集體備課平行四邊形公開課導(dǎo)學(xué)案

13.1平方根（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，了解算術(shù)平方根的概念.2.會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術(shù)平方根并會用符號表示.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.2.難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.三、自主探究學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？（一）說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來的？答：因為52＝25，所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取5分米。（二）（自主完成下表）正方形的面積916361邊長這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.通過解決這個問題，我們就有了算術(shù)平方根的概念.正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.說說6和36這兩個數(shù)？說說1和1這兩個數(shù)？同桌之間互相說一說5和25這兩個數(shù).（同桌互相說）在小組里討論討論，說說自己的看法.歸納定義（三）什么是算術(shù)平方根呢？如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根.為了書寫方便，我們把a(bǔ)的算術(shù)平方根記作（板書：a的算術(shù)平方根記作）.其中a叫做被開方數(shù)，表示a的算術(shù)平方根.精講精練1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)；(2)0.0001.2、填空：(1)因為_____2=64，所以64的算術(shù)平方根是______，即＝______；(2)因為_____2=0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是______，即＝______；(3)因為_____2=，所以的算術(shù)平方根是______，即＝______.3、求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.4、根據(jù)112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并記住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.（學(xué)生記住沒有，教師可以利用卡片進(jìn)行檢查，并要求學(xué)生課后記熟）5、辨析題：卓瑪認(rèn)為，因為(－4)2＝16，所以16的算術(shù)平方根是－4.你認(rèn)為卓瑪?shù)目捶▽?？為什么？五、課堂小結(jié)：六、我的收獲13.1平方根（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過由正方形面積求邊長，讓學(xué)生經(jīng)歷的估值過程，加深對算術(shù)平方根概念的理解，感受無理數(shù)，初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).2.會用計算器求算術(shù)平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：感受無理數(shù).2.難點(diǎn)：感受無理數(shù).三、自主探究1.填空：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的_______________，記作_______.2.填空：(1)因為_____2＝36，所以36的算術(shù)平方根是_______，即＝_____；(2)因為(____)2＝，所以的算術(shù)平方根是_______，即＝_____；(3)因為_____2＝0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是_______，即＝_____；(4)因為_____2＝0.572，所以0.572的算術(shù)平方根是_______，即＝_____.（二）（看下圖）這個正方形的面積等于4，它的邊長等于多少？誰會用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？這個正方形的面積等于1，它的邊長等于多少？用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？（如圖）這個正方形的邊長等于面積1的算術(shù)平方根，也就是邊長＝，等于多少？（如圖）這個正方形的面積等于2，它的邊長等于什么？因為邊長等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長等于 ＝2，＝1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個數(shù)等于呢？我們怎么才能找到這個數(shù)呢？我們可以這樣來考慮問題，等于的那個數(shù)，它的平方等于多少？第一條線索是那個數(shù)在1和2之間，第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來找等于的那個數(shù).引導(dǎo)學(xué)生探索：得出結(jié)論：是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，所以是一個無限不循環(huán)小數(shù).除了，還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，、、、都是無限不循環(huán)小數(shù)（板書：、、、都是無限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求、、、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計算器來求.四、精講精練1、用計算器求下列各式的值：(1)（精確到0.001）；(2).（按鍵時，教師要領(lǐng)著學(xué)生做；解題格式要與課本上的相同）2、填空：(1)面積為9的正方形，邊長＝＝；(2)面積為7的正方形，邊長＝≈（利用計算器求值，精確到0.001）.3、用計算器求值：(1)＝；(2)＝；(3)≈（精確到0.01）.4、選做題：(1)用計算器計算，并將計算結(jié)果填入下表：………25…(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，直接寫出下列各式的值：＝，＝，＝，＝.五、課堂小結(jié)13.1平方根（第3課時）一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷平方根概念的形成過程，了解平方根的概念，會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的平方根.2、經(jīng)歷有關(guān)平方根結(jié)論的歸納過程，知道正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：平方根的概念.2、難點(diǎn)：歸納有關(guān)平方根的結(jié)論.三、自主探究（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1、填空：如果一個的平方等于a，那么這個叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作.2、填空：(1)面積為16的正方形，邊長＝＝；(2)面積為15的正方形，邊長＝≈（利用計算器求值，精確到0.01）.3、填空：(1)因為1.72＝2.89，所以2.89的算術(shù)平方根等于，即＝；(2)因為1.732＝2.9929，所以3的算術(shù)平方根約等于，即≈.（二）什么是平方根呢？大家先來思考這么一個問題.（三）如果一個正數(shù)的平方等于9，這個正數(shù)是多少？如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？和算術(shù)平方根的概念類似，（指準(zhǔn)32＝9）我們把3叫做9的平方根，（指準(zhǔn)(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。我們再來看幾個例子.x21636491x同學(xué)們大概已經(jīng)明白了平方根的意思.平方根的概念與算術(shù)平方根的概念是類似的，誰會用一句話概括什么是平方根？平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.平方根概念與算術(shù)平方根概念只有一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別，哪一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別？