幾何圖形初步課堂導(dǎo)學(xué)案

第四章幾何圖形初步《4.1.1幾何圖形（1）》導(dǎo)學(xué)案NO：42班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗(yàn)、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識簡單的幾何體；2．能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀。二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們閱讀教材P116至P119第一行，完成下列填空：（1）各種各樣的物體，數(shù)學(xué)中只關(guān)注的是它們的、、（2）有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做（3）有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做2、思考并回答下列各題：（1）如圖，下面是一些具體的物體與實(shí)物，試找出與立體圖形類似的實(shí)物。圣誕帽子油桶塔頂西瓜點(diǎn)撥：通過觀察才能反映物體外觀的主要特征，再抽象出具體的立體幾何圖形。①②③④①②③④⑤⑥(1)(2)(3)(4)(5)(6)A、①⑤B、①C、①⑤⑥D(zhuǎn)、⑤⑥3、自學(xué)檢測（1）完成教材P119的練習(xí)；（2）下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方形；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱。其中屬于平面圖形的是，屬于立體圖形的是三、合作探究1.奧運(yùn)會的標(biāo)志是五環(huán)，每一個(gè)環(huán)的形狀與＿＿類似；①電視機(jī)、②鉛筆、③西瓜、④煙囪帽＿＿＿與足球的形狀類似；古埃及金字塔類似于幾何體。2.月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中，形狀類似圓柱的有個(gè)。3.下列圖形中，不是立體圖形的是（）A、球B、圓C、圓錐D、圓柱4.下列立體圖形中，屬于柱體的是（）5.長方體屬于（）A、棱錐B、棱柱C、圓柱D、以上都不對6.下列幾何體中，不完全由平面圍成的是（）

四、達(dá)標(biāo)檢測1．完成教材P123的習(xí)題4.1第1、2題；2．把下面幾何體的標(biāo)號寫在相對應(yīng)的括號里．長方體有：{}棱柱體有：{}圓柱體有：{}球體有：{}圓錐體有：{}五、拓展提高由棱長是1cm的若干個(gè)小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A、36cmB、33cmC、30cmD、27cm分析：從不同的方向觀察該幾何體，想象圖形的每一層是由幾個(gè)小正方體組成的，再由正方體的表面積公式計(jì)算。《4.1.1幾何圖形（2）》導(dǎo)學(xué)案NO：43班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果；能作出一些簡單物體的三視圖；2.了解多面體平面展開圖，重點(diǎn)是正方體、圓錐、圓柱的平面展開圖；能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型；二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們閱讀教材P119至P120，對于一些立體圖形的問題，我們通常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。我們通常從三個(gè)方面看，即、、。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成。這樣的稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。2、請同學(xué)們對這個(gè)部分的兩個(gè)探究進(jìn)行動手操作，通過實(shí)際觀察體會對立體圖形的三視圖及展開圖。3、自學(xué)檢測（1）完成教材P120的練習(xí)1、2題；（2）如圖所示，該物體從上往下看是（）（3）下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形是。__G_F_E_D_C_B_A三、合作探究1、從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是、；從上面看一個(gè)幾何體所形成的圖形是圓，這個(gè)幾何體可能是。2、如圖是用4個(gè)長方體搭成的圖形，從左面看，它應(yīng)是下列圖形中的()3、如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)椋ǎ?、如圖，太陽在房子的后方，那么房子在地面上的影子是（）5、觀察右上圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是______6.想一想，哪種幾何體的表面展開成如下的平面圖形，畫出表示這些幾何體的立體圖形．四、達(dá)標(biāo)檢測1、完成課本P124第3、4、5、6題；2、一個(gè)幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用________塊正方體，最多需用_________正方體.五、拓展提高如圖所示，一只昆蟲要沿正方體表面從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，畫出它爬行的最短路線？《4.1.4點(diǎn)、線、面、體》導(dǎo)學(xué)案NO：44班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系；2．感知正方體、圓錐、圓柱的展開圖的特點(diǎn)。二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們閱讀教材P121至123第四行，完成下列填空：（1）生活中有各種各樣的立體圖形，常見的幾何體有、、、、、、球等。（2）包圍著體的是。面有和兩種。（3）任何一個(gè)幾何體都由、、構(gòu)成，平面是無限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得，線線相交得。點(diǎn)動成，線動成，面動成。點(diǎn)、線、面、體都是幾何圖形。2、自學(xué)檢測：（1）完成教材P122練習(xí)；（2）筆尖在紙上劃過就能寫出漢字，這說明了______；汽車的雨刮器擺動就能刮去擋風(fēng)玻璃上的雨滴，這說明了______；長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓柱體，這說明了______．