2025年人教版高中物理必修3專項(xiàng)復(fù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)之導(dǎo)體電阻率的測(cè)量（解析版）

第10講：實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一：游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)

考點(diǎn)二：金屬絲電阻率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

考點(diǎn)三：雙安測(cè)量電阻

考點(diǎn)四：雙伏測(cè)量電阻

考點(diǎn)五：用電阻箱代替電阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)

【知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)一、游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)

1.構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪）、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺.（如圖所示）

2.用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑.

3.原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成.

不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見(jiàn)的游標(biāo)尺

上小等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)的，其規(guī)格見(jiàn)下表：

刻度格數(shù)（分度）刻度總長(zhǎng)度1mm與每小格的差值精確度（可精確到）

109mm0.1mm0.1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

4.讀數(shù)

若用尤表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表

達(dá)為（x+KX精確度）mm.

知識(shí)點(diǎn)二、螺旋測(cè)微器

1.構(gòu)造

如圖所示，它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動(dòng)刻度E、旋鈕。和微調(diào)旋鈕是與測(cè)微螺桿尸連在

一起的，并通過(guò)精密螺紋套在B上.

2.原理

精密螺紋的螺距是0.5mm,即旋鈕。每轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿尸前進(jìn)或后退0.5mm,可動(dòng)刻度分成50等份，因此每

旋轉(zhuǎn)一格，對(duì)應(yīng)測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.01mm.0.01mm即為螺旋測(cè)微器的精確度.

3.使用方法

當(dāng)A與尸并攏時(shí)，可動(dòng)刻度E的零點(diǎn)恰好跟固定刻度2的零點(diǎn)重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕。，將測(cè)微螺桿尸旋出，把

被測(cè)物體放入4尸之間的夾縫中，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕。，廠快要接觸被測(cè)物時(shí)，要停止使用旋鈕。，改用微調(diào)旋

鈕。'，直到聽(tīng)到“喀喀”聲.

4.讀數(shù)方法

L=固定刻度示數(shù)+可動(dòng)刻度示數(shù)(估讀一位)X分度值.

注意事項(xiàng)：

(1)讀數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確到0.01mm,估讀到0.001mm,測(cè)量結(jié)果若用毫米做單位，則小數(shù)點(diǎn)后面必須保留三位.

(2)讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上半毫米刻度線是否露出.

知識(shí)點(diǎn)三：金屬絲電阻率的測(cè)量

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻R(R=彳).電路原理圖如圖1所示.

(2)用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的有效長(zhǎng)度I,用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d,算出橫截面積S(S=學(xué)).

(3)由電阻定律6〃=/=4/—4〃,求出電阻畢.

2.實(shí)驗(yàn)器材

螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線、待測(cè)金屬絲、電池、滑動(dòng)變阻器.

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在待測(cè)金屬絲上三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，并記錄.

⑵連電路：按如圖1所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路.

(3)測(cè)長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,重復(fù)測(cè)量3次，并記錄.

(4)求電阻：把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值量大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)

S.改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)/和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S.

(5)拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材.

4.數(shù)據(jù)處理

電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：

(1)計(jì)算法：利用每次測(cè)量的。、/值分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值作為測(cè)量結(jié)果.

(2)圖像法：可建立U一/坐標(biāo)系，將測(cè)量的。、/值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像的斜率來(lái)求出電阻值R.

【題型歸納】

題型一：游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)

1.(24-25高二上?全國(guó))下圖中50分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)分別為mm和mm。

35

6

01234d

Imiiiliiiiliiiilicm30

|llil|illl|l|||||||||||||||

■25

01234567890

【答案】10.5210.295

【詳解】［1］主尺部分讀數(shù)為10mm,游標(biāo)第26刻度與主尺刻度對(duì)齊，精確度為0.02mm,故總的讀數(shù)為

10mm+0.02x26mm=10.52mm

⑵固定部分讀數(shù)為10mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為

29.5x0.01mm=0.295mm

所以總的讀數(shù)為

10mm+0.295mm=10.295mm

2.(23-24高二下?黑龍江哈爾濱?期末)在做《測(cè)定金屬絲的電阻率》的實(shí)驗(yàn)時(shí)

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑。如圖所示，由圖讀出金屬絲的直徑是mm。

(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：主尺最小分度是1mm,則圖中的游標(biāo)是20分度，則讀數(shù)為mm；

【答案】(1)0.741/0.742/0.743

(2)10.70

【詳解】(1)螺旋測(cè)微器的精度為0.01mm,轉(zhuǎn)動(dòng)刻度估讀到0.1格，金屬絲的直徑為

d=0.5mm+24.1x0.01mm=0.741mm(0.742mm、0.743mm)