四、精講精練1、求下面各數(shù)的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)－4；從這個例題你能得出什么結(jié)論？正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負(fù)數(shù)有幾個平方根？小組討論：正數(shù)有平方根。平方根有什么關(guān)系？0的平方根有個，平方根是.負(fù)數(shù)平方根五、精練1.填空：(1)因為（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因為（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因為（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算術(shù)平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算術(shù)平方根是；(3)的平方根是8和－8，的算術(shù)平方根是8；(4)的平方根是和，的算術(shù)平方根是.3.判斷題：對的畫“√”，錯的畫“×”.(1)0的平方根是0（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一個平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算術(shù)平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(-5)2的算術(shù)平方根是－5.（）六、課堂小結(jié)：13.2立方根（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。三、知識鏈接1.平方根是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?四、自主探索：1、問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是2、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是3、立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的.（也叫做數(shù)a的）.換句話說,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.記作：.讀作“”，其中a是，3是，且根指數(shù)3省略（填能或不能），否則與平方根混淆.4、開立方求一個數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算5、立方根的性質(zhì)（1）教科書49頁探究（2）總結(jié)歸納：正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是.（3）思考：每一個數(shù)都有立方根嗎？一個數(shù)有幾個立方根呢？（4）平方根與立方根有什么不同？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零四、精講精練例1、求下列各式的值：（1）；（2）例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x：（1）練習(xí)1.判斷正誤:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（）（3）、任何數(shù)的立方根只有一個；（）（4）、如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；（）（5）、如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（）（6）、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）（7）、–64沒有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,則x=_______,若,則x=________.(5)若,則x的取值范圍是__________,若有意義，則x的取值范圍是_______________.3、計算：（1）4、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.五、課堂小結(jié)：13.2立方根（2）一、引入1.立方根及開立方的概念2.平方根與立方根有什么不同？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零3、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,則x=_______,若,則x=________.(5)若,則x的取值范圍是__________二、自主探究1、完成教科書78頁探究，總結(jié)規(guī)律求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的數(shù)是，平方根是它本身的數(shù)是2、一些計算機(jī)設(shè)有鍵，用它可以求出一個立方根（或其近似值）。有些計算器需要用鍵求一個數(shù)的立方根。三、精講精練例1、求下列各式的值：（1）；（2）（3）；例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x：四、練習(xí)1.完成79頁練習(xí)2、計算：3、計算：.五、課堂小結(jié)：求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的數(shù)是，平方根是它本身的數(shù)是2、一些計算機(jī)設(shè)有鍵，用它可以求出一個立方根（或其近似值）。有些計算器需要用鍵求一個數(shù)的立方根。六、我的收獲13．3實數(shù)（第一課時）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實數(shù)的概念。自主探究1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù)有理數(shù)使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，，，，，（二）、探究新知1、歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)觀察通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)，____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)結(jié)論：_______和_______統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、試一試把實數(shù)分類像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，，是____無理數(shù)，，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實數(shù)也可以這樣分類：實數(shù)3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來（2）總結(jié)①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù)與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實數(shù)______當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結(jié)數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______精講精練例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：正有理數(shù){}負(fù)有理數(shù){}正無理數(shù){}負(fù)無理數(shù){}2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（）A.0B.C.D.3、的相反數(shù)是，絕對值4、絕對值等于的數(shù)是，的平方是5、6、求絕對值練習(xí)(一)、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）(二)、填空1、2、3、比較大小4、_________課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？無理數(shù)的特征:1．圓周率及一些含有的數(shù)2．開不盡方的數(shù)3．