（3）在下列幾何體中，不能展開成平面圖形的是（）A、棱柱B、圓柱C、圓錐D、球三、合作探究1.按組成面的側(cè)面“平”與“曲”劃分，與圓柱為同一類的幾何體是()A、圓錐B、長方體 C、正方體D、棱柱2．圓錐的側(cè)面展開圖不可能是()A、小半個(gè)圓 B、半個(gè)圓C、大半圓 D、圓3．將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示的立體圖形的是()4.下列說法錯(cuò)誤的是()A、長方體、正方體都是棱柱B、棱柱的側(cè)棱長都相等C、棱柱的側(cè)面都是三角形D、如果棱柱的底面各邊長相等，那么它的各個(gè)側(cè)面的面積一定相等5．設(shè)長方體的頂點(diǎn)數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，則v+e+f等于（）A、26B、2C、14D、6．如圖，說出下列各幾何體的名稱，哪些可以由平面圖形的旋轉(zhuǎn)得到?四、達(dá)標(biāo)檢測1．三棱柱有______個(gè)頂點(diǎn)，______個(gè)面，______條棱，______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面，側(cè)面形狀是______形，底面形狀是______形．2．直角三角形繞它最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）3.如圖，把第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周便能形成第二行的某個(gè)幾何體，請用線連起來.五、拓展提高有一個(gè)長為4cm、寬為3cm《4.2.1直線、射線、線段》導(dǎo)學(xué)案NO：45班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探究直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法；2．理解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)，并體會它在解決實(shí)際問題中的作用；二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們自學(xué)教材P128至P129倒數(shù)第四行，并完成下列填空：（1）直線、射線、線段的比較直線射線線段相似處端點(diǎn)延伸方向圖形表示法注意：①線段、直線的表示與字母無關(guān)；②射線的表示有方向性，在前，射線上任意一點(diǎn)在后。（2）直線：直線的公理（大聲朗讀三遍）；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：①；②2、自學(xué)檢測：（1）完成教材P129的練習(xí)題；（2）要把木條固定在墻上至少要釘______個(gè)釘子，這是因?yàn)開__________________；（3）如圖，點(diǎn)O在線段AB______；點(diǎn)B在射線AB______；點(diǎn)A是線段AB的一個(gè)______．三、合作探究1．經(jīng)過一點(diǎn)的直線有______條；經(jīng)過兩點(diǎn)的直線有______條，并且______一條。2．把線段向一個(gè)方向延長，得到的是________；把線段向兩個(gè)方向延長，得到的是______．3．線段有______個(gè)端點(diǎn)，射線有______個(gè)端點(diǎn)，直線有______個(gè)端點(diǎn)．4．如圖，圖中有______條射線，______條線段，這些線段是__________5．如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，圖中共有______條線段，它們分別是______6．如圖，圖中有______條線段，它們是______圖中以A點(diǎn)為端點(diǎn)的射線有______條，它們是______圖中有______條直線，它們是______7．根據(jù)“反向延長線段CD”這句話，下圖表示正確的是()8．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是()四、達(dá)標(biāo)檢測1．下列說法中正確的有()①鋼筆可看作線段，②探照燈光線可看作射線，③筆直的高速公路可看作一條直線，④電線桿可看作線段(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)2．下列說法中正確的語句共有()①直線AB與直線BA是同一條直線，②線段AB與線段BA表示同一條線段，③射線AB與射線BA表示同一條射線，④延長射線AB至C，使AC＝BC，⑤延長線段AB至C，使BC＝AB，⑥直線總比線段長.(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)3．作圖：(1)點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)M在直線AB外．(2)直線AB、CD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在直線AB上，但不在CD上．(3)經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a，b，c．五、拓展提高看圖寫話(1)(2)《4.1.1線段的大小比較》導(dǎo)學(xué)案NO：46班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大小；2．理解兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)并能初步應(yīng)用。知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們自學(xué)教材P129至132第五行，并完成下列填空：（1）仔細(xì)觀察P129至P130中的圖形，比較兩條線段的長短的方法有兩種：（1）把它們放在同一條直線上比較，這種方法稱為法；2）用刻度尺去度量它們的長度進(jìn)行比較，這種方法稱為（2）如圖所示：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。這時(shí)AM＝BM＝AB，AB＝AM＝BM（默記）（3）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，最短。（讀三遍記憶）（4）連接兩點(diǎn)的線段的，叫做這兩點(diǎn)之間距離。