2025年江蘇省南京市玄武區(qū)四校聯(lián)考八年級下學期期中數(shù)學試題及答案

20242025學年度第二學期期中質量調研卷八年級數(shù)學（總分：100分）注意事項：．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0．5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．8216有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A．．．D．．下列調查中，適合用普查方式的是A．了解一批筆芯的使用壽命B．了解玄武區(qū)八年級學生的視力情況C．了解你們班同學周末時間的安排情況D．了解南京市70歲以上老人的健康狀況．下列選項中的事件，屬于必然事件的是A從裝滿白球的袋子中取出紅球．小明投籃練習時，連續(xù)兩次投進籃筐xy．任意擲一枚硬幣，正面朝上D．平行四邊形對角相等．將分式xy的值都擴大為原來的3倍，則分式的值2xy13A．不變B．縮小為原來的．擴大為原來的6倍D．擴大為原來的3倍．下列分式中，屬于最簡分式的是xy2xy2y2x＋2－2y2xyA．．C．D．xyx－y．一個四邊形的三個內角的度數(shù)依次如下，能判定該四邊形是平行四邊形的是A82°98°82°．82°，98°，．102°88°102°D92°78°92°1/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}ABCDP是BCE是AD的中點，F(xiàn)是PD的中點，點P從BC點的運動的過程中，EF的長度A．保持不變C．先增加再減小D．先減小再增加ABCD的頂點B在xC在yC0，－3），Db，－1），則正方形ABCD的面積是A9．13C．5D4yABOCxD（第8題）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）x21．若分式的值為x的值等于▲．＋110．已知在一個樣本中，40個數(shù)據分別落在5個組內，第一、二、三、五組數(shù)據的個數(shù)分，8165，則第四組的頻率是▲．x25．分式，的最簡公分母為▲．x1)2x－2DO．某種水稻種子在相同條件下發(fā)芽實驗的結果如下：每批粒數(shù)n10044280072810009022000179850004505A發(fā)芽的頻數(shù)m94CH?發(fā)芽的頻率0.9400.8840.9100.9020.8990.901?B該種水稻種子發(fā)芽的概率的估計值為a－ab▲．（精確到0.1）(第15題)．如圖，若a＋b＝，的值為▲．2b2ABCDEFGH分別是ABBCCD，GH得到四邊形EFGHACBDEFGH是▲15．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥BC于點H，連接OH＝3OH2，則菱形ABCD的面積為▲．ABCDx°ABCD繞頂點B順時針旋轉到平行四邊形ABCDCD1D111111DC首次經過頂點C時，旋轉角∠ABA＝x的代數(shù)式表示）▲°．（用含有C1AB（第題）2/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標分別為（16，－x有兩個動點MNM在N的左側），且MN＝AMBN的最小值為▲．ByPAACMNxOEBQD（第17題）18題)RtABC延長直角邊BCD＝8E為直角邊AC＝2，PQ分別為AB，ED的中點，連接PQ＝▲．三、解答題（本大題共9小題，共64．（8分）計算：2x2yyx1a24a4aa2(2)÷·；(2)－)÷－13xx2x．（6分）先化簡(－)÷，再從－2，－1，0，2中選擇一個合適的數(shù)作為xx2x＋2x－4的值代入求值．8ADE了解．并繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下．根據圖中信息，解答下列問題．人數(shù)5040300BA15%ECDABCDE等級（第21題）本次抽樣調查的樣本容量是補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）．扇形統(tǒng)計圖中A所對應的圓心角的度數(shù)為°．▲；▲(4)若在調查中了解程度為“了解很少”和“不了解”的學生需參加學校舉辦的校園安全宣講會，則在八年級的600名學生中，宣講會的參與人數(shù)約為多少人?3/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}．（6分）如圖，在ABCD中，已知點E，F(xiàn)對角線上，且＝DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，（21），B43），C13）．（1）若△ABC與△ABC關于原點成中心對稱(點A，B，C分別與點A，B，C對應)，111111試在圖中畫出△ABC；1112）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°得到△AB，試在圖中畫出△ABC；22223）若△ABC可由△ABCP旋轉得到，則點P的坐標是▲．