無限不循環(huán)小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)作業(yè)1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合{}無理數(shù)集合{}整數(shù)集合{}分?jǐn)?shù)集合{}實數(shù)集合{}2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.3、已知四個命題，正確的有（）=1\*GB2⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)=2\*GB2⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)=3\*GB2⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)=4\*GB2⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A.1個B.2個C.3個D.4個4、若實數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.5、下列說法正確的有（）=1\*GB2⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)=2\*GB2⑵不存在絕對值最小的實數(shù)=3\*GB2⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)=4\*GB2⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實數(shù)=5\*GB2⑸非負(fù)實數(shù)中最小的數(shù)是0A.2個B.3個C.4個D.5個6、=1\*GB2⑴的相反數(shù)是_________，絕對值是_________=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶若，則_________⑷_______7、是實數(shù)，則_________13.3實數(shù)（第2課時）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。2、會按要求用近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：在實數(shù)內(nèi)會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。難點(diǎn)：簡單的無理數(shù)計算。三、自主探究=1\*GB4㈠學(xué)前準(zhǔn)備1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序=2\*GB4㈡自主探索獨(dú)立閱讀，自習(xí)教材總結(jié)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，1、數(shù)a的相反數(shù)是；2、一個正實數(shù)的絕對值是它；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是。3、實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開方運(yùn)算，任意一個實數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。討論下列各式錯在哪里？1、2、3、4、當(dāng)時，四、精講精練例1、計算下列各式的值：解：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵解：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵總結(jié)實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法及運(yùn)算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的練習(xí)（精確到0.01）·（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）總結(jié)在實數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算計算=1\*GB2⑴2—3=2\*GB2⑵︳︱+2=3\*GB2⑶=3\*GB4㈢應(yīng)用遷移，鞏固提高例2=1\*GB2⑴求5的算術(shù)平方根于的平方根之和（保留3位有效數(shù)字）=2\*GB2⑵（精確到0.01）=3\*GB2⑶（）（精確到0.01）O例3已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如下，化簡O例4計算五、課堂小結(jié)1、實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義六、作業(yè)1、的相反數(shù)是，的相反數(shù)是2、當(dāng)時，，3、已知、、在數(shù)軸上如圖，化簡OO6、在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，即，那么、的值是7、計算下列各題仔細(xì)觀察上面幾道題及其計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據(jù)這個規(guī)律先寫出下面的結(jié)果，并說明理由解得課題：實數(shù)復(fù)習(xí)一、知識結(jié)構(gòu)乘方開方二、知識回顧算術(shù)平方根的定義：平方根的定義：平方根的性質(zhì)：立方根的定義：立方根的性質(zhì)：練習(xí)：1、—8是的平方根；64的平方根是；；—64的立方根是；；的平方根是。2、大于而小于的所有整數(shù)為幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）=；==；=；=練習(xí)：；無理數(shù)的定義：實數(shù)的定義：實數(shù)與上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的。（）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無理數(shù)為(相鄰兩個3之間的7逐漸加1個)三、知識鞏固1、取何值時，下列各式有意義（1）：；（2）：；（3）：2、（1）（2）（3）四、知識提高1、已知，，（1）；（2）；（3）0.03的平方根約為；（4）若，則練習(xí)：已知，，，求（1）；（2）3000的立方根約為；（3），則2、若，則的取值范圍是3、已知位置如圖所示，試化簡：（1）（2）4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則五、當(dāng)堂反饋1、下列說法正確的是()A、的平方根是B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒有平方根2、若，則3、若，則的取值范圍是；，則的取值范圍是4、已知，求的平方根5、已知等腰三角形的兩邊長滿足，求三角形的周長6、如果一個數(shù)的平方根是和，求這個數(shù)（選作）1、若為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、2、已知，求的值。課題：5.1.1相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2.理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算。3.通過辨別對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識圖的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。【自主學(xué)習(xí)】1.閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學(xué)習(xí)哪些知識?應(yīng)學(xué)會哪些數(shù)學(xué)方法?2.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程中,兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.A1.畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個角,兩兩相_O_O_D_C_B_A例如:（1）∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是（2）∠AOC和∠BOD（有或沒有）公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是。A2.用語言概括鄰補(bǔ)角、對頂角概念.的兩個角叫鄰補(bǔ)角。的兩個角叫對頂角。A3.探究對頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個，是和,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出=,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？【鞏固運(yùn)用】B4.例題:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).提示：未知角與已知角有什么關(guān)系？通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)？,規(guī)范地寫出求解過程.B5.練習(xí):完成課本P3練習(xí).【反思總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會？還有什么困惑？（小組交流，互助解決）【達(dá)標(biāo)測評】B6.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()A.1個B.2個C.3個D.4個B7.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______，若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。B8.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).B9.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)C10.若4條不同的直線相交于一點(diǎn),圖中共有幾對對頂角?若n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢?課題：5.1.2垂線（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2．掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。3．掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的定義及性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法【自主學(xué)習(xí)】A1．如圖，若∠1=40°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______B2．改變上圖中∠1的大小，若∠1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時∠2、∠3、∠4的大小?！竞献魈骄俊緼3.閱讀課本P3的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是__________，知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。A4.用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_____時，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。A5．垂直的表示方法：垂直用符號“⊥”來表示，若“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為__________________，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下圖。A6.垂直的推理應(yīng)用：（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）A7．垂直的生活應(yīng)用：你還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實例？【畫圖實踐】B8．用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條?L 小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? A．LB．L從中你能得出什么結(jié)論?____________________________________________B9．變式訓(xùn)練,請完成課本P5練習(xí)第2題的畫圖。畫完圖后，歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在______的垂線.【反思總結(jié)】本節(jié)課你你有那些收獲？還有什么疑難需老師或同學(xué)幫助解決？【達(dá)標(biāo)測評】（一）判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.()2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()3.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.()4.兩條直線相交有一組對頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.().（二）填空題.1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.（三）解答題.1.已知鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB(2)畫直線DF⊥OA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?課題：5.1.2垂線（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離的意義,并會度量點(diǎn)到直線的距離?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識,還記得嗎?。2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?3.自學(xué)課本P5-6頁的內(nèi)容后，你能解決2中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】B1．問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點(diǎn)自然是農(nóng)田P，另一個端點(diǎn)就是直線L上的某個點(diǎn)。那么最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？（提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?）B2.學(xué)具感受_l_P_a_A自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點(diǎn)P，另一根可以轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點(diǎn)P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA長度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時,直線_l_P_a_AB3.畫圖驗證(1)畫直線L,在L外取一點(diǎn)P;(2)過P點(diǎn)出PO⊥L,垂足為O;(3)點(diǎn)A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出線段最小。B4.歸納結(jié)論.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，.簡單說成:.B5.知識類比(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？A6.探究“點(diǎn)到直線的距離”？定義:(1)學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離”？默寫一遍：叫做點(diǎn)到直線的距離。(2)對照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一條或幾條線段的長度是點(diǎn)P到直線L的距離？(3)如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計算農(nóng)田P到小河的距離有多遠(yuǎn)？【運(yùn)用舉例】例1：判斷對錯，并說明理由：.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離. 例:2：已知直線a、b,過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a,交b于點(diǎn)B,過B作BC⊥b交a于點(diǎn)C.請說出哪一條線段的長是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測量這個距離.【反思總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識或方法？還有什么困惑？相互交流一下?！具_(dá)標(biāo)測評】1.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為對嗎？