4.3　多邊形和圓的初步認識

三十多邊形和圓的初步認識【A層基礎夯實】知識點1多邊形與正多邊形1.下列圖形中,不是多邊形的是 (D)2.過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成4個三角形,則這個多邊形的邊數(shù)為 (D)A.3 B.4 C.5 D.63.一個多邊形從一個頂點出發(fā),可作4條對角線,則這個多邊形是七邊形.

4.正六邊形有9條對角線.

5.一個正六邊形的周長是24cm,則這個正六邊形的邊長是4cm.

知識點2圓與扇形6.如圖,把一個蛋糕分成n等份,要使每份中的角是45°,則n的值為 (C)A.6 B.7 C.8 D.97.已知一個扇形的半徑長是6,圓心角為90°,則這個扇形的面積為 (B)A.12π B.9π C.6π D.3π8.如圖,小明制作了圖中的扇形紙片,已知扇形的半徑為5cm,面積是15πcm2,那么這個扇形的圓心角是 (B)A.220° B.216° C.210° D.120°9.將一個圓分割成三個扇形,若甲、丙兩個扇形面積之比為3∶2,圓心角∠BOC=120°,則∠AOC=96°.

10.將一個圓分成四個扇形,其中三個圓心角的比為2∶3∶4,這三個圓心角的度數(shù)和為324°,求第四個圓心角的度數(shù)及四個圓心角的度數(shù)之比.【解析】因為這三個圓心角的度數(shù)和為324°,所以第四個圓心角的度數(shù)為360°-324°=36°,36324=1所以,四個圓心角的度數(shù)之比為1∶2∶3∶4.知識點3扇形的面積11.半徑為2的扇形AOB的圓心角為150°,請你在圓內(nèi)畫出這個扇形,并求它的面積.【解析】如圖所示,扇形AOB即為所求;因為OA=2,∠AOB=150°,所以S扇形AOB=150·π·2【B層能力進階】12.下列屬于正n邊形的特征的有 (A)①各邊相等;②各個內(nèi)角相等;③各條對角線都相等;④從一個頂點可以引(n-2)條對角線;⑤從1個頂點引出的對角線將正n邊形分成面積相等的(n-2)個三角形.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個13.半徑為6的圓中,一個扇形的圓心角占圓的16,則該扇形的面積為 A.6π B.3π C.2π D.π14.(2022·益陽中考)如圖,PA,PB表示以P為起點的兩條公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏東56°,則這兩條公路的夾角∠APB=90°.

15.若一個多邊形截去一個角后,變成六邊形,則原來多邊形的邊數(shù)可能是5,6,7.

【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】16.(幾何直觀、創(chuàng)新意識)動手做一做:某校教具制作車間有等腰三角形、正方形、平行四邊形的塑料若干,數(shù)學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形(如圖1),后來又用它們拼出了XYZ等字母模型(如圖2、圖3、圖4),每個塑料板保持圖1的標號不變,請你參與:(1)將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去;(2)圖3中,畫出了標號7的塑料板位置,請你適當畫線,找出其他6塊塑料板,并