2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（蘇州卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（蘇州卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘.

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字

筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符；

3.答選擇題必須用2B筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈

后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色，墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置

上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；

4.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙

上一律無效.

第I卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.|—2|C.(—3)2D.2x10-5

2.將數(shù)13680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1368x108B.1.368x107c.13.68xl06D.1.368x108

3.下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是()

A.-2+(-2)=0B.-7-(-4)=-11C.-3xf-1|=lD.-1-(-2)=l

4.某班端午節(jié)期間進(jìn)行“游學(xué)”活動，活動的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000

元，則在學(xué)費(fèi)上用去了（）元.

A.2500B.3000C.4500D.6000

5.如圖，點(diǎn)D、E、尸分別在線段/C、AB.5c上，ZADE=ZBDF,ZBDE=ZCDF,若

ZADE=29°,則NED8的度數(shù)為（）

6.如圖，已知N2是OO的切線，切點(diǎn)為4,OA=3,AB=3百，則扇形O/C的面積為

37t

A.-7iB.3兀C.乃D.一

22

7.4、8兩地相距670km,一輛汽車從/地開出7.5h后，離5地還有325km.該汽車的平

均速度是（）km/h

A.60B.46C.55D.75

8.如圖，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)3是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)/按逆時針方

向旋轉(zhuǎn)60。得到線段/C.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（加,3）,則加的值為（）

45

3

第n卷

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9.計(jì)算X./+X，的結(jié)果等于.

10.若實(shí)數(shù)a,6滿足a-2b=l,貝U代數(shù)式/一4/一46+2021的值為.

..、上將a2b,-2ab

11.計(jì)算：--+-------=_________.

a-ba-b

12.如圖所示，三角形的兩邊長分別是4cm和6cm,則第三邊長x的范圍是

13.如圖是某電影院一個圓形以P廳的示意圖,40是。。的直徑，且40=10,弦是該廳的

屏幕，在C處的視角乙4cB=45。,則AB=.

AE

~AC

15.如圖，小明從/地前往3地，到達(dá)后立刻返回，他與/地的距離y（千米）和所用時間

x（小時）之間的關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)5小時后距/地千米.

千米）

y\\D

4。410X（小時）

16.如圖，將矩形/BCD沿跖折疊,使頂點(diǎn)C恰好落在48邊的中點(diǎn)。處，若/5=6,3C=9,

則NE的長為.

aF。

三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置

上，解答時應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或

黑色墨水簽字筆.

17.（本題滿分5分）計(jì)算：V27+（一I）?。?？一（下一2022）°.

18.（本題滿分5分）解分式方程：x一土——2-=

x—\X+1%2—1

19.（本題滿分6分）若。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1,求漢心+%+4

X

的值

20.（本題滿分6分）為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，某校組織學(xué)生到技師學(xué)院開展

了為期一周的社會實(shí)踐活動.每位同學(xué)可以在“A（機(jī)器人），B（面塑），C（電烙畫），D

（攝影）”四門課程中選擇一門.為公平起見，學(xué)校制作了如圖所示的轉(zhuǎn)盤，學(xué)生轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤

一次，指針指到的課程即自己參加的實(shí)踐課程.

（1）樂樂是該校的一名學(xué)生，樂樂參加“。（攝影）”實(shí)踐課程的概率是;

（2）果果和貝貝是好朋友，他們想?yún)⒓酉嗤膶?shí)踐課程，請你用畫樹狀圖或列表的方法求他

們參加相同實(shí)踐課程的概率.（四門課程用所對應(yīng)的字母表示）

21.（本題滿分6分）如圖，正方形48CD的邊長為7,點(diǎn)￡是45上的一點(diǎn)，且/E=3,將

正方形沿。E翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，延長EG交2c于點(diǎn)尸，求CF的長.

22.(本題滿分8分)某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)整，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖

2,根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

某校九年級部分學(xué)生課某校九年級部分學(xué)生課

外閱讀時間扇形統(tǒng)計(jì)圖外閱讀時間條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中加的值為.

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時間大于6h的學(xué)生人數(shù).

23.(本題滿分8分)一次函數(shù)了=履+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)/(0,9),并且與直線y=相交于

點(diǎn)、B,與x軸相交于點(diǎn)C,若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為3,求：

(1)8點(diǎn)的坐標(biāo)和上6的值；

(2)在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)尸，B,/為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存

在，請求出點(diǎn)尸坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

24.(本題滿分8分)如圖，在△4BC中，AB=AC,AD，BC于點(diǎn)、D,過點(diǎn)C作。。與

邊相切于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、F,CE為。。的直徑

⑴求證：0D1CE；

(2)若。尸=2,DC=6,求/E的長.

25.(本題滿分10分)某商場用12000元分別以每件120元和60元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫

和短袖共140件.

(1)商場本次購進(jìn)了襯衫和短袖各多少件？

⑵若該商場以每件180元的價(jià)格銷售了襯衫總進(jìn)貨量的25%,將短袖在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)

20%銷售，在銷售過程中，有5件襯衫因損壞無法銷售，為了減少庫存積壓，該商場準(zhǔn)備將

剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，每件襯衫降價(jià)多少元，該商場銷售完這批襯衫和短

袖正好達(dá)到盈利25%的預(yù)期目標(biāo).

26.(本題滿分10分)如圖，已知直線y=x+l與拋物線丁=-/+??+”交于/、。兩點(diǎn)且/

點(diǎn)在X軸上，拋物線與X軸另一個交點(diǎn)為8,與夕軸交于點(diǎn)C(o,3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，直線4D上方的拋物線上有一點(diǎn)尸，過點(diǎn)尸作/G1/O于點(diǎn)G,求線段FG的最大

值；

⑶點(diǎn)〃是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)尸是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以N,M,P,。為

頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的矩形，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

27.(本題滿分10分)如圖，AB為。。的直徑，