課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】A1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角？A2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?【合作探究】B3.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成“直線和直線與直線相交”也可以說成“兩條直線，被第三條直線所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。B4.如圖（3）是“直線，被直線所截”形成的圖形（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。B5.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。B6.討論與交流：（1）“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同側(cè)”“三線八角”內(nèi)錯角：“Z”字型，“之間兩側(cè)”同旁內(nèi)角：“U”字型，“之間同側(cè)”【運(yùn)用舉例】例1.如圖（2）中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？例2.課本P7的例題【鞏固練習(xí)】課本P7練習(xí)1，2【達(dá)標(biāo)測評】1.如圖（4），下列說法不正確的是（）A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？4.如圖（7），在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是1800）課題：5.2.1平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)..【問題探索】A1.兩條直線相交有幾個交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?A2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請同學(xué)門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？B3．把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？A4．自我演示.順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與a不相交的位置?B5.同學(xué)交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都如下圖【自主學(xué)習(xí)】---平行線定義、表示法A6.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識:①平行線是同一的兩條直線②平行線是交點(diǎn)的兩條直線A7．嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義特別注意：直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.【合作探究】----畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論B8用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?A9.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線,也可在直線.A10.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證b∥c.(4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論用符號語言表達(dá)為:如果那么(5)簡單應(yīng)用.將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由?！具_(dá)標(biāo)測評】一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________2、兩條直線L1與L2相交點(diǎn)A，如果L1‖L，那么L2與L（），這是因為（）。3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個數(shù)是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.()2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行,那么它與另一條直線也互相平行.()3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.()課題：5.2.2平行線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。2、初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)識幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】在觀察實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】三角板【自主學(xué)習(xí)】A1、預(yù)習(xí)疑難：。A2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行.【合作探究】（一）平行線判定方法1：A3、觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CD∥AB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，∠1和∠2什么關(guān)系？A4、判定方法1：應(yīng)用格式：?！摺?＝∠2（已知）簡單說成：。∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？（二）平行線判定方法2、3：B5思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2：應(yīng)用格式：?！摺?＝∠3（已知）簡單說成：。∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B6、將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°，能得到a∥b嗎？（試寫出推理過程）判定方法3：應(yīng)用格式：?！摺?＋∠4＝180°（已知）簡單說成：?！郺∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁探究?！痉答佁岣摺浚ㄒ唬├滩?5頁（二）練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3（三）總結(jié)直線平行的條件（1）方法1：若a∥b，b∥c，則a∥c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若∠1＝∠3，則a∥c。即。方法3：如圖1，若。方法4：如圖1，若。方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行?！具_(dá)標(biāo)測評】（一）選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列說法錯誤的是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.(2000.江蘇)如圖3,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為()（5）A.①②B.①③C.①④D.③④課題：5.3.1平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算．2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．【自主學(xué)習(xí)】1、預(yù)習(xí)疑難：2、平行線判定：【合作探究】（一）平行線性質(zhì)A1、觀察思考：教材19頁思考A2、探索活動：完成教材19頁探究B3、歸納性質(zhì)：同位角。兩條平行線被第三條直線所截，。?！遖∥b（已知）同位角?！唷?＝∠5（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）簡單說成：兩直線平行?！唷?＝∠5（）∵a∥b（已知）?！唷?＋∠6＝180°（）（二）證明性質(zhì)的正確性：B4、性質(zhì)1→性質(zhì)2：如右圖，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（對頂角相等）?！唷?＝∠3（等量代換）。