(2)20分度的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm,對(duì)齊格數(shù)不估讀，則讀數(shù)為

1Omm+14x0.05mm=10.70mm

3.(23-24高二上.河南許昌.期末)如圖所示，甲圖中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)卡尺規(guī)格為20分度)的讀數(shù)為mm,

乙圖中螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為mm。

一

二20

三

二15

T二1

二

o一10

1

一

一

甲乙

【答案】111.551.647/1.646/1.648

【詳解】［1］游標(biāo)卡尺讀數(shù)為110mm+0.05mmxll=110.55mm；

［2］螺旋測(cè)微器讀數(shù)為1.5mm+0.01mmxl4.7=1.647mm。

題型二：金屬絲電阻率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

4.(24-25高二上?全國(guó)?課后作業(yè))現(xiàn)有一合金制成的圓柱體。為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測(cè)量圓柱體兩端

之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度，螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)

如圖甲和圖乙所示。

456cm

川中秀|四中山川巾

01020

乙

(1)由甲、乙兩圖讀得圓柱體的直徑為mm,長(zhǎng)度為cm。

(2)選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖丙所示，按照電路圖正確連接實(shí)物圖。在實(shí)驗(yàn)電路圖中，閉合開(kāi)關(guān)前，滑

動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于端(填“?！被?6”)。

⑶若流經(jīng)圓柱體的電流為/,圓柱體兩端之間的電壓為U,圓柱體的直徑和長(zhǎng)度分別用。/表示，則用U表

示電阻率的關(guān)系式為夕=。

【答案】⑴1.8454.240

(2)?

7tm

(3)

4IL

【詳解】⑴口］⑵由題圖甲螺旋測(cè)微器可知，圓柱體直徑為

D=1.5mm+34.5x0.01mm=1.845mm

由題圖乙可知，游標(biāo)卡尺是20分度的，游標(biāo)卡尺的精度是0.05mm,游標(biāo)卡尺示數(shù)為

L=42mm+8x0.05mm=42.40mm=4.240cm

(2)由題圖丙可知，為了保護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于。端。

(3)由歐姆定律可知，圓柱體電阻為

U

R

由電阻定律得

R=pJ」^-

SD2

71

聯(lián)立可得電阻率

TIUD2

p---------

4/￡

5.（23-24高二上?安徽六安?期末）我校高二年級(jí)的一名同學(xué)家里正在裝修新房，該同學(xué)撿到了一根金屬絲，想要用

所學(xué)知識(shí)測(cè)出其電阻率，他利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的器材進(jìn)行了以下的操作:

（1）首先使用多用電表的歐姆擋粗測(cè)該段金屬絲的電阻號(hào),操作步驟如下:

A.旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān)使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋“xl”

B.將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使指針對(duì)準(zhǔn)歐姆擋的零刻度，斷開(kāi)兩表筆

C.將兩表筆分別與被測(cè)電阻的兩端接觸，讀出尺的值，斷開(kāi)兩表筆

D.旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān)使其尖端對(duì)準(zhǔn)“OFF”檔，并拔出兩表筆

①測(cè)量中表針指示如圖甲所示，則歐姆表的讀數(shù)為Q。

②用多用電表歐姆擋測(cè)量定值電阻時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

A.測(cè)量時(shí)如果指針偏角度轉(zhuǎn)過(guò)大，應(yīng)更換倍率較小的擋位，重新調(diào)零后測(cè)量

B.測(cè)量時(shí)如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔，則會(huì)影響測(cè)量結(jié)果

C.測(cè)量電路中的某個(gè)電阻時(shí)，應(yīng)該把該電阻與電路斷開(kāi)

D.更換不同倍率后可以直接進(jìn)行測(cè)量

（2）使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲不同位置處的直徑，某次測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則其直徑為"=mm。用毫

米刻度尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L為68.00cm?