22111yCBAxO（第題）．（6分）甲、乙兩人兩次同時在一家加油站加油，兩次某種汽油的價格分別為每千克ab元（ab）．甲每次加入40升汽油，乙每次加入200元汽油．(1)若甲兩次加油的平均單價為每千克Q元，乙兩次加油的平均單價為每千克Q元．則：12Q＝▲；Q＝▲．(2請比較甲、乙兩人的平均單價，判斷哪一個更便宜，并說明你的理由．4/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}．6分）閱讀下面的解題過程：x132＝，求的值．21x＋1x13x＋11x解：由＝x≠，＝3＋3x＋1xx41x21x21x1xx＋(＋)－x·＝227x217的值為41這種解法叫做“倒數(shù)法”請你利用“倒數(shù)法”解下面題目：x已知：4．x－x22求(1)x－的值；xx247x＋4(2)的值．．（8分）如圖，矩形ABCD中，BD的垂直平分線分別交ADBC于EF，垂足為O，BE、．判斷四邊形EBFD的形狀，并證明你的結論；(2)若AB＝12cm，BC＝18cm，動點P從D出發(fā)沿折線D→B運動至B停止，同時點Q從E出發(fā)沿折線E→→E運動至EPQ的運動路程分別為cm，ab≠0），當以E、F、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，a與b滿足的數(shù)量關系是▲．AEDOBCF（第26題）5/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}27.（10分）已知，在正方形ABCD中，AB=6，DE=4，將線段DE繞點D逆時針旋轉DF，連接AE，EFCF.圖1圖21）如圖1，求證：A≌△CDF；22AE與CDOCFHBNAHBMFC，①求證：四邊形BMHN是正方形；②在線段DE旋轉的過程中，請直接寫出四邊形BMHN面積的最小值________.6/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}20242025學年度第二學期期中質量調研卷八年級數(shù)學參考答案一、選擇題12345678ACDBCADB二、填空題9.110.0.2514.17.x2312.0.915.1213.16.或1.521802x2或8118.三、解答題19.1）解：原式=xy17或6823yy422………………2分………………4分2x2x6y4=xa11a1a2）解：原式=………………2分a1a22a2aa=………………3分…………4分1aa22aa2a=或2a3xx2xx2x2x220.解：原式=x2x22x3x26xx2x22x=2x28x2x2xx42xx4………………3分{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}x2x20,2x0xxx0……………4分……………6分當x143.解：（1）200（2）如圖（3）126………………2分………………4分………………6分（4）（人）宣講會的參與人數(shù)約為150……………8分.證明：連接交于O∵四邊形ABCD是平行四邊形，＝COBODO．又∵＝DF，……2分即OEOF．……4分∴四邊形AECF是平行四邊形．……6分.（12）圖2分…4分（3）（－3，）…………6分abab.（1）Q＝Q＝a＋b，……2分(ab)22ab2ab（2）Q－Q＝－＝……4分122＋bab)a≠b∴（ab)＞0……5分a＞，b0∴(－b)20即QQ22(ab)答：乙的平均單價更便宜．……6分xx－x2125.解：（）∵4，∴＝，x－x2x4{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}2x14x1－＝，2x54∴x－＝，……2分47x＋4422x22（2＝x7+＝（－）－，……4分x2x－72425233＝－……5分∴＝x2x2161616．……6分∴x－72423AED.解：（1）四邊形EBFD為菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，O∥BC，BCF∴∠BDA＝∠DBC，∠DEF＝∠BFE………………1分垂直平分，垂足為O，∴OD＝，EFBD……2分在△DOE和△（第26題）OED=，∠=∠OBFOD=OB∴△≌BOF（AAS＝OF……3分又∵OD，∴四邊形EBFD為平行四邊形……4分EFBD，∴四邊形EBFD為菱形；……5分b－＝17或－b13……8分（對1227.1）∵四邊形ABCD是正方形,AD=CD，∠ADCABC=°.DE繞D90,DE=DF，∠EDF=90,∴∠ADE∠CDF.在△和△中AD=CD，∠ADE=ADE≌△CDF（SAS……………………4分2）①由（）△A≌△MHN=90°,BN⊥，BM⊥{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAA