湖北省武漢市新洲區(qū)2023-2024學(xué)年高二年級(jí)下冊(cè)4月期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（解析版）

湖北省武漢市新洲區(qū)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期

4月期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

B.(%?cosx)=-sinx

、(x2\2x-x2

..----------D.(sin(2x-l))=2cos(2x-l)

ee，

【答案】B

【解析】對(duì)于=1一］，A選項(xiàng)正確;

<X)X

對(duì)于B：(%?cos%)=cos九一九sin%,B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

‘J?)2xex-x2ex2x-x2

對(duì)于C:--~―72=x-，C選項(xiàng)正確；

(e)(el)e

對(duì)于D：(sin(2x-1))'=2cos(2x-l),D選項(xiàng)正確.

故選：B.

2.(2x—3)(x—I?展開(kāi)式中/的系數(shù)為()

A.-90B.-30C.30D.90

【答案】D

【解析】因?yàn)?2x—3)(x—l『=2x(x—I)'—3(%-1「，

；

其中(x—球展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cy(-1),re{0,1,2,3,4,5,6},

所以(2x—3)(x—I)，展開(kāi)式中含%3的項(xiàng)為2M2%2(-爐—3C江3(―爐=90x3,

所以(2x—3)(x—1)6展開(kāi)式中/的系數(shù)為90.

故選：D.

3.若圓C的圓心為(1,2),且被x軸截得弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程為()

A.x2+y2-2x-4y-3=0B.x2+y2-2x-4y+l=0

C.犬之+y?—2%+4>-3=oD.x2+y2-2x+4y+1=0

【答案】A

【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)。作CDLAB于。，依題意，8。=；48=2,因。(1,2),故00=2,

從而，圓的半徑為：BC=A/22+22=272,

故所求圓的方程為：(x—I)?+(y—2)2=8,即2x—4y—3=0.

故選：A.

4.某學(xué)校需要從3名男生和2名女生中選出4人，到甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)參加活動(dòng)，其中

甲社區(qū)需要選派2人，且至少有1名是女生；乙社區(qū)和丙社區(qū)各需要選派1人.則不同的選

派方法的種數(shù)是()

A.18B.21C.36D.42

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，甲地需要選派2人且至少有1名女生，

若甲地派2名女生，有C；=l種情況；

若甲地分配1名女生，有C；C；=6種情況，

則甲地的分派方法有1+6=7種方法；

甲地安排好后，在剩余3人中，任選2人，安排在乙、丙兩地，有A；=6種安排方法，

由分步計(jì)數(shù)原理，可得不同的選派方法共有7x6=42種.

故選：D.

5.記等差數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為5.，若%+%=為+4，則兀=()

A.42B.52C.56D.60

【答案】B

【解析】由％+。12=“9+4，得/+牝—%=。9+。7—。9=%=4，

貝IJ$3=13(。；陽(yáng))=13%=52.

故選：B.

6.過(guò)拋物線(xiàn)C:/=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)/,與C交于A,3兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸上方),

與y軸正半軸交于點(diǎn)N,點(diǎn)。是。上不同于A,3的點(diǎn)，且QA=g(QN+Qfj,忸N|=6,

則〃=（

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】因?yàn)镼A=g（QN+Qfj,所以人為2\^F的中點(diǎn).

所以M。,、歷p卜

設(shè)BIF-。］，為＜0，由幽="-，即/=儼，可得%=—00，

12P）xByN-yBXL，2p-%

2P

即B（p,-后p）,

所以忸M=J。2+（20p）2=3p=6,解得p=2.

故選：B

7.棱長(zhǎng)為1的正方體ABC?！?51GA中，￡尸分別為線(xiàn)段42，BG上的動(dòng)點(diǎn)，則下

列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.存在直線(xiàn)

B.存在平面EFCi〃平面ACQ

C.直線(xiàn)AF與平面3耳2。所成角正弦值為定值

D.三棱錐歹-AB］，的體積為定值,

6

【答案】C

【解析】以。為原點(diǎn)，以DADCD2所在直線(xiàn)為蒼％z軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系,

IOA（1,0,0）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,D（0,0,0）,4（1,0,1）,（1,1,1）,Q（0,1,1）,

2(0,0,1),

DB)=(1,1,1),^^=(1,1,0),BQ=(-1,0,1),AB1=(0,1,1),=(-1,0,1),

設(shè)D[E=kDiBi=(左左,0),左BF=ABC,=(-2,0,2),2e[0,l],

則磯左，匕1),/(I—41,4),EF={l-A-k,l-k,A-i),

對(duì)于A,若EF_LDB],則竹=1—2—左+1—左+2—1=1—2左=0,解得左=g,

即當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段耳2中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)尸在線(xiàn)段BG任意位置，都有所上。片，故A正確；