（3）為了精確測(cè)量這段金屬絲電阻，該同學(xué)設(shè)計(jì)如圖丙所示的電路，測(cè)出多組電流、電壓數(shù)值，畫(huà)出伏安特性/-U

圖線如圖丁所示，則其電阻4=O（結(jié)果保留一位小數(shù)）。用此電路測(cè)量的電阻值_______（選填“大于”“等

于,，或“小于，，）真實(shí)值。

（4）結(jié)合（2）（3）問(wèn)中測(cè)得的數(shù)值計(jì)算該金屬絲材料的電阻率為Q=Omo（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

【答案】10AC/CA0.680/0.679/0.6818.0小于4.27x10^/4.26x10-6/4.28xIO-6

【詳解】（1）口]用“xl”歐姆擋，歐姆表的讀數(shù)為10。。

[2]A.測(cè)量時(shí)如果指針偏角度轉(zhuǎn)過(guò)大，說(shuō)明電阻值偏小，應(yīng)更換倍率較小的擋位，重新調(diào)零后測(cè)量，故A正確；

B.測(cè)量時(shí)如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔，不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，故B錯(cuò)誤；

C.利用歐姆表測(cè)電阻時(shí)，因使用表內(nèi)電源，故電阻不能在通路時(shí)測(cè)試，應(yīng)該把該電阻與電路斷開(kāi)，故C正確；

D.更換不同倍率后需要重新調(diào)零，再進(jìn)行測(cè)量，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

（2）[3]螺旋測(cè)微器的精確值為0.01mm,由圖乙可知直徑為

d=0.5rnm+18.0x0.01mm=0.680mm

（3）[4]根據(jù)圖丁知電阻

24

R.=—。==8.0。

0.3

⑸由于電壓表的分流作用，用此電路測(cè)量的電阻值小于真實(shí)值。

（4）[6]根據(jù)歐姆定律可得

2

根據(jù)電阻定律可得

R=p—

xS

又

S=@~

4

聯(lián)立可得該金屬絲材料的電阻率為

3.14x(0.680x10一s)?

P=R，8.0xQm=4.27xI(F6Q-m

『4x0.68

6.（23-24高二上?湖南岳陽(yáng)?期末）某同學(xué)用電流表和電壓表測(cè)量阻值約為5。電阻絲的電阻率。

（1）除電源（電動(dòng)勢(shì)3.0V,內(nèi)阻不計(jì)）、電壓表（量程0~3V,內(nèi)阻約為3kQ）、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干外，還提供如下

實(shí)驗(yàn)器材：

A.電流表（量程0?0.6A,內(nèi)阻為2.0。）

B.電流表（量程0~3.0A,內(nèi)阻為0.2。）

C.滑動(dòng)變阻器與（最大阻值200,額定電流2A）

D.滑動(dòng)變阻器凡（最大阻值1k。，額定電流0.5A）

為了調(diào)節(jié)方便、測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（選填實(shí)驗(yàn)器材前對(duì)應(yīng)的字母）。

（2）用伏安法測(cè)金屬絲的電阻段，為減小實(shí)驗(yàn)誤差

乙

（3）該同學(xué)測(cè)量金屬絲兩端的電壓U和通過(guò)金屬絲的電流/,得到多組數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)圖上標(biāo)出，如圖2所示。請(qǐng)

作出該金屬絲的U-/圖線,根據(jù)圖線得出該金屬絲電阻凡=。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（4）在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm,直徑約

為0.400mm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。

2

A.1.0x10QmB.l.OxlO^QmC.1。破0"?mD.i.OxlO^Q-m

UN

3.0

“11lilt

2.5_____

【答案】AC甲2.0舞

in5.80/5.76/5.77/5.78/5.79/5.81/5.82

1.5

[QIA腑刪H抑卅I,

,0.10.20.30.40.5Z/A

c

【詳解】（1）［1］通過(guò)電阻絲的最大電流約為

F3

Z=—=-A=0.6A

氏5

為了測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用量程為O.6A的電流表，故選A。

⑵為了調(diào)節(jié)方便、獲取多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇與，故選C。

（2）［引電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電阻絲的阻值，為減小誤差，電流表應(yīng)采用外接法，故應(yīng)選擇圖1中的甲圖。

（3）［4］該金屬絲的U-/圖線如圖所示

[5]根據(jù)圖線得出該金屬絲電阻為

_At/2.60-1.15

4=—Q=5.80Q

A/0.45-0.20

（4）[6]根據(jù)電阻定律

電阻絲的截面積為

電阻絲的電阻率為

nd-R3.14><(0.400>10-3)2>5.80

p=----Qm?1.5xlO-6Qm

4/4x50x10-2

故選C。

題型三：雙安測(cè)量電阻

7.（23-24高二上?湖北武漢.期末）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的電路來(lái)測(cè)量一個(gè)阻值約為20。的電阻&的阻值，已知

電流表Ai的量程為50mA,內(nèi)阻約為40。，定值電阻R尸20Q。

1S.

