2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考測(cè)試卷【測(cè)試范圍：相交線與平行線~實(shí)數(shù)】（含答案）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

考前須知：

1.本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題.

2.測(cè)試范圍：相交線與平行線?實(shí)數(shù)（人教版2024）.

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.下列各圖中，N1與N2是對(duì)頂角的是（）

2/

2.如圖，點(diǎn)E在/C的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷28〃的是（）

A.Z1=Z2B./3=/4

C.ZD=ADCED./D+N/C0=18O°

2TC

3.在下列各數(shù)3.1415926,0.2口，,73,0.2020020002……（每?jī)蓚€(gè)2之間依次

多1個(gè)0）中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

4.下列命題中，是假命題的是（）

A.點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度

B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

C.平行于同一條直線的兩條直線也互相平行

D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

5.如圖，直線43、8相交于點(diǎn)。，ZDOF=90°,OF平分/AOE,若2B0D=32°,

則/80E的度數(shù)為（）

A.32°B.48°C.58°D.64°

6.如圖，將直角三角形/8C沿48方向平移2cm得到AOE尸，DF交BC于點(diǎn)、H,

CH=2cm,EF=4cm,則陰影部分的面積為（）

A.6cm2B.8cm2C.12cm2D.16cm2

7.如圖，AB〃EF,NC=60°,則氏4,7的關(guān)系為（）

A.P=a+yB.a+/3-y-60°C./?+/-?=90°D.a+^+/=180°

8.正整數(shù)。、6分另U滿足近＜a＜炳、不＜b＜岳,則6"=（）

A.16B.27C.64D.81

9.已知a,b,c為實(shí)數(shù)，_S.c=y/a+b-S-＞JS-a-b+25,則Wa+6+＞的值為（）

A.10B.9C.8D.7

10.如圖。是長(zhǎng)方形紙帶，NDEF=23。，將紙帶沿即折疊成圖6,再沿折疊成圖

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

則圖C中的/CFE的度數(shù)是（）

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.場(chǎng)■的平方根是

12.將命題“同角的余角相等“改寫(xiě)成“如果...，那么…”的形式是：如果，那么.

13.如圖，將一副三角尺按如圖所示方式擺放，點(diǎn)/,B,。在同一條直線上，EFWAD,

NE=60。，貝比瓦及的度數(shù)為度

14.若J1.7201=1.312,J172.01=13.12,717.201=4.147,V1720.1=41,47,則172010的

算術(shù)平方根是.

15.己知和NCOD的兩邊分別互相垂直，且NCOD比/NO8的2倍多30。，貝I]NCOQ

的度數(shù)為.

16.如圖，4B〃CD,點(diǎn)E,尸在直線上（B在E的左側(cè)），點(diǎn)G在直線CD上，

EHYHG,垂足為〃，尸為線段跖■上的一動(dòng)點(diǎn)，連接GP,GF,//GH與NAFG的角平

分線交于點(diǎn)0，且點(diǎn)0在直線。之間的區(qū)域，下列結(jié)論：

①ZBEH+Z.DGH=90°；

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

②ZCGH+2ZFQG=270°；

③若ZPGH=3NDGH,貝lj3NBEH+ZEPG=360°；

?若NPGH=nNDGH,貝|/AEH+」一/尸GO=90。，其中"為正整數(shù).

n+1

上述說(shuō)法正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（1）計(jì)算：舛+J（一2『+"閩.

（2）解方程：4（X-1）2-16=0；

18.推理填空

如圖，在△4BC中，于點(diǎn)。，F(xiàn)G，AB于點(diǎn)、G,ED//BC.求證：Zl=Z2.

證明：-：CDLAB,FG1AB（已知）,

:.NCDB=NFGB=90。(①)

■■■CD\\@(③)

=Z3(⑤)

又?：DE〃BC(已知)

（6）=Z3（（7））

.-.Z1=Z2.（?）

19.如圖，直線48、相交于點(diǎn)。，OE平分//OC,O尸平分4OD.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)OE、。尸有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑵若14OC:NAOF=2:3,求NBOE的度數(shù).

20.已知3a+2的立方根是-1,2a+6-1的算術(shù)平方根是3,c是舊的整數(shù)部分.

(1)求a,b,c的值；

⑵求j26-4a-c的平方根.

21.如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△/8C的三個(gè)頂點(diǎn)就是小

正方形的格點(diǎn).將△/BC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A/'B'C'.