B5、性質(zhì)1→性質(zhì)3：如右圖，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）。∴。（三）兩條平行線的距離：B6、如圖，已知直線AB∥CD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。B7、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變OB8、對應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線m∥n，A、B為CDmO直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上的兩點(diǎn)。（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形；（2）如果A、B、C為三個定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動。那么，無論D點(diǎn)移動到任何位置，總有三角形與ABn三角形ABC的面積相等，理由是。【展示提升】C9（一）例(教材20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?1、分析①梯形這條件說明∥。②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是。（二）練一練：教材21頁練習(xí)1、2【學(xué)習(xí)體會】1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？課題：5.3.2命題、定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論【學(xué)前準(zhǔn)備】A1、預(yù)習(xí)疑難：。A2、填空：①平行線的3個判定方法的共同點(diǎn)是。②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（一）命題：B3、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷A4、定義：的語句,叫做命題B5、練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行.請你再舉出一些例子。（二）命題的構(gòu)成：A6、許多命題都由和兩部分組成.是已知事項,是由已知事項推出的事項.A7、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命題的分類真命題：。（定理：的真命題。）假命題：?！竞献魈骄俊緽8、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°B9、把下列命題改寫成"如果……那么……"的形式:（1）互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角：。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行：。（3）對頂角相等：。B10、判斷下列命題是否正確:(1)同位角相等(2)如果兩個角是鄰補(bǔ)角,這兩個角互補(bǔ);(3)如果兩個角互補(bǔ),這兩個角是鄰補(bǔ)角.【學(xué)習(xí)體會】1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？【達(dá)標(biāo)測評】1、判斷下列語句是不是命題（1）延長線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（）（3）畫線段AB的中點(diǎn)（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）角平分線是一條射線（）2、選擇題（1）下列語句不是命題的是（）A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？ D、對頂角不相等。（2）下列命題中真命題是（）A、兩個銳角之和為鈍角 B、兩個銳角之和為銳角C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角（3）命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯角相等。3．學(xué)會從圖表中獲取信息。第五章相交線與平行線練習(xí)一、填空題1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作MG⊥CD,垂足為G,EF過點(diǎn)N點(diǎn),且EF∥AB,交MG于H點(diǎn),其中線段GM的長度是________到________的距離,線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點(diǎn)N到直線MG的距離是___.(11)(12)3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______個,分別是___________.4.因為AB∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)__________,結(jié)論是__________.6.如圖(13),給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個作為題設(shè),另一個作為結(jié)論,用“如果……，那么……”形式，寫出一個你認(rèn)為正確的命題是___________.(13)(14)(15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.三、選擇題.1.下列語句錯誤的是()A.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補(bǔ)角(16)D.平移變換中,各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等(16)2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯角是()A.∠1與∠5,∠2與∠6;B.∠3與∠7,∠4與∠8;C.∠5與∠1,∠4與∠8;D.∠2與∠6,∠7與∠33.下列語句:①三條直線只有兩個交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中()A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯4.下列與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數(shù)有()A.3個B.2個C.1個D.0個四、解答題1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點(diǎn):(1)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)2.如圖(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2)BE與DE平行嗎?為什么?3、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。ADBCADBCEF1234∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）4.在方格紙上,利用平移畫出長方形ABCD的立體圖,其中點(diǎn)D′是D的對應(yīng)點(diǎn).(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示)第十八課時18.1.1平行四邊形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握平行四邊形的概念。2.探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等性質(zhì)。3.會利用平行四邊形性質(zhì)解決問題，初步體會幾何研究的一般思路與方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索和掌握平行四邊形的性質(zhì)與應(yīng)用。一、知識鏈接：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形，四邊形有條邊，個角，四邊形的內(nèi)角和=度。平行四邊形的面積=。二、自學(xué)感知：（自學(xué)課本41頁至43頁并回答問題）1、定義：有兩組對邊__________________的四邊形叫平形四邊形。請你用數(shù)學(xué)幾何語言給平行四邊形下個定義：∵∥,∥∴四邊形ABCD是平行四邊形2、表示：平行四邊形用“______”表示，平行四邊形ABCD記作:__________。注意：表示一般按一定的方向依次寫出各頂點(diǎn)字母.3、如圖ABCD中，對邊有______組，分別是___________________，對角有_____組，分別是_________________，對角線有______條，它們是___________________。4、