（1）現(xiàn)有下列四種量程的電流表，則電流表A2選用的量程最合適的（）

A.0~400mAB.0~300mAC.0~200mAD.0~100mA

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，將開(kāi)關(guān)S2合向1,S3合向3,再閉合開(kāi)

關(guān)Si,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使兩電流表的指針偏轉(zhuǎn)較大，記錄電流表Ai,A2的示數(shù)刀、/2,多次測(cè)量得到?=勺，

用公表示各電阻的關(guān)系（用題目中的字母表示）；斷開(kāi)Si,將開(kāi)關(guān)S2合向2,S3合向4,再閉合開(kāi)關(guān)

S1,記錄電流表Al,A2的示數(shù)"、，2’,求出夕=右；則被測(cè)電阻的阻值衣尸（用七、左2、R?表示）。

（3）該實(shí)驗(yàn)方法（填“能”或“不能”）測(cè)出電流表Ai內(nèi)阻的準(zhǔn)確值。

R

【答案】C右（k1T&=RAI+&Y°能

【詳解】（1）川電流表A1的量程為50mA,內(nèi)阻約為40C,R°=20C,被測(cè)電阻約為200,則電流表A?的量程選用

200mA,可使兩電流表的指針同時(shí)偏轉(zhuǎn)較大角度。

故選Co

（2）⑵[3][4]實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端，使滑動(dòng)變阻器輸出電壓為零，根據(jù)題意

（/2-人）凡=/|陽(yáng)+4）

即

（匕一1）用=鼠+6,（乙一/；）&=/；（朦+6）

即

（a-1）凡=41+6

解得

（3）⑸從（2）表達(dá)式可以看出，將七代回用匕,網(wǎng)表示電阻關(guān)系式，可以求得電流表A】?jī)?nèi)阻值。

8.（23-24高二上?陜西西安?期末）實(shí)驗(yàn)室有一靈敏電流計(jì)G的量程為1mA,內(nèi)阻未知，現(xiàn)要精確測(cè)量G的內(nèi)阻。

實(shí)驗(yàn)室中可供選擇的器材有：

待測(cè)靈敏電流計(jì)G

多用電表

電流表A1（量程為3mA,內(nèi)阻約為200。）

電流表A2（量程為Q6A,內(nèi)阻約為Q1Q）

定值電阻4（阻值為10。）

定值電阻凡（阻值為600）

滑動(dòng)變阻器尺3（最大電阻20Q，額定電流1.5A）

直流電源（電動(dòng)勢(shì)1.5V,內(nèi)阻0.5。）

開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

⑴先用多用電表粗測(cè)G的內(nèi)阻。正確的操作中應(yīng)該使多用電表的紅表筆接靈敏電流計(jì)G的（填“正”或"負(fù)”）

接線柱，黑表筆接另一個(gè)接線柱。

（2）步驟（1）中粗測(cè)G的內(nèi)阻為1000,為了精確測(cè)量G的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)選擇了如圖所示的電路，電表A

應(yīng)選擇（填“AJ，或“A?”），定值電阻段應(yīng)選擇（填“寸或

（3）按照上述設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)得電表G的示數(shù)為乙，電表A的示數(shù)為12,則電流計(jì)G的內(nèi)阻的表達(dá)式為々=

（用“小乙、R?”等符號(hào)表達(dá)）。

【答案】負(fù)AiR

2A

【詳解】（1）口]先用多用電表粗測(cè)G的內(nèi)阻，因紅表筆內(nèi)部接電源的負(fù)極，則正確操作時(shí)，應(yīng)該使多用電表的紅表

筆接靈敏電流計(jì)G的負(fù)接線柱，黑表筆接另一個(gè)接線柱。

（2）[2][3]由于電流計(jì)允許流過(guò)的電流為1mA,若電表A選擇0.6A的量程則不匹配，所以選用量程為3mA的電流

表Ai來(lái)測(cè)電流，為了保證電表能偏到g以上，同時(shí)保證電流計(jì)滿偏時(shí)A1不會(huì)超過(guò)其最大量程，根據(jù)并聯(lián)電路電流

與電阻成反比可知應(yīng)該在電流計(jì)G上并聯(lián)一個(gè)阻值為60。的電阻凡-

（3）[4]按照上述設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得電表G的示數(shù)為乙，電表A的示數(shù)為八，則電流計(jì)G的內(nèi)阻的表達(dá)式

為

LA

9.（23-24高二上.河南焦作.階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的電路圖測(cè)定兩電流表的內(nèi)阻，可供選用的儀器

有：

A.內(nèi)阻約2Q的待測(cè)電流表A：A2,量程0?0.3A

B.定值電阻N=1000。

C.定值電阻招=20。

D.滑動(dòng)變阻器&（最大阻值為IkQ）

E.滑動(dòng)變阻器凡（最大阻值為40。）

F.電源E,電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻忽略不計(jì)

（1）為了準(zhǔn)確測(cè)量?jī)呻娏鞅淼膬?nèi)阻，定值電阻應(yīng)選;滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（均填儀器前的字母代號(hào)）;

（2）閉合K1前，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處，再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到6,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得A1和A?有

明顯的讀數(shù)，分別為6、A;再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使得A1和A?有明顯的讀數(shù)，分別為小4,

則電流表A1的內(nèi)阻為；A?的內(nèi)阻為（用小八、八、乙和凡表示）。

-JI

【答案】

A

【詳解】（1）口］⑵為了準(zhǔn)確測(cè)量?jī)呻娏鞅淼膬?nèi)阻，定值電阻以太大時(shí)，開(kāi)關(guān)K,接。時(shí)電流表A?示數(shù)太小，使得誤

差太大，所以定值電阻應(yīng)選C；為了操作方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E；

（2）⑶將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到6,A1和A?的讀數(shù)分別為八，根據(jù)電路特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律可得

⑷將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到。，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使得A1和A2的讀數(shù)分別為"4,根據(jù)電路特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律可得

=4(5+%)

整理可得

，3（，2-1R

題型四：雙伏測(cè)量電阻

10.（23-24高二上?山東濟(jì)南?期末）某同學(xué)采用如圖所示電路測(cè)量定值電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)器材如下:

電壓表V1（量程0?3V,內(nèi)阻5=3.0k。）

電壓表V2（量程0~5V,內(nèi)阻「約為5.0kQ）

滑動(dòng)變阻器R

待測(cè)定值電阻R,

電源E（電動(dòng)勢(shì)6.0V,內(nèi)阻不計(jì)）

開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干

回答下列問(wèn)題：

（i）閉合開(kāi)關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器滑片置于（選填“左端”“中間”或“右端”）。

（2）在此電路圖中，A為電壓表（選填"Y”或"V?”）。

（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電壓表V1、又讀數(shù)分別為q、u2,根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，可得&=（用q、4和苒表

示）。

（4）若電壓表V］實(shí)際電阻小于3.0kQ,則此的測(cè)量值與真實(shí)值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

【答案】左端V、偏大

【詳解】（1）［1］閉合開(kāi)關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器滑片置于左端，電壓表讀數(shù)為零，保護(hù)電路。

（2）［2］因?yàn)殡妷罕鞻1內(nèi)阻己知，所以A為電壓表Vj,通過(guò)V1可以測(cè)量待測(cè)電阻的電流。

（3）［3］據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，則有

=u^=u^r

，4U.1

（4）［4］若電壓表V］實(shí)際電阻小于3.0kn,則電阻尺的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大。

11.（23-24高二上.廣西南寧?期末）某研究小組要測(cè)量電壓表V］的內(nèi)阻總要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的測(cè)量精度,

并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)，現(xiàn)提供如下器材：

A.電壓表（Y）：量程3V,內(nèi)阻/待測(cè)（約2000。）

B.電壓表（V?）：量程6V,內(nèi)阻弓=4000。

C.電流表（AJ：量程Q6A,內(nèi)阻〃=0.05。

D.滑動(dòng)變阻器（耳）：總電阻約50。

E.電源（E）：電動(dòng)勢(shì)15V,內(nèi)阻很小

F.電鍵（S）、導(dǎo)線若干

（1）請(qǐng)從所給器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑模O(shè)計(jì)電略，在虛線方框中畫(huà)出電路圖，標(biāo)明所用器材的符號(hào)。

（2）根據(jù)所設(shè)計(jì)的電路圖，寫(xiě)出待測(cè)電壓表V］的內(nèi)阻/5的表達(dá)式，即4=,式中各符號(hào)的意義：

【答案】將2S和S分別表示V1和V?的示數(shù)，二是電壓表V2的內(nèi)阻

【詳解】（1）口］待測(cè)電壓表量程小于電源電壓，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，通過(guò)電壓表電流較小，為盡可能提

高測(cè)量精確度，不易采用電流表與之串聯(lián)。又因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻已知可當(dāng)作電流表進(jìn)行使用，故把和V?串聯(lián)，所

以實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示

（2）［2］［3］兩電壓表串聯(lián)，通過(guò)電流表的電流相等，則

/=幺=0

4r2

解得

式中各符號(hào)的意義：其中必和S分別表示V］和V?的示數(shù)，投是電壓表V2的內(nèi)阻。

12.（22-23高三上?遼寧?期末）某同學(xué)要測(cè)量一捆銅線的長(zhǎng)度。他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量這捆銅線的電阻R,,

圖中。、b之間連接這捆銅線；Y和可視為理想電壓表，實(shí)驗(yàn)步驟如下:

甲乙

(1)先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅線的直徑1如圖乙所示，則讀數(shù)d=mm；

(2)將電阻箱R調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)淖柚担]合開(kāi)關(guān)S,記下此時(shí)電阻箱的阻值R、電壓表VI的示數(shù)q、電壓表V?的示

數(shù)。2,則這捆電線的阻值表達(dá)式為R.=(用R、5、“表示)；

U,U,1

(3)改變電阻箱的阻值R,記下多組R、5、6的示數(shù)，計(jì)算出每一組才的值，作出于一下圖像如圖乙所示，

利用圖像可求得這捆銅線的電阻凡=Q(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)已知這捆銅線材料的電阻率為0則這捆銅線的長(zhǎng)度L的表達(dá)式為(用ad、段表示);

5

【答案】1.130/1.131/1.129

【詳解】(1)[1]螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為1mm,可動(dòng)刻度的最小分度值為0.01mm,讀數(shù)為13.0x0.01mm,故螺

旋測(cè)微器的讀數(shù)為

d=lmm+13.0x0.01mm=1.130mm

(2)⑵根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)有

氏=力-5

RU]

解得

Rx=(-^-l)R

(3)⑶根據(jù)(2)中表達(dá)式可得

結(jié)合圖像可知

7.50-1.00Q=26()Q

2.50-0

(4)[4]根據(jù)電阻定律有

R=p—

xS

根據(jù)幾何知識(shí)有

S工

4

聯(lián)立解得

題型五：用電阻箱代替電阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)

13.（22-23高三下?山西?階段練習(xí)）某小組要測(cè)定一未知電阻R的阻值。他們選用規(guī)格和量程合適的器材，按如圖

（1）閉合開(kāi)關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑到（填力”或*"）端，將電阻箱小調(diào)為某一阻值&…閉

合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器用，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到某一位置。記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)及電阻

箱的阻值&一斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。

（2）將電壓表與c點(diǎn)連接的導(dǎo)線改接到d點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)&和R-使電壓表和電流表的示數(shù)與步驟（1）中

記錄的示數(shù)相同。記錄此時(shí)電阻箱的阻值&2,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。

（3）根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)可知，電阻R的阻值為.（用時(shí)和%表示）。

（4）已知電壓表和電流表均不是理想電表，則本實(shí)驗(yàn)中電阻R的測(cè)量值（填“大于”“小于”或“等于"）真

實(shí)值。

【答案】b品-尊等于

【詳解】（1）⑴為保護(hù)電路，開(kāi)關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器達(dá)到接入電路的阻值最大處，故滑片滑到6端;

（3）[2]設(shè)記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I,則第一次記錄根據(jù)歐姆定律得

—=RA+RQ1

第二次記錄根據(jù)歐姆定律得

8=4+%+4

聯(lián)立可得

Rx=&-%

（4）[3]由上述表達(dá)式可知，電壓表和電流表的阻值對(duì)電阻尺的測(cè)量沒(méi)影響，則本實(shí)驗(yàn)中電阻R的測(cè)量值等于真實(shí)

值

14.（22-23高三上?廣東韶關(guān)?期中）某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)想測(cè)量一個(gè)定值電阻段的準(zhǔn)確阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下:

待測(cè)定值電阻R,（阻值約為10。）

毫安表mA（量程為200mA,內(nèi)阻未知）

電壓表V（量程3V,內(nèi)阻

滑動(dòng)變阻器用（允許通過(guò)最大電流L5A,最大阻值5。）

滑動(dòng)變阻器凡（允許通過(guò)最大電流O.3A,最大阻值3000）

電源E（電動(dòng)勢(shì)約3V,內(nèi)阻較?。?/p>

開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干

（1）實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)經(jīng)過(guò)討論設(shè)計(jì)出如圖甲所示的電路，實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用（填"Rr或"R?”）；

（2）將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S?置于°,改變滑動(dòng)變阻器滑片，測(cè)得多組電流、電壓值，描繪出相應(yīng)的。-/圖像，如圖乙

（3）將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S?置于b,保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱&的阻值，使電壓表V的示數(shù)與單刀