⑴請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出平移后的A/'B'C'；

(2)在△/2C中，畫(huà)出邊上的高CN；

(3)AABC的面積是.

(4)平移過(guò)程中，/C邊掃過(guò)的面積是.

22.圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標(biāo)為4B,C,D,E,F,G,將

A,B,C,D,E,廠順次首尾連接，若/G恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且2,C,。在一條直線上，若

AG//EF,ZS=ZD+15°,NE=105°.

圖1圖2

⑴求4-4DCG的度數(shù).

(2)連接NE,當(dāng)//斯與/DCG滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，BD//AE,并說(shuō)明理由.

23.問(wèn)題情景：如圖1,AB//CD.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

圖1

⑴觀察猜想：若44EP=50。,ZCFP=40°.則一尸的度數(shù)為.

⑵探究問(wèn)題：在圖1中探究,NEPF、NCFP與ZAEP之間有怎樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理

由.

⑶拓展延伸：若將圖1變?yōu)閳D2,題設(shè)的條件不變，此時(shí)乙磯獷、/尸/叫與N4EP之間有怎

樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

24.如圖1,把一塊含30。的直角三角板N3C的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺OEFG的斯邊上.

⑴填空：Zl=。，Z2=°,

（2）如圖2,現(xiàn)把三角板繞8點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)"。，當(dāng)0<〃<90,且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，

①請(qǐng)直接寫(xiě)出Nl=。，Z2=。（結(jié)果用含〃的代數(shù)式表示）；

②若N2恰好是/I的;倍，求〃的值.

（3）如圖1三角板NBC的放置，現(xiàn)將射線BF繞點(diǎn)B以每秒2。的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線

BM,同時(shí)射線0/繞點(diǎn)。以每秒3。的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線QN,當(dāng)射線QN旋轉(zhuǎn)至與

重合時(shí)，則射線8M、QN均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為心）.

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線BM與射線”相交，設(shè)交點(diǎn)為尸.當(dāng)f=15（s）時(shí)，則/。尸8=

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在〃”若存在，求出此時(shí)f的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.c

【分析】本題考查的是對(duì)頂角的判斷，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角

的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解定義，

正確判斷.

【詳解】解：A./I的兩邊不是22的兩邊的反向延長(zhǎng)線，則/I與/2不是對(duì)頂角，故該

選項(xiàng)不符合題意；

B./I與/2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.N1與/2是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)符合題意；

D.N1的兩邊不是N2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，則N1與N2不是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)不符合題

忌；

故選：C.

2.A

【分析】本題考查了平行線的判定.解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握.根據(jù)平行線的判定

對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A中Z1=N2可判定/8IICD,故此選項(xiàng)符合題意；

B中/3=/4可判定8Z>〃/C,不能判定AB||C。，故此選項(xiàng)不符合題意；

C中=ZDCE可判定ADII",不能判定AB||CD,故此選項(xiàng)不符合題意；

D中ND+/ZCZ）=180?？膳卸?。||NC,不能判定故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

3.C

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可.

27T

【詳解】解：在］,3.1415926,0.2i3,,73,0.2020020002……（每?jī)蓚€(gè)2之間依

次多1個(gè)0）中，

--3.1415926,0.2i3,是有理數(shù)，,6，0.2020020002……（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1

個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),

②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有）的數(shù).

4.D

答案第1頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)、平行公理、點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：A、點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，為真命題,

不符合題意；

B、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，為真命題，不符合題意；

C、平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，為真命題，不符合題意；

D、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題為假命題，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理知識(shí)，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)、平行公理、點(diǎn)到直

線的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】先根據(jù)平角的定義求出乙4。尸=58°,再由角平分線的定義求出N/OE=116。，則

ZBOE=180°-ZAOE=64°.

【詳解】解：???=32。，ZDOF=90°,

ZAOF=180°-ZDOF-ZBOD=58°,

?；OF平分/AOE,

NAOE=2ZAOF=116°,

/BOE=180°-ZAOE=64°,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，求出N/OE=116。是解題的

關(guān)鍵.

6.A

【分析】由平移的性質(zhì)可知8C,BE=AD=2cm,ZABC=ZDEF=90°,進(jìn)而得出8",

%影=%角梯形四力最后根據(jù)面積公式得出答案?

