江蘇省揚州市高郵市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué) 含解析

江蘇省揚州市高郵市20232024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共20分）1.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，則該函數(shù)的對稱軸為（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=1\)D.\(x=3\)2.已知點\(A(1,2)\)和點\(B(3,4)\)，則線段\(AB\)的中點坐標(biāo)為（）A.\((2,3)\)B.\((2,4)\)C.\((3,3)\)D.\((3,4)\)3.在直角坐標(biāo)系中，點\(P(a,b)\)關(guān)于原點對稱的點是（）A.\((a,b)\)B.\((a,b)\)C.\((a,b)\)D.\((a,b)\)4.已知\(\sin30°=\frac{1}{2}\)，則\(\cos60°\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D.\(1\)5.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的首項\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，則\(a_5\)的值為（）A.5B.7C.9D.116.若\(x^23x+2=0\)的兩根為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為（）A.3B.3C.2D.2二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24}\)的定義域為_________。8.已知直線\(y=2x+1\)和圓\((x1)^2+(y+2)^2=4\)，則直線與圓的位置關(guān)系是_________。9.已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)的首項\(b_1=2\)，公比\(q=3\)，則\(b_4\)的值為_________。10.若\(\log_28=3\)，則\(\log_216\)的值為_________。三、解答題（每題10分，共50分）11.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+4x2\)，求證：函數(shù)在區(qū)間\([1,3]\)上單調(diào)遞增。12.已知直線\(y=mx+2\)與圓\((x1)^2+y^2=1\)相切，求實數(shù)\(m\)的值。13.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n=n^2+2n\)，求該數(shù)列的通項公式。14.解不等式組\(\begin{cases}x2y\leq1\\3x+y\geq5\end{cases}\)，并在直角坐標(biāo)系中畫出解集。15.已知函數(shù)\(g(x)=\log_2(x1)\)，求函數(shù)的定義域，并討論函數(shù)的單調(diào)性。一、選擇題答案1.B2.D3.C4.D5.A6.B7.C8.A二、填空題答案9.210.3三、解答題答案11.解：求導(dǎo)：f'(x)=3x26x+4解不等式f'(x)>0，得到x∈(1,3)因此，f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增。12.解：圓心(1,0)，半徑1圓的方程：(x1)2+y2=1直線方程：y=mx2代入圓的方程，整理得(1+m2)x24mx+3=0判別式Δ=16m212(1+m2)=0，解得m=±√313.解：已知Sn=n2+2n通項公式an=SnSn1=2n+114.解：解不等式組：x2y≤13xy≥5畫出解集：陰影部分為解集15.解：定義域：x>1求導(dǎo)：g'(x)=1/(x1)ln2當(dāng)x∈(1,+∞)時，g'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增1.函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式、求和公式3.不等式解不等式組應(yīng)用線性規(guī)劃4.解析幾何直線與圓的位置關(guān)系圓的方程及其應(yīng)用5.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)的定義與運算對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)各題型知識點詳解及示例選擇題示例：已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求其對稱軸。解答：對稱軸公式x=b/2a，代入a=1,b=4，得x=2。填空題示例：已知等差數(shù)列{an}，首項a1=2，公差d=3，求a4的值。解答：an=a1+(n1)d，代入a1=2,