雙擲開(kāi)關(guān)S?置于。時(shí)相同，此時(shí)電阻箱的阻值如圖丙所示，則毫安表mA的內(nèi)阻用"=Q;

c?◎

辱◎

x10000X1too

X100

xl@o

m

丙

(4)待測(cè)電阻的準(zhǔn)確阻值4準(zhǔn)=。.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

【答案】用待測(cè)定值電阻與毫安表的電阻之和19.09.0

【詳解】(1)[1]由圖甲可知滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，應(yīng)選用總電阻較小的6；

(2)⑵單刀雙擲開(kāi)關(guān)S?置于。時(shí)，電壓表測(cè)量待測(cè)定值電阻和毫安表兩端的電壓，所以U-/圖像的斜率表示待測(cè)

定值電阻與毫安表的電阻之和；

(3)[3]將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于6,保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱叫，的阻值，使電壓表V的示數(shù)與單

刀雙擲開(kāi)關(guān)S?置于。時(shí)相同，則毫安表mA的內(nèi)阻與電阻箱的阻值相等，即

心=4=19.0口

(4)[4]毫安表mA的內(nèi)阻與待測(cè)定值電阻段的電阻之和為

?&=0l^=28.0Q

則待測(cè)電阻的準(zhǔn)確阻值為

4=28。。一19.00=9.00

15.(22-23高二上?安徽合肥?期末)某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率，需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。

圓柱體1

9

日=

=2

=>_

S,

丙

(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖甲、乙所示，長(zhǎng)度為cm,

直徑為cm；

(2)按圖丙連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下:

①將滑動(dòng)變阻器K的滑片置于(填“左”或“右”)端處；將SZ撥向接點(diǎn)1,閉合加調(diào)節(jié)R1,使電流示數(shù)為/。；

②將電阻箱&的阻值調(diào)至最(填“大”或“小”S。撥向接點(diǎn)2；保持玲，調(diào)節(jié)&，使電流表示數(shù)仍為/。，此時(shí)

尺2阻值為1280Q；

(3)由此可知，圓柱體的電阻為Qo

(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以算出該圓柱體的電阻率，以下選項(xiàng)最接近計(jì)算結(jié)果的是o

A.0.2Q-mB.0.6QmC.1.5dm

【答案】5.010.5314/0.5315/0.5316右大1280B

【詳解】(1)［1］根據(jù)10分度游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，精度為0.1mm。讀數(shù)為

I=50mm+1x0.1mm=50.1mm=5.01cm

⑵根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可知，直徑的讀數(shù)為

d=5mm+31.5x0.01mm=5.315mm=0.5315cm

(2)①［3］滑動(dòng)變阻器&的滑片應(yīng)先置于最大阻值處，故應(yīng)在右端處。

②［4］在工撥向接點(diǎn)2之前，電阻箱耳的阻值也應(yīng)調(diào)至最大，以防電流過(guò)大，損壞儀器。

(3)［5］由等效替代的原理可知，圓柱體的電阻為1280。。

(4)⑹根據(jù)電阻定律可知

cR=Ip—=p-I.------

S

4

整理得

4/

故選B。

【高分達(dá)標(biāo)】

一、單選題

16.(23-24高一下?江蘇徐州?期末)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)一電學(xué)元件的長(zhǎng)度，測(cè)得結(jié)果如圖所示。則該元件的長(zhǎng)度

為()

101112cm

??I????I?IIIIIIIIliII?I??

|????|II門［IIII「i門I|

01020

A.9.940cmB.10.140cmC.11.04cmD.11,040cm

【答案】B

【詳解】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)

101mm+0.05x8mm=101.40mm=10.140cm

故選B。

17.（23-24高一下.江蘇宿遷.階段練習(xí)）在測(cè)定阻值較小的金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求

在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測(cè)量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是（）

【詳解】金屬阻值較小，在用伏安法測(cè)電阻時(shí)應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，

故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法。

故選D。

18.（23-24高二上?浙江湖州?階段練習(xí)）金屬絲電阻約為25Q,電流表電阻約0.1Q,電壓表電阻約3kQ。要求金屬

絲兩端電壓從0開(kāi)始，能較準(zhǔn)確地測(cè)出電阻絲的阻值，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選用下面哪個(gè)圖（）

E

【答案】A

【詳解】依題意，要求金屬絲兩端電壓從0開(kāi)始，則滑動(dòng)變阻器需要采用分壓式接入電路，根據(jù)

R＞力網(wǎng),RV

可知測(cè)量電路采用電流表內(nèi)接法。

故選A?

