1-1-6.(第二步)合并同類項(xiàng),得2x=-6.(第三步)系數(shù)化為1,得x=-3.(第四步)以上解答過程正確嗎?若不正確,請指出錯(cuò)誤的步驟,并給出正確的解答過程.【解析】以上解答不正確,第一步去括號時(shí),方程左邊-4x漏乘了2,方程右邊-1漏乘了-3,正確解答為:去括號,得6-8x=1-6x+3,移項(xiàng),得-8x+6x=1+3-6,合并同類項(xiàng),得-2x=-2,系數(shù)化為1,得x=1.10.解方程:(1)10(x-1)=5.(2)2-3(x+3)=3-4(2+x).【解析】(1)去括號,得10x-10=5.移項(xiàng),得10x=5+10.系數(shù)化為1,得x=32(2)去括號,得2-3x-9=3-8-4x,移項(xiàng),得4x-3x=3-8+9-2,合并同類項(xiàng),得x=2.【B層能力進(jìn)階】11.若多項(xiàng)式3x+5與5x-7的值相等,則x的值為 (A)A.6 B.5 C.4 D.312.小明在解一元一次方程“■x-3=3x+11”時(shí),不小心將墨水滴在了作業(yè)本上,x前面的系數(shù)看不清了,現(xiàn)已知這個(gè)方程的解為x=-2,請幫小明算一算,被墨水覆蓋的系數(shù)是 (D)A.1 B.3 C.-1 D.-413.若方程3(2x-1)=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,則k的值為 (B)A.59 B.-59 C.5314.我們規(guī)定一種運(yùn)算“★”,其意義:a★b=a×b-b2.如2★3=2×3-32=-3.若實(shí)數(shù)x滿足(x+2)★x=6,則x的值為 (A)A.3 B.-3 C.5 D.-515.已知關(guān)于x的方程2m-3(1-x)=4的解是x=-m,則m的值是-7.

16.關(guān)于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解與5(x-3)=4x-10的解互為相反數(shù),求a的值.【解析】解方程5(x-3)=4x-10得:x=5,因?yàn)閮蓚€(gè)方程的根互為相反數(shù),所以另一個(gè)方程的根為x=-5,把x=-5代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1得:4×(-5)-(3a+1)=6×(-5)+2a-1,解得a=2.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】17.(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識)已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求:(1)m的值.(2)代數(shù)式(m+2)2m-【解析】(1)解方程4x+2m=3x+1,得:x=1-2m.解方程3x+2m=6x+