（讀三遍）2、典例解析例、已知線段AB＝14，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，D是線段AC的中點(diǎn)，求線段AD的長。（請注意解題格式與步驟）解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)（如圖）AC＝AB－BC＝14－4＝10D是AC的中點(diǎn)AD＝AC＝＝5（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長線上時(shí)（如圖）3、自學(xué)檢測（1）、完成教材P131練習(xí)；（2）、已知A、B、C為直線上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那A、C兩點(diǎn)間的距離是()三、合作探究1．若A、B、C、D為直線上順次四點(diǎn)（如圖所示），則AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋______2．若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，則AC與AB的大小關(guān)系是______，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝______．3.如圖，A是直線BC外一點(diǎn)，請用不等號分別連接下列各式。AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；AC＋BC______AB.想一想：AB－AC________BC4．已知線段OA＝5cm，OB＝3cm，則下列說法正確的是()A.AB＝2cm B.AB＝8cmC.AB＝4cm D.5．已知線段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列說法正確的是()A.點(diǎn)P不能在直線AB上 B.點(diǎn)P只能在直線AB上C.點(diǎn)P只能在線段AB的延長線上 D.點(diǎn)P不能在線段AB上6．如圖，延長線段AB到C，使D為AC的中點(diǎn)，DC＝2，求AB的長．四、達(dá)標(biāo)檢測1．根據(jù)圖形填空(1)如圖，若AB＝BC＝CD＝DE，那么①AE＝______AB，②AC＝______AE，③AD＝______AE，④CE＝______AD．(2)如圖，已知D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，①若AB＝3cm，BC＝5cm，則DE＝______cm；②若AC＝8cm，EC＝3cm，則AD＝______cm．2．已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)的數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么線段AB與BC的大小關(guān)系是()A.AB＞BC B.AB＝BC C.AB＜BCD.不確定3．已知C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，D是AB上一點(diǎn)，若CD＝2cm，求BD的長．五、拓展提高12．已知C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中點(diǎn)為M，BD的中點(diǎn)為N，且MN＝5cm，求AB的長．《4.3.1角(1)》導(dǎo)學(xué)案NO：47班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握角的兩種定義形式和四種表示方法；2．通過在圖片、實(shí)例中找角，體會角在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們自學(xué)教材P136，并完成下列填空：（1）①____________的圖形叫做角，____________________叫做角的頂點(diǎn)，_____________________叫做角的邊．（讀三遍）=2\*GB3②角也可以看作是由一條_________繞著它的__________而形成的圖形，這條射線的起始位置叫做角的______，其終止位置叫做角的________．（讀三遍）（2）角的表示法①用一個(gè)數(shù)字，如；=2\*GB3②用一個(gè)大寫字母，如；(在角的頂點(diǎn)有幾個(gè)角時(shí)不能用一個(gè)大寫字母表示)=3\*GB3③用三個(gè)大寫字母，如∠ABC；(頂點(diǎn)的字母寫在中間)=4\*GB3④用一個(gè)希臘字母，如。（3）一條射線繞其端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到∠AOB，當(dāng)角的終邊OB旋轉(zhuǎn)到與角的始邊OA成一條直線時(shí)，稱∠AOB為______；若角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)角的終邊OB與角的始邊OA重合時(shí)，稱∠AOB為______．2、自學(xué)檢測：完成教材P138練習(xí)第1題及P143習(xí)題4.3第1、2題。三、合作探究1．下列說法正確的是()A、一個(gè)周角就是一條射線B、平角是一條直線C、角的兩邊越長，角就越大 D、∠AOB也可以表示為∠B2.下列4個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一角的圖形是()3．如上圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，圖中小于180°的角共有()．A、7個(gè)B、8個(gè)C、9個(gè)D、10個(gè)4．如圖，(1)中有______個(gè)角，(2)中有______個(gè)角；(3)中有______個(gè)角．以此類推，若一個(gè)角內(nèi)有n條射線，則可有______個(gè)角．5．如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有個(gè)。分別把它們表示出來________________________四、達(dá)標(biāo)檢測1.下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是()①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線取一點(diǎn)；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2．圖中共有______個(gè)小于平角的角，它們分別是_______________其中以D為頂點(diǎn)的小于平角的角有______個(gè)．3.圖中以O(shè)C為邊的角有______個(gè)，它們分別是______五、拓展提高2．用三個(gè)字母表示圖中所注的∠1、∠2、∠3、∠4：(1)(2)（1）∠1是______；∠2是______；∠3是______；（2）∠1是______；∠2是______；∠3是______；∠4是______．《4.3.1角(2)》導(dǎo)學(xué)案NO：48班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握角度的換算關(guān)系；2．能進(jìn)行角的簡單的加、減、乘、除運(yùn)算。二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們自學(xué)教材P137，并完成下列填空：以度、分、秒為單位的角度制規(guī)定，把一個(gè)周角______，每一份叫做1度，記作______；把1度的角______，每一份叫做1分，記作______；把1分的角______，每一份叫做1秒，記作______．這樣1周角是______°，1平角是______°，1°＝______'，1′＝______″．2、典例解析例1．下列算式正確的是（）①②③④A①和②B①和③C②和③D②和④思路分析：角度的換算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；分化度除以60，秒化分除以60；例2．計(jì)算(1)49°38′+66°22′(2)180°-79°19′(3)22°16′×5(4)182°36′÷4.3、自學(xué)檢測完成教材P138第2、3題及P143第3題。三、合作探究1.將一個(gè)周角分成360份，其中每一份是_____°的角，直角等于____°，平角等于______°2.計(jì)算(1)0.4°＝______' (2)0.6′＝______″(3)24′＝______° (4)12″＝______′(5)57.32°＝______°______′______″(6)17°14′24″＝______°(7)17°40′÷3＝______°______′______″(8)25°36′18″×6＝______°______′______″3.若，則、、（）A都是銳角B都是鈍角C兩個(gè)銳角，一個(gè)鈍角D至少有兩個(gè)銳角4.兩個(gè)銳角相加一定是（）A銳角B鈍角C直角D以上均有可能5．計(jì)算：(2)180°—79°19′(3)22°16′×56．時(shí)鐘的時(shí)針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)多少度?時(shí)鐘的分針1分鐘旋轉(zhuǎn)多少度?2點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針之間的夾角是多少度?3點(diǎn)呢？四、達(dá)標(biāo)檢測1.直角＝平角＝周角。2.若，則（）ABCD以上都不對3.計(jì)算(1)49°38′+66°22′(2)182°36′÷4(3)32°16′25″×4－78°25′五、拓展提高時(shí)鐘在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為多少度?從6時(shí)到7時(shí)，鐘表面上的時(shí)針與分針何時(shí)成的角？《4.3.2角的比較與運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案NO：49班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解角度的比較方法，掌握角度的和差倍分關(guān)系。2．掌握角平分線的定義和性質(zhì)，能運(yùn)用角平分線解決簡單的角度問題。二、自主學(xué)習(xí)請同學(xué)們自學(xué)教材P138至P140，完成下列填空：1、角的比較：①與線段長短的比較相類似，比較兩個(gè)角的大小有2種方法：方法一為：_________________________；方法二為：__________________________②思考：在上右圖中共有幾個(gè)角，怎么數(shù)的？在圖中表示出來。在右圖中，∠AOB=_________+____________∠BOC=________________-__________2、角的平分線（1）、如圖，如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。角平分線的定義：_______________________________________________（讀三遍）符號語言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠；或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)（2）、請畫出下面兩個(gè)角的角平分線，3、例題示范例、O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度數(shù)？（請注意解題格式與步驟）4、自學(xué)檢測完成教材P140至P141練習(xí)。三、合作探究1、如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC（2）∠AOC_______∠AOB（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD2、如圖，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。3、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？四、達(dá)標(biāo)檢測1．在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點(diǎn)C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC2．按圖填空：(1)∠ABC是∠ABD與∠DBC的_____；(2)∠BDC是∠ADC與∠ADB的______．（3）如果BD平分∠ABC，則∠ABD=________=____∠ABC。五、拓展提高如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度數(shù)，⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示）⑶探究：從⑴⑵中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？《4.3.3余角和補(bǔ)角》導(dǎo)學(xué)案NO：50班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；2.