【詳解】由平移的性質(zhì)可知BC=￡F=4cm,BE=AD=2cm,ZABC=ZDEF=90°,

%影一%角梯形防7，

BH=BC-CH=2cm,

；?S陰影=S直加梯形=；（BH+￡F）X5E=1X（2+4）X2=6（cm2）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，求陰影部分的面積等，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則

答案第2頁(yè)，共17頁(yè)

圖形面積是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性

質(zhì).延長(zhǎng)。C交與G,延長(zhǎng)CD交所于"，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)

得至I」月=7+60°-a,從而即可得到答案.

【詳解】解：延長(zhǎng)。C交N5與G,延長(zhǎng)交E尸于“，如圖所示：

在ACBG中NBCD=NBGC+a,

???NBCD=60°,

.-.ZBGC=60°-a,

■■AB//EF,

."EHD=ZBGC=60°-a,

在中，0=y+NEHD,

=y+60?！猘,

?+/?-/=60°,

故選：B.

8.D

【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的概念進(jìn)行估算，從而代入求值?

【詳解】解:?正整數(shù)a、b分別滿足相＜。＜質(zhì)、療＜6＜后，且病〈癇〈而〈運(yùn)、

VY＜5/9^＜J15，

???a=4、6=3,

**?ba=34=81，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根，掌握立方根和算術(shù)平方根的概念準(zhǔn)確進(jìn)行估算是解

答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

題關(guān)鍵.

9.D

a+b-S>0

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)可得8-a-b>0,據(jù)

此可得a+b=8,c=25,再根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義求解即可得到答案.

a+b-S>0

【詳解】解：由題意得,

S-a-b>0'

:.a+b=S,

???c=25,

故選；D.

10.D

【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)得到圖a中ZEFB=NDEF=23°,再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到圖b中

AFEG=23°,故可得/FGL>=46。，再利用翻折和平行線的性質(zhì)算出圖c的NC/G=134。,

即可解答.

【詳解】解：由長(zhǎng)方形紙帶可得

...圖°中ZEFB=ZDEF=23°,

根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到圖6中NFEG=23°,

ZFGD=180°-ZEGF=ZGEF+ZGFE=46°,

???CD//FC,

ZGFC=180°-ZFGZ)=134°,

根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得圖c中ZCFG=134。，

ZEFC=ZGFC-ZEFG=134°-23°=111°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行線的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換，弄清各個(gè)角的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

11.±3

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題.

【詳解】解：?.?a=9,

答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

???實(shí)數(shù)V81的平方根是±囪=±3.

故答案為：±3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵.

12.兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角這兩個(gè)角相等

【分析】本題考查了命題與定理，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫(xiě)成“如果...，那

么…”的形式，“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論，由此即可得解.

【詳解】解：將命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是同

一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，這兩個(gè)角相等.

13.15

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角板本身的度數(shù)即可求解.

【詳解】解：-尸///。，

ZABC=ZEFB=45°,

2BFD=NEFB-ZEFD=45°-30°=15°,

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角板中角度的計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)以及三角

板的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14.414.7

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的變化規(guī)律，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根

小數(shù)點(diǎn)向相同方向移動(dòng)一位.

【詳解】解：■?■717.201=4,147,

???7172010=414.7,

故答案為：414.7.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移

動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)向相同方向移動(dòng)一位.

15.130°##130度

【分析】分兩種情況作圖分析，利用方程思想求解.

【詳解】解:設(shè)乙4OB=x。，則NCOD=(2x+30)。，

分兩種情況：①如圖1,

答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

c

A

O^~---------B

圖1

和/COD的兩邊分別互相垂直,

ZCOD=90°+90°-ZAOB,

即2x+30=90+90-x,解得x=50,

ZCOD=2x50°+30°=130°；

圖2

■:NAOB和ZCOD的兩邊分別互相垂直，

.-.ZAOB+ZBOD=ZCOD+ZAOC

二x+90=2無(wú)+30+90,此方程無(wú)解，

綜上所述，NCOD的度數(shù)為130。，

故答案為：130。.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，以及垂直的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)

系.

16.①③④

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，過(guò)點(diǎn)"作

HL//AB,利用平行線的性質(zhì)可得+=+==即可判

斷①；根據(jù)角平分的定義可得/。尸G=；/BAG,NQGF=”GH,再根據(jù)三角形內(nèi)角和

sZFQG=180°-ZQFG-ZQGF,根據(jù)/CG〃=180。-/DG”,利用平行線的性質(zhì)即可

判斷②；設(shè)NDGH=x。,則/PG〃=3/DGH=3x°,利用①的結(jié)論即可判斷③，同上可判

斷④.