19.（22-23高二上?北京平谷?期中）在“用伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量電路中電表的連接方式如圖甲或乙所示，

把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測(cè)量值，考慮到實(shí)際電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響，兩種連接方式都存在系

統(tǒng)誤差。下列判斷正確的是（）

A.若采用甲圖，誤差是由電壓表分流引起的

B.若采用甲圖，誤差是由電流表分壓引起的

C.若采用乙圖，電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值

D.若采用甲圖，電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值

【答案】B

【詳解】AB.若采用甲圖，電壓表測(cè)量的是待測(cè)電阻和電流表串聯(lián)后兩端的電壓，誤差是由電流表分壓引起的，

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.若采用乙圖，電流表測(cè)量的是通過(guò)電壓表和待測(cè)電阻的電流和，電流的測(cè)量值大于真實(shí)值，根據(jù)歐姆定律可知

電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值，故c錯(cuò)誤；

D.若采用甲圖，電壓的測(cè)量值偏大，根據(jù)歐姆定律可知電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值，故D錯(cuò)誤。

故選B。

20.（21-22高一上.江西宜春?期中）已知電源電壓保持不變，%為已知阻值的定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值也

是《，下列電路圖不能測(cè)出未知電阻尺阻值的是（）

【詳解】A.閉合開(kāi)關(guān)S和3，4被短路，電壓表測(cè)得電壓為電源電壓；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)M，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓

表測(cè)得電壓為電源電壓，無(wú)法測(cè)出通過(guò)R,的電流和其兩端電壓，故不能測(cè)出未知電阻凡阻值，A滿足題意要求；

B.先閉合開(kāi)關(guān)S-在將開(kāi)關(guān)邑分別接。和6,測(cè)出電流分別為/，和乙，兩電阻并聯(lián)接入電路，則L為通過(guò)支路舄

的電流，（為干路電流，由并聯(lián)電路電壓相等可得

解得

能測(cè)出未知電阻此阻值，B不滿足題意要求；

C.先斷開(kāi)所有開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器為最大值，再閉合開(kāi)關(guān)S-斷開(kāi)開(kāi)關(guān)5，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器到適當(dāng)位置，測(cè)出

段兩端電壓為q,然后保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S-閉合開(kāi)關(guān)s2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表

的示數(shù)為q,讀出電阻箱的阻值尺，則電阻箱為4的等效電阻，則有凡=氏，能測(cè)出未知電阻號(hào)阻值，c不滿足

題意要求；

D.閉合開(kāi)關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到。端，滑動(dòng)變阻器與尺并聯(lián)接入電路，電流表測(cè)得干路電流/,將滑

動(dòng)變阻器的滑片移到6端，尺被短路，電路中只有滑動(dòng)變阻器，電流表測(cè)得通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流〃，所以電源

電壓為

U=IHR0

則通過(guò)此的電流為

4=/-"

所以

工皿

能測(cè)出未知電阻R,阻值，D不滿足題意要求；

故選Ao

二、多選題

21.（22-23高二上?天津河西?期末）物理興趣小組欲比較準(zhǔn)確地測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)約幾厘米、電阻R約為10。、橫截面為

圓形粗細(xì)均勻的導(dǎo)電材料的電阻率。用游標(biāo)卡尺測(cè)得該材料的長(zhǎng)度如圖甲所示，讀數(shù)為L(zhǎng)用螺旋測(cè)微器測(cè)得該材

料的直徑如圖乙所示，讀數(shù)為d,則下列正確的是（）

5cm67

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I111口IH?門11「門11

05101520

甲乙

A.L=5.24cmB.L=5.240cmC.d=2.150cmD.d=2.150mm

【答案】BD

【詳解】AB.游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

L=52mm+8x0.05mm=52.40mm=5.240cm

故B正確，A錯(cuò)誤；

CD.螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

d=2mm+15.0x0.01mm=2.150mm

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選BD。

22.（22-23高二上?安徽蕪湖?期中）在下面四種方案中，電壓表V］的內(nèi)阻可為己知：電流表A及電壓表V2的內(nèi)阻均

未知。從理論上分析，因電表內(nèi)阻的不確定而導(dǎo)致不能準(zhǔn)確測(cè)量電阻人阻值的是（）

【詳解】A.A選項(xiàng)圖中電壓表V］的內(nèi)阻々為己知，可以求出流過(guò)電壓表吊的電流，因此可以準(zhǔn)確求出通過(guò)電阻七

的電流，電壓表可以得出電阻R,兩端的電壓，可以準(zhǔn)確測(cè)量電阻R,阻值，故A錯(cuò)誤；

B.