了解方位角，能確定具體物體的方位，學(xué)會簡單的邏輯推理。并能對問題的結(jié)論二、自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們自學(xué)P141至P143第四行，并完成下列填空與探究：（1）①如果兩個(gè)角的和是，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。②如果兩個(gè)角的和是，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。（2）探究余角的性質(zhì)：如右下圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎，為什么？（3）探究補(bǔ)角的性質(zhì)請同學(xué)們自已作圖探究，∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎，為什么？（對余角和補(bǔ)角的性質(zhì)讀三遍）2、例題解析例1、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（）,余角是()。根據(jù)題意得：（）=4()解之得：x=()答：這個(gè)角的度數(shù)是。例2、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？3、自學(xué)檢測：完成P141練習(xí)及P144第8、9題。三、合作探究1.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是2.如圖∠AOC=90°,∠BOD=90°，則∠1∠2第5題3.A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）A、南偏東69°B、南偏西69°C、南偏東21°D、南偏西21°4.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A、OC的方向是北偏東60°B、OC的方向是南偏東60°C、OB的方向是西南方向D、OA的方向是北偏西22°5.如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí)在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.四、達(dá)標(biāo)檢測1.70°的余角是，補(bǔ)角是?！蟖（∠a90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。2.在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是（）A、100°B、70°C、180°3.(1)一個(gè)角的余角為54°求這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)．(2)兩個(gè)角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．五、拓展提高已知∠的余角是∠的補(bǔ)角的并且求∠＋∠的值．《圖形認(rèn)識初步》復(fù)習(xí)學(xué)案NO：51班級_______姓名_______小組_______小組評價(jià)_______教師評價(jià)_____一、知識點(diǎn)回顧（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等。主（正）視圖---------從正面看2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖-----從左（右）邊看俯視圖---------------從上面看3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成：點(diǎn)、線、面、體。（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。（二）直線、射線、線段1、基本概念（請同學(xué)們從它們的圖形、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、表示法、作法敘述、延長敘述這五個(gè)方面列表比較）2、直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線。3、畫一條線段等于已知線段：（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法：（1）度量法（2）疊合法5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）：定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)。圖形：AMB符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。7、兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離。8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外。（三）角1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算4、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角5、角的比較方法：（1）度量法（2）疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個(gè)角等于已知角8、角的平線線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。圖形：符號：9、互余、互補(bǔ)的概念及性質(zhì)10方向角：正方向、北（南）偏東（西）方向、東（西）偏北（南）方向二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：30.26°=____°____′____″；18°15′36″=______°；36°56′+18°14′=____；108°-56°23′=________；27°17′×5=____；15°20′÷6=____（精確到分）2、下列說法中正確的是（）

A、延長射線OP B、延長直線CDC、延長線段CD D、反向延長直線CD

3、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個(gè)平面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）和面A所對的會是