答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)〃作雙〃48,

CD//HL,

NEHL=NHEB,ZGHL=ZHGD,

vEH1.HG,

ZEHG=90°,

:"BEH+NDGH=NEHL+NGHL=ZEHG=90°,故①正確；

ZFGH與ZBFG的角平分線交于點(diǎn)Q,

:.NQFG=|ZBFG,ZQGF=|NFGH,

...AFQG=180°-AQFG-ZQGF,

根據(jù)①中的結(jié)論，可得NFQG=/BFQ+NQGD,

ZCGH+2ZFQG=180°-ZHGD+2(180°-ZQFG-ZQGF)

=180°-ZHGD+360°-2QFG-2QGF

=540°-(ZHGD+ZBFG+ZFGD),

AB//CD,

ZBFG=ZFGC,

ZHGD+ZBFG+ZFGD=ZHGD+ZFGC+ZFGD=180°,

ZCGH+2ZFQG=540°-180°=360°,故②錯(cuò)誤；

設(shè)NDGH=x。,則/PG"=3NDG4=3x°,

NPGD=4x°,

根據(jù)①中結(jié)論可得NBEH=90°-ZDGH=90°-x°,

NEPG=NBEH+NPGD=90°-x°+4x°=90°+3x°,

3NBEH+NEPG=270°-3x。+90°+3x。=360°,故③正確；

設(shè)NDGH=x。，則ZPGH=nZDGH=nx0,

.?.NPGO=(〃+l)x。，

答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

x°=—ZPGD=ZDGH,

〃+1

根據(jù)①中結(jié)論可得NBEH+NDGH=2BEH+—LZPGD=90°,故④正確.

〃+1

故答案為：①③④.

17.（1）y/2—1;（2）西=3,x2=-1.

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用平方根解方程等知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

（1）先根據(jù)立方根，平方根，絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）利用直接利用平方根方程即可.

【詳解】解：（1）舛+QF+卜丹

=-2+2+72-1

=—1;

（2）4（1）2—16=0,

4（x-l）2=16,

???（x-1）2=4,

***x—1=2x—1=—2,

解得：西=3,x2=-1.

18.①垂直定義，@GF,③同位角相等，兩直線平行，④N2⑤兩直線平行，同位角相

等，@Z1,⑦兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，⑧等量代換

【分析】本題考查了垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì).先根據(jù)垂直的定義得出

/CD8=/FG3=90。，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出CD〃尸G,根據(jù)兩直線平行，同

位角相等得出/2=/3,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出N1=N3,等量代換即可求解.

【詳解】證明：,?,CDL48,FG1AB,

ZCDB=ZFGB=90°（垂直定義）,

■.CDWGF（同位角相等，兩直線平行），

.?./2=/3（兩直線平行，同位角相等），

5L---DE//BC（已知），

.?.Z1=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

.?.Z1=Z2（等量代換）.

答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

故答案為：①垂直定義，②G尸，③同位角相等，兩直線平行，④N2；⑤兩直線平行，

同位角相等，⑥N1,⑦兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，⑧等量代換.

19.ROELOF,理由見(jiàn)解析

(2)157.5°

【分析】本題主要考查了角平分線的定義、平角的定義、垂直的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角

平分線和垂直的定義是解題關(guān)鍵.

(1)由角平分線的定義得到乙=NAOF=gNAOD,再利用平角的定義可得

ZEOF=NAOE+ZAOF=^(ZAOC+ZAOD)=90°,據(jù)此可得結(jié)論；

(2)先證明NAOF=3ZAOE，再由(1)得到3ZAOE+ZAOE=90°,據(jù)此求出44OE=22.5°,

再利用平角的定義求解即可.

【詳解】(1)解：OELOF,

理由如下：

???O￡平分/力OC,O尸平分/力。。，

.-.ZAOE=-ZAOC,NAOF=L/AOD,

22

-ZAOC+ZAOD=180°f

/EOF=/AOE+/AOF=gZAOC+^ZAOD=^(ZAOC+NAOD)=90°,

.'.OELOF.

(2)解：由(1)ZAOE+ZAOF=90°f

v^AOC:ZAOF=2:3f

：,2NAOE:/AOF=2:3,

???ZAOE:ZAOF=1:3,即ZAOF=3NAOE,

--.3ZAOE+ZAOE=90°,

.-.ZAOE=22.5°f

??./BOE=180。一N/OE=180°-22.5。=157.5°.

