2024-2025學(xué)年高中物理第七章8.機(jī)械能守恒定律練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE58.機(jī)械能守恒定律課后篇鞏固提升1.下列運(yùn)動過程中,機(jī)械能守恒的是()A.熱氣球緩緩升空 B.樹葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動 D.跳水運(yùn)動員在水中下沉解析熱氣球緩緩升空過程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項A錯誤;樹葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽視,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項B錯誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動時,所受空氣的阻力對其運(yùn)動的影響可以忽視,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項C正確;跳水運(yùn)動員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項D錯誤。答案C2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個過程中,下列關(guān)于能量的敘述正確的應(yīng)是()A.重力勢能和動能之和總保持不變B.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C.動能和彈性勢能之和總保持不變D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變解析球下落過程中受到的重力做正功,彈力做負(fù)功,重力勢能、彈性勢能及動能都要發(fā)生改變,隨意兩種能量之和都不會保持不變,但三種能量有相互轉(zhuǎn)化,總和不變,選項D正確。答案D3.一物體從H高處自由下落,當(dāng)其動能等于重力勢能時(以地面為零勢能面),物體的速度為()A.gH B.2gHC.2gH D.1解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,其下落過程機(jī)械能守恒,有mgH=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=答案A4.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑,如圖所示,三種狀況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計空氣阻力(斜上拋物體在最高點的速度方向水平),則()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動的物體,上升到最高點時,速度均為0,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上拋物體在最高點速度不為零,設(shè)為v1,則mgh2=答案D5.機(jī)器人漸漸走進(jìn)了我們的生活,某個機(jī)器人(可視為質(zhì)點)從A點起跳后,運(yùn)動軌跡如圖中ABC所示,B為最高點,C為落地點。機(jī)器人質(zhì)量為m,B與A、C間的高度差分別為h1、h2,B、C間的水平距離為L,重力加速度為g,忽視空氣阻力。求:(1)機(jī)器人從B點運(yùn)動到C點的時間t;(2)機(jī)器人落地時的速度vC;(3)機(jī)器人起跳時獲得的動能EkA。解析(1)機(jī)器人從B點起先做平拋運(yùn)動,豎直方向上,h2=12gt解得t=2h(2)從B點到C點的過程中,水平方向上,L=vBt依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,mgh2=1聯(lián)立解得vC=g(3)機(jī)器人運(yùn)動的全過程中,依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,12mvC2-EkA=mg(解得EkA=mgh1+mgL答案(1)2h2g(2)gL2+46.在跳水競賽中,有一個單項是“3m跳板”。如圖所示,其競賽過程可簡化為:運(yùn)動員走上跳板,跳板被壓彎到最低點C,跳板又將運(yùn)動員豎直向上彈到最高點,運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動,豎直落入水中。將運(yùn)動員視為質(zhì)點,運(yùn)動員質(zhì)量m=60kg,g取10m/s2。求:(1)跳板被壓彎到最低點C時具有的彈性勢能。(2)運(yùn)動員入水前的速度大小。(可以用根號表示結(jié)果)解析(1)運(yùn)動員由C點運(yùn)動到A點時,跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員增加的重力勢能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動員由A點起先做自由落體運(yùn)動,機(jī)械能守恒,則mghA=12mv解得v=2ghA=2答案(1)1200J(2)310m/s實力提升1.(多選)蹦床運(yùn)動員與床墊接觸的過程可簡化為下述模型:運(yùn)動員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上,隨床墊一同向下做變速運(yùn)動到達(dá)最低點(B位置),如圖所示,有關(guān)運(yùn)動員從A運(yùn)動至B的過程,下列說法正確的是()A.運(yùn)動員的機(jī)械能守恒 B.運(yùn)動員的速度始終減小C.合力對運(yùn)動員做負(fù)功 D.運(yùn)動員先失重后超重解析由能量守恒定律可知,運(yùn)動員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢能,故選項A錯誤;當(dāng)F彈=mg時,a=0,在此之前,F彈<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動;在此之后,F彈>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動,選項B錯誤而選項D正確;從A位置到B位置,由動能定理得,W合=-Ek0,選項C正確。答案CD2.一根輕質(zhì)彈簧下端固定,直立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止起先下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是()A.在B位置小球動能最大B.從A→D位置的過程中小球機(jī)械能守恒C.從A→D位置小球重力勢能的削減大于彈簧彈性勢能的增加D.從A→C位置小球重力勢能的削減大于彈簧彈性勢能的增加解析球從B至C過程,重力大于彈簧的彈力,合力向下,小球做加速運(yùn)動;C到D過程,重力小于彈力,合力向上,小球做減速運(yùn)動,故在C點動能最大,A錯誤;下降過程中小球受到的彈力做功,所以機(jī)械能不守恒,應(yīng)當(dāng)是小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即小球的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能總和保持不變,從A→D位置,動能改變量為零,依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,小球重力勢能的減小等于彈性勢能的增加,從A→C位置小球減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能,一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,故從A→C位置小球重力勢能的削減大于彈簧彈性勢能的增加,D正確。答案D3.(多選)(2024全國Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體,其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點,該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的改變?nèi)鐖D所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A.物體的質(zhì)量為2kgB.h=0時,物體的速率為20m/sC.h=2m時,物體的動能Ek=40JD.從地面至h=4m,物體的動能削減100J解析本題考查機(jī)械能、重力勢能、動能及E-h圖象的理解和應(yīng)用。由題圖可知,物體剛被拋出時的機(jī)械能為100J,即物體豎直上拋的初動能Ek0=100J。當(dāng)機(jī)械能與重力勢能相等,說明動能為零,上升到最高點時離地面高度為4m,這時mgh=E,所以m=Egh=8010×4kg=2kg,A正確。依據(jù)Ek0=12mv02,v0=2Ek0m=2×1002m/s=10m/s,B錯誤。從題圖中可以得出在上拋過程中,機(jī)械能有損失,上升到最高點的整個過程中,共損失了20J的機(jī)械能,依據(jù)比例上升2m時,機(jī)械能損失了10J。因此當(dāng)h=2m時,物體的動能Ek=100J-40J-答案AD4.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止起先下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動。要求物塊能通過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為v,取地面為零勢能面,由機(jī)械能守恒定律得mgh=2mgR+12mv2①物塊在圓形軌道最高點受的力為重力mg和軌道的壓力FN。重力與壓力的合力供應(yīng)向心力,則有mg+FN=mv2R物塊能通過最高點的條件是FN≥0③由②③式得v≥gR④,由①④式得h≥52R按題目的要求,有FN≤5mg⑤,由②⑤式得v≤6Rg由①⑥式得h≤5R。則h的取值范圍是52R≤h≤5R。答案52R≤h≤55.在游樂節(jié)目中,選手須要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了探討。如圖所示,他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點,選手抓住繩由靜止起先搖擺,此時繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點O距水面的高度為H=3