騰沖市第五中學2025屆高三第二次全真模擬測試-數(shù)學試卷

第頁，共頁騰沖市第五中學2025屆高三第二次全真模擬測試數(shù)學試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷第1頁至第3頁，第Ⅱ卷第4頁至第6頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知，則（

）A．1 B． C． D．2．已知集合，，則（

）．A． B．C． D．3．某校素質(zhì)運動會上，個男生的引體向上個數(shù)依次為，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則（

）A． B． C． D．4．已知曲線：與曲線：，且曲線C1和C2恰有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．某化工廠園區(qū)內(nèi)有4個倉庫，現(xiàn)要將A，B等6種化工原料儲存在倉庫中.為了方便使用，每種原料平分為2份儲存在2個不同的倉庫中，每個倉庫儲存3種不同的原料，且考慮到安全因素，原料A，B不能儲存在同一個倉庫，則不同的儲存方案數(shù)為（

）.A．240 B．270 C．480 D．5406．等差數(shù)列的前項和，，則的值為（

）A．40 B．52 C．56 D．647．如圖，在三棱錐中，異面直線與所成的角為60°，，分別為棱，的中點，若，，則（

）

A． B．2 C．或 D．2或8．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有意義，對于給定的正數(shù)，已知函數(shù)，取函數(shù)，若對任意的，恒有，則的最小值為（

）A． B． C． D．多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)的圖象過點，則下列正確的是（

）A．函數(shù)在單調(diào)遞減 B．，C．滿足條件的最小正整數(shù)為1 D．函數(shù)為奇函數(shù)10．如圖，已知正三棱臺的上、下底面的邊長分別為4和6，側(cè)棱長為2，以點為球心，為半徑的球面與側(cè)面的交線為曲線，為上一點，則（

）A．的最小值為B．存在點，使得C．存在點及上一點，使得D．所有線段所形成的曲面的面積為11．在正四棱錐中，，，點滿足，其中，，則下列結(jié)論正確的有（

）A．的最小值是B．當時，三棱錐的體積為定值C．當時，與所成角可能為D．當時，與平面所成角正弦值的最大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知為銳角，且，則．13．已知函數(shù)，在點處的切線與直線平行，則的值為.14．在正八面體中，任取四個頂點，則這四點共面的概率為；任取兩個面，則所成二面角為鈍角的概率為．解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．已知函數(shù)的最小正周期為（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）在中，若，且，求的值.16．如圖，圓錐的高為是底面圓的直徑，為圓錐的母線，四邊形是底面圓的內(nèi)接等腰梯形，且，點在母線上，且．(1)證明：平面平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值．17．已知圓.(1)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；(2)求經(jīng)過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.18．已知數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，數(shù)列滿足：，，．(1)求數(shù)