《4.1.2直線、射線、線段》教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《4.1.2直線、射線、線段》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章《基本平面圖形》的直線、射線、線段第二課時(shí)的內(nèi)容，是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識．也是上一節(jié)內(nèi)容的繼續(xù)和延伸；既是探究線段長短的比較方法的過程，也將為后面學(xué)習(xí)角的比較奠定基礎(chǔ)．這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生幾何意識的起步、基本的操作方法、幾何語言的培養(yǎng)乃至后期圖形的學(xué)習(xí)都具有重要的作用．因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)具有承前啟后的作用．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對比較線段的長短已有膚淺的認(rèn)識；具備一定的觀察能力、理解問題能力和小組合作能力，能夠進(jìn)行信息的觀察、收集、分析與交流表達(dá)。教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用兩種方法比較線段的長短.2.會(huì)用線段中點(diǎn)的定義解決問題.3.會(huì)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”解釋生活中的現(xiàn)象，知道什么是兩點(diǎn)之間的距離.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)作一條線段等于已知線段.教學(xué)難點(diǎn)直線的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：如圖,從A到C有四條道路，哪條路最近？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，你有什么啟發(fā)？發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短學(xué)生活動(dòng)1：通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ).活動(dòng)意圖說明：把現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的探索問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究問題的熱情.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：上述發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為：兩點(diǎn)之間，線段最短我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.思考·交流(1)圖4-11中哪棵樹較高?哪支鉛筆較長?窗框相鄰的兩條邊哪條較長?你是怎么比較的?(2)怎樣比較兩條線段的長短?與同伴進(jìn)行交流。如果直接觀察難以判斷,我們可以有兩種方法進(jìn)行比較:一種方法是用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較;另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段上去,將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較(如圖)。1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C、D之間,那么AB___CD.2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D_____,那么AB=CD.3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在CD的延長線上,那么AB___CD.用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上。用尺規(guī)作圖：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖。學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納方法活動(dòng)意圖說明：初步嘗試尺規(guī)作圖的過程，探究比較線段長短的方法，感受方法的多樣性，掌握比較線段的兩種常用的方法．環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：例、如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.解：作圖步驟如下：(1)作射線A'C'；(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.(3)線段A'B'為所求作的線段.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)意圖說明：通過例題訓(xùn)練讓學(xué)生進(jìn)一步理解本課所學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力，強(qiáng)化對概念的理解和挖掘.環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動(dòng)4：如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn)。這時(shí)AM=BM=12數(shù)學(xué)語言：因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=12嘗試·思考在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm。如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC和OB的長度分別是多少?解:如圖，因?yàn)锳B＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm，因?yàn)镺是線段AC的中點(diǎn)，所以AO＝12AC＝3.5cm，OB＝AB－AO＝學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫圖，自主思考，相互談?wù)?，學(xué)生代表在講臺(tái)上進(jìn)行展示，其他同學(xué)觀察并描述從操作中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，在老師的引導(dǎo)下共同總結(jié)直線性質(zhì)活動(dòng)意圖說明：理解線段的中點(diǎn)的定義及其性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用中點(diǎn)的性質(zhì)來求相關(guān)線段的長度.板書設(shè)計(jì)4.1.2直線，射線，線段1.線段長短的比較方法2.線段的中點(diǎn)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，由AB＝CD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是()A.AC＞BDB．AC＜BDC.AC＝BDD．不能確定2.已知M是線段AB的中點(diǎn)，①AB＝2AM；②BM＝12A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)選做題：3.已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段AC＝3cm，則BC的長是___________.4.已知，如圖，M、N把線段AB三等分，C為NB的中點(diǎn)，且CN＝5cm，則AB＝________cm.【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖,已知CB=13AB,AC=1課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()A.垂線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn),有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間,線段最短2.下面給出的四條線段中,用刻度尺比較,最長的是()A.a B.b C.c D.d選做題3.若線段AB＝3cm，BC＝4cm，則線段AC的長()A.7cmB.1cmC.7cm或1cmD.不能確定4.數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-7和5,若點(diǎn)C為AB中點(diǎn),則點(diǎn)C表示的數(shù)是_______.

【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖,P是線段AB上任意一點(diǎn),AB=15cm,C,D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P,B處出發(fā),同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng))(1)若AP=10cm.①運(yùn)動(dòng)1s后,求CD的長;②當(dāng)點(diǎn)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說明:AC=2CD.(2)如果t=3時(shí),CD=1cm,試探索AP的長.教學(xué)反思《比較線段的長短》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)的線段知識之后教材安排的一節(jié)課。本節(jié)課涉及