對(duì)于B,當(dāng)點(diǎn)及b分別為線(xiàn)段8Q,BG上的中點(diǎn)時(shí)，有C[EIIAC,C[FIIAD\,

因?yàn)镚E<Z平面AC〃，ACu平面AC。，

所以JEU平面ACDX,同理可得C[FU平面ACDX,

又qEnC、F=G,C'E,C/u平面EFCX,

所以平面〃平面AC。1，故B正確；

對(duì)于C,由F(l-2,l,2),A(l,0,0)#AF=(-2,l,2),

設(shè)平面BBRD的一個(gè)法向量為n=(-1,1,0),設(shè)直線(xiàn)AF與平面3耳所成角為0,

2+1

則sin6=cos(AF,n,不為定值，故C錯(cuò)誤;

V222+l-V2

對(duì)于D,因?yàn)锳BCD-4用。1，為正方體,

所以ABIICR,AB=G。],則四邊形ABQD,為平行四邊形,

所以BCJIAD,,又A。1u平面ABXDX,BCX<Z平面AB.D,,

所以3C]〃平面A42,又be線(xiàn)段BG，所以點(diǎn)尸到平面的距離八為定值,

設(shè)平面AB】A的法向量々=(九,％z),

AB,-n,=0y+z=0...

由<得，_，取z=-L，則4=(一1,1,-1),

—x+z=0

ADX-=0

由尸(1—41,2),4(1,1,1)得4/=(一40,彳—1),

B、F1_73

所以/z=

\n'\6F，

*2力

又11AA。的面積s

A^D,42

所以吸-m='陽(yáng)/Jx￥x*4為定值,故D正確;

8.已知”=《力=0.8,。=1+1110.8,則”,仇c的大小關(guān)系正確的是()

e

A.c>b>aB.a>b>c

C.b>a>cD.b>c>a

【答案】B

【解析】令/(x)=l+lnx_%,/,(x)=——1=—

XX

當(dāng)xe(O,l)時(shí)，r(x)>0,/(%)單調(diào)遞增；

所以/(O.8)</(l)=O即1+山0.8<0.8,所以c<0.

令g(X)=e*T_%,g，(無(wú))=ei—1

當(dāng)xe(O,l)時(shí),gr(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,所以g(O.8)>g(l)=O即e42>0.8

所以a>6,故a>/?>c.

故選：B.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知2x+｝］的展開(kāi)式共有13項(xiàng)，則下列說(shuō)法中正確的有()

A.所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為B.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第7項(xiàng)

C.所有項(xiàng)的系數(shù)和為3球D.有理項(xiàng)共5項(xiàng)

【答案】BD

【解析】A選項(xiàng),的展開(kāi)式共有13項(xiàng)，故〃=12,

所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2口+2=2U，A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即第7項(xiàng)，B正確;

C選項(xiàng),令x=l得(2+1廣=3設(shè),

故所有項(xiàng)的系數(shù)和為3"，C錯(cuò)誤;

2

(1V(_iV12_4

D選項(xiàng)，［2X+/J展開(kāi)式通項(xiàng)公式為&1=g(2%廣—'13j=c；2212fx3二

0<r<12,reN,

4

當(dāng)r=0,3,6,9,12時(shí)，12——「為整數(shù)，故有理項(xiàng)共5項(xiàng)，D正確.

3

故選：BD

10.已知數(shù)列｛an｝的前〃項(xiàng)和為5“，且滿(mǎn)足：

3al+5。2+7。3+…+(2〃+l)a“=〃-3"+i(〃eN*),則下列結(jié)論正確的是()

A.數(shù)列｛廝｝為等差數(shù)列

B.S=3

n2

C.數(shù)列(-1)04的前100項(xiàng)和為工不

oil

D.數(shù)歹100|；的前10項(xiàng)和為彳一441

【答案】BC

［解析］由3%+5a2+7%4—■+(2〃+1)?！?n,3,,+1可得,3%=32,即％=3,

當(dāng)〃N2時(shí)，3。］+5。-,+7%---H(2n—=("—1)?3”,

兩式相減得，(2〃+1)%=〃-3"T—(〃—1)-3"=(2"+1>3”,化簡(jiǎn)得，a“=3",

顯然，當(dāng)〃=1時(shí)符合題意，故%=3".