20.(l)a=—1,6=12,c=3

(2)j26-4“-c的平方根土石

【分析】本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根以及無(wú)理數(shù)的估算，求代數(shù)式的值，理解立

方根、平方根、算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

(1)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根以及估算無(wú)理數(shù)的大小即可求。，b,c的值；

(2)將叫b,c的值代入J26-4a-c求出結(jié)果,再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】⑴解：???3a+2的立方根是-1,2a+6-l的算術(shù)平方根是3,

二.3a+2=—1,2Q+6—1=9,

解得：Q=-1,6=12,

3<vn<4,

.?.而的整數(shù)部分3,

..c=3,

a=-l96=12,。=3；

(2)a=—l,6=12,c=3,

yl2b-4a-c=^2xl2-4x(-l)-3=后=5,

12b-4a-c的平方根：LAK.

21.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)3

(4)9

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答；

(2)根據(jù)三角形的高的定義作出圖形即可解答；

(3)利用分割法把三角形的面積看成長(zhǎng)方形面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可；

(4)掃過(guò)的圖形的面積即為兩個(gè)平行四邊形的面積相加，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可

解答.

【詳解】(1)解：如圖，AHHC即為所求，

(2)解：45邊上的IWJCN如圖所不；

答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

（3）解：=4x2--xlx4--x2x2--xlx2=8-2-2-l=3；

222

（4）解：如圖，NC邊掃過(guò)的面積是平行四邊形NCCW加上平行四邊形4C'C"4'的面積,

【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換以及網(wǎng)格中的三角形面積求法，正確得出相應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)

鍵.

22.（1）120°

（2）^AEF+ZDCG=180°,見(jiàn)解析

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，作出合適的輔助線是解本題的

關(guān)鍵；

（1）延長(zhǎng)成（交/G于K,根據(jù)平行線，得到NDKC=/￡=105。，結(jié)合

ZCDE=NDKC+ZDCG=105°+ZDCG進(jìn)而解答即可；

（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，證明

ZCDE+NAEK=105°+ZDCG+ZAEF-105°=ZDCG+ZAEF解答即可.

【詳解】（1）延長(zhǎng)助交/G于K,

■：AGHEF,ZE=105°,

ZDKC=NE=105。，

ZCDE=ZDKC+ZDCG=105°+ZDCG,

答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

???ZB=ZCDE+15°.

??.Z5=ZDCG+120°,

??.ZB-ZDCG=120°.

BD//AE,理由如下:

vZCDE=ZDKC+ZDCG

.-.ZCZ>E=105°+ZDCG,

???ZAEF=ZAEK+ZDEF=ZAEK+105°

，/AEK=/AEF-105。，

???ZCDE+ZAEK=105。+ZDCG+ZAEF—105。=ZDCG+ZAEF

???//￡/+ZDCG=180。，

??.NODE+NAEK=180。,

：.BDHAE,

故/力M+/Z>CG=180。時(shí)，BDHAE.

23.(1)90°

(2)ZEPF=ZAEP+ZCFP,理由見(jiàn)解析

(3)ZEPF+ZAEP+ZPFD=180°,理由見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

（1）過(guò)點(diǎn)尸作尸?！?5,則尸?！?根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到

ZQPE=ZAEP=50°,ZQPF=ZCFP=40°,則NEP尸=/0P￡+N0尸產(chǎn)=90。；

（2）同（1）求解即可;

答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

(3)過(guò)點(diǎn)尸作尸則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

/QPE=/AEP,/QPF+/PFD=180。,再證明/=/￡尸/+//EP,即可得到

ZEPF+ZAEP+ZPFD=180°.

【詳解】(1)解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)尸作P0〃/8,

■：AB//CD,PQ//AB,

：.PQHAB//CD,

...ZQPE=/AEP=50°,ZQPF=ZCFP=40°,

...ZEPF=ZQPE+AQPF=90°,

故答案為：90°；

圖1

(2)解：AEPF=AAEP+ZCFP,理由如下:

如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作尸?！?8,

?■AB//CD,PQ//AB,

.-.PQ//AB//CD,

ZQPE=ZAEP,ZQPF=ZCFP,

AEPF=ZQPE+ZQPF=ZAEP+ZCFP；

圖1

(3)解：ZEPF+ZAEP+ZPFD=180°,理由如下:

如