對(duì)于A,由a.—?！?3向一3〃=2x3"不是常數(shù)，故A錯(cuò)誤；

a5

對(duì)于B,由上分析，可知3==3,即是等比數(shù)歹U,

4,

”=22=0,故B正確；

〃1-32

對(duì)于C,數(shù)列(一1)〃?！ǖ那?00項(xiàng)和為一。1+。2-〃3+〃4++。100

=-(%+/++%9)+(〃2+“4++40())

=_3(^+9^=_33^；故,正確；

1-91-94V>4

對(duì)于D,由4=3"W100可得三4,故數(shù)列｛寓一100|｝的前10項(xiàng)和為：

(100—4+100—%++100—%)+(q—100)+(R—100)++(10—100)

——(q+a?++%)+(生+%++〃1。)—200

=S1O-2S4-2OO=————~~——2x—―3)-200=工義3"-歿，故D錯(cuò)誤.故選：BC

1041-31-322

2?OV—7

11.已知函數(shù)/(%r)=^——--,則下列結(jié)論正確的是()

ev

A.函數(shù)/(x)有極小值

B.函數(shù)/(%)在x=l處切線(xiàn)的斜率為4

(26、

C.當(dāng)左e-2e-,—時(shí)，/(%)=左恰有三個(gè)實(shí)根

Ie7

D.若xe[0刁時(shí)，/(x)max=4-貝心的最小值為2

e

【答案】AD

4一尤2

【解析】由題意可得：/(%)=土/一,令尸(x)>0,解得—2<x<2；令/'(x)<0,解

ex

得無(wú)<—2或%>2；則/⑴在(—8,—2),(2,+s)上單調(diào)遞減，在(—2,2)上單調(diào)遞增，

可知/(%)極大值為了⑵=與，極小值為/(-2)=-2e?,

e

且當(dāng)尤趨近于-8,/(幻趨近于+8,當(dāng)尤趨近于+8,/(幻趨近于0,

可得/(%)的圖象如下：

對(duì)于選項(xiàng)A：可知/(x)的極小值為/(-2)=-2e?,故A正確;

33

對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)?,所以函數(shù)/(%)在處切線(xiàn)的斜率為一，故B錯(cuò)誤；

ee

對(duì)于選項(xiàng)C：對(duì)于方程/(x)=左根個(gè)數(shù)，等價(jià)于函數(shù)"X)與丁=左的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，

由圖象可知：左￡[(),《)時(shí)，/(勸=左恰有三個(gè)實(shí)根，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D:若X￡[0,。]時(shí)，/(X)max=烏，貝"22,

e

所以/最小值為2,故D正確；

故選：AD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物組合為“江南憶”，出自白居易的“江南憶，最憶是杭州”，名為

“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”的三個(gè)吉祥物，是一組承載深厚文化底蘊(yùn)的機(jī)器人.為了宣傳杭

州亞運(yùn)會(huì)，某校決定派5名志愿者將這三個(gè)吉祥物安裝在學(xué)?？萍紡V場(chǎng)，每名志愿者只安

裝一個(gè)吉祥物，且每個(gè)吉祥物至少有一名志愿者安裝，若志愿者甲只能安裝吉祥物“宸

宸”，則不同的安裝方案種數(shù)為

【答案】50

【解析】按照2,2,1分3組安裝，

①若志愿者甲單獨(dú)安裝吉祥物“宸宸”，則共有C：=6種，

②若志愿者甲和另一個(gè)人合作安裝吉祥物“宸宸”，則共有C；C；A；=24種，

按照3,1,1分3組安裝，

①若志愿者甲單獨(dú)安裝吉祥物“宸宸”，則共有C：xA；=8種，

②若志愿者甲和另兩個(gè)人合作安裝吉祥物“宸宸”，則共有C^A方=12種，

故共有6+24+8+12=50種.

故答案為：50.

13.記數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“，已知q=3,S〃+i=3S"+2〃+3,則二-=

【答案】9

【解析】由S〃+i=3S“+2”+3,可知當(dāng)〃之2時(shí)，S〃=3S,i+2”+l,

所以—邑=3（—邑_1）+2,即4M=3。“+2,

從而a.+i+1=3（a“+1）,當(dāng)〃=1時(shí)，S2—3S1+5,

所以％+。2=3。1+5,又6=3,所以％=11，從而4+1=3(4+1).

故｛4+1｝是以％+1=4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

所以4+1=43T,

%+%+2。3+1+%+14x32+4x3^

q+a,+2q+1+a。+14x3+4x3

故答案為：9.

14.已知直線(xiàn)丁=丘+)是曲線(xiàn)/(x)=e*T與g(x)=eX+2023—2024的公切線(xiàn)，則＞=

【答案】1

【解析】設(shè)直線(xiàn)y^kx+b與f(x)的圖象相切于點(diǎn)片(王，%)

與g(x)的圖象相切于點(diǎn)鳥(niǎo)(％2，＞2)，

又/'⑴=e、T,g'(%)=er+2023，且％=e'T,%=/工必_2024.

曲線(xiàn)y=/(x)在點(diǎn)片(%,%)處的切線(xiàn)方程為y—exT=e*T(x—%),

曲線(xiàn)y=g("在點(diǎn)￡(々，％)處的切線(xiàn)方程為y-eWM+2024=科+2。23(%72).

e』T=已*2+2023

故I,

e'H-平$7=廿+2°23一々6工2+2°23—2024

解得%—々=2024,

X—y?_€為7_6巧+2°23+2024

故左==1

玉_%22024

故答案：1

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

15.已知(3-〃優(yōu))"=q)+弓尤+。2%2--HQ］尤"，其展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為

231m.

(1)求實(shí)數(shù)機(jī)的值；

(2)求下列式子的值(結(jié)果可以保留指數(shù)形式)

@a2+a4-\---\-aiQ；

②+2。2+3。3F1］.

解：(1)因展開(kāi)式中共有12項(xiàng)，所以最中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即C［和C1,

由C：=231加解得機(jī)=2；

（2）①由（1）可得（3—2%）"=4+a/+2％?+—F4]%”,

令X—\得％+6+%+〃3+,,,+4]=1①

令X——1得。0—+〃2_%+---％1=511②

①+②得：2（%+%2---卜%。）—511+1,

511J.1

艮口得lo+l2H——+%0=--，令1=0得4（）=3”,

511+15"+175"—2x3”+l

故％+為---1-4（）---------------3=--------------

22

②由（3—2%）"=%+ClyX++?—Fu”,

兩邊求導(dǎo)得11（3—2%）i°（—2）=q+24%+3。3%2H—,+1,

令x-\可得，q+2a2+3%+,?,+1la1]——22.

16.如圖，四棱錐尸—ABCD中，底面A5C。是正方形,？DLCD,且尸。=。。二2,平

面尸DC,平面A5CD,點(diǎn)石，尸分別是棱B4,PC的中點(diǎn)，M是棱5c上的動(dòng)點(diǎn).

(2)線(xiàn)段3C上是否存在一點(diǎn)〃，使得平面拉與平面的f夾角的余弦值為諉？若

6

存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：(1)在四棱錐P—ABCD中，平面PDC1.平面ABC。，QDu平面PDC,

平面PDC平面ABCD=CD,PDLCD,PD_L平面ABC。，

又用lu平面ABC。，則？。_LH4，

又RILAD,ADIPD=D,AD,QDu平面PAD,則平面PAO,

而DEu平面E4￡),于是84LQE，底面ABC。是正方形，PD=DC=DA,

E是棱的中點(diǎn)，則QE_LB4,BAr>PA=A，BA，B4u平面B4B，

因此DE，平面MB,而OEu平面DEW，所以平面DEM，平面MB.

(2)以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)。ADCDP分別為蒼％z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，

則D(0,Q0),E(l,0,1),戶(hù)(0,1,1),設(shè)M(f,2,0),o<f<2,

則DE=(1,0,1),DF=(0,1,1),DM=(t,2,0),

設(shè)平面DEM的法向量為加=（。,瓦c）,平面￡）/加的法向量為〃=（羽％z）,

DE?加=a+c=0

則<，令b=—t,得m=,

DM-m=at2b=0

DF?〃=y+z=0

<.，令y=t,得”=（2,f,）,

DM-n=tx-^2y=0

....\m-n\/一21+4瓜口廠,。.

Icos<m,n）\=--—=,——_,——=,即/—6戶(hù)+13/—24,+16=0，

l^ll^lV8+?-V4+2?6

整理得0—1）?—4）（產(chǎn)一1+4）=0,則%=1,

所以線(xiàn)段5C上存在一點(diǎn)"，使得平面DEM與平面夾角的余弦值為逅，且“

6

為線(xiàn)段5c中點(diǎn).

17.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足4=5,?9=19,正項(xiàng)數(shù)列｛g｝滿(mǎn)足乙=e,b“+i=b；,ca=

a“-ln2（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求數(shù)列｛時(shí)｝和｛崛｝的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列｛除|｝的前w項(xiàng)和T”.

解：(1)設(shè)等差數(shù)列｛%J的公差為%則4=亨?=2,

/.an=a2+(n-2)d=5+2〃-4=2〃+1,即〃〃=2〃+1

又由2=e,bn+l=b；,可得1昉.+i=21nbn,In^=1

數(shù)列｛inR｝是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，

.?.岫=1X2"T=2"T,即白=2"

〃ne

(2)，與=%-山2=2〃+1—2"i,設(shè)數(shù)列｛或｝的前〃項(xiàng)和為S”，貝！J

21

Sn=(。］+Q+。3+…+c〃)=(3+5+7H—,+2n+1)—(1+2+2+—F)

=?(3+2n+l)_l-21=^+2^+1_2?=2_2?

21-2

又=2“+3_2〃_(2“+1_2〃T)=2_2〃T,

當(dāng)〃=1時(shí)，cn+1-c?>0,c2>q；

當(dāng)〃=2時(shí)，c?+1-c?=0,。3=。2；

當(dāng)〃>2時(shí)，c?+1-c?<0,cn+1<cn,數(shù)列｛%｝遞減，

當(dāng)1W"W4時(shí)，c?>0,當(dāng)〃25時(shí)，c?<0,

又因?yàn)閗J=LTn.=|2〃+1—2"]

二數(shù)列｛院1｝前"項(xiàng)和￡=同+同+同+…+七|,

2

當(dāng)1W〃W4,〃eN*時(shí)，Tn=c1+c2+---+cn=Sn=(n+l)-2"

當(dāng)"25,〃eN*時(shí),〈=同+同+同+…+同=6+°2+。3+。4一。5-。6----Cn

=ct+c2+c3+c4—(c5+c6H---FCH)=S4—(Sn—S4)=2s4-S“=2"—(/?+1)-+18

(〃+1)~-2",[1<n<4,ne

即數(shù)列｛同｝的前"項(xiàng)和I；=7、.

2"++18,(〃25,〃eN")

18.設(shè)函數(shù)=Y一(6+1)爐+bx.

⑴當(dāng)b=0時(shí)，求/(%)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若已知>>1,且〃尤)的圖象與丁=一%相切，求b的值；

(3)在(2)的條件下，/(尤)的圖象與丁=一1+”有三個(gè)公共點(diǎn)，求相的取值范圍(不

寫(xiě)過(guò)程).

解：(1)當(dāng)匕=0時(shí)，/(x)=x3-x2,貝!)/'(X)=3%2一2%,

22

，,

當(dāng)x<0或時(shí)，/(%)>0;當(dāng)0<x<§時(shí)，/(%)<0,

所以/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間為(―,0)和,+co],單調(diào)遞減區(qū)間為[o,1].

(2)由/(%)二%3一一12+打，得/'(x)=3x2-(2/?+2)jr+b,

設(shè)函數(shù)“X)與直線(xiàn)丁=一%相切的切點(diǎn)是(毛,y0),

因?yàn)閺V(0)=6>1,

所以不。。，

一優(yōu))=3君-(2萬(wàn)+2區(qū)+6=-1

所以有＜%=一玉)，

%=.一(。+1)%;+也

可得XQ—(b+1)%0+/?+1=0,

又3君—(2Z?+2)%0+Z?=—1,相減得2x：—(/?+1)/=0,

所以不="^'所以名已]-(Z?+l)"^]+b+l=0,

2k2Jk2J

解得6=3；

(3)6=3時(shí)，f—x)—4%2+3x,

/(x)的圖象與〉=一%+加有三個(gè)公共點(diǎn)，即方程根=丁—4犬+4%有三個(gè)實(shí)數(shù)根,

設(shè)函數(shù)/z(x)=d一4%2+4%,貝|//(%)=3f—8x+4,

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時(shí)，或%>2；//(x)<0時(shí)，-<x<2,

人⑴在1—g］和(2,+8)上單調(diào)遞增，在21上單調(diào)遞減，

9(2、32

%=§時(shí)/z(%)取極大值Jl=—,x=2時(shí)h(x)取極小值/i(2)=0,

所以加的取值范圍為［o,II］.

22

19.已知耳，尸2分別是橢圓。：=+3=10〉6〉0)的左、右焦點(diǎn)，4，4分別為上、

ab

下頂點(diǎn)，44=2應(yīng)，且以44為直徑的圓過(guò)片，F(xiàn)2.

(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)M,N是C上位于X軸上方的兩點(diǎn)，MF\〃NF?,仍與N片的交點(diǎn)為P.

①求四邊形叫月N的面積S的最大值；

②試問(wèn)|咫|+盧6|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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解：⑴橢圓。:=+\=1（?！?〉0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳（—C,。）,K（c,o）,

ab

上、下頂點(diǎn)分別為A（°力），4（0，—