陜西省漢中市漢臺區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜西省漢中市漢臺區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．2024年國慶假期，西安文旅市場熱度不減，全市共接待游客17546000人次，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．單項式次數(shù)是0B．21000用科學(xué)記數(shù)法表示為C．精確到十分位D．單項式的系數(shù)是4．計算：（）A． B． C．1 D．45．如果等式成立，那么m和n的值分別是（

）A．， B．， C．， D．，6．下列算式能用平方差公式計算的是（

）A． B．C． D．7．已知，，則的值為（

）A．25 B．96 C．5 D．38．下列計算：①；②；③（；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．計算：．10．2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．若表示一種新的運算，其運算法則為，則的結(jié)果為．12．若，，則．13．已知，則．三、解答題14．計算：．15．計算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．16．表示，表示，求．17．計算：，其中，．18．如圖，在長8cm，寬5cm的長方形塑料板的四個角剪去4個邊長為的小正方形，按折痕做一個無蓋的長方體盒子，求盒子的容積（塑料板的厚度忽略不計）．19．用簡便方法計算：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖（單位：米），和諧廣場有一塊長為米、寬為米的長方形地，角上有兩塊邊長為米的小正方形空地，現(xiàn)要將陰影部分進行綠化．(1)用含有a，b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡形式）．(2)若，，求出綠化的總面積．22．如果那么我們規(guī)定．例如；因為所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：__，__，__；（2）若．判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．在計算時，小泉同學(xué)看錯了b的值，計算結(jié)果為；小張同學(xué)看錯了a的值，計算結(jié)果為．(1)求a，b的值．(2)計算的正確結(jié)果．24．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為，得則∴解得：，∴另一個因式為，m的值為-21．問題：(1)已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及a的值；(2)已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及p的值．25．將完全平方公式進行適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題，例如：若，求的值．解：因為，所以，即．又因為，所以．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若，則；(2)若，求的值；(3)兩個正方形如圖擺放，面積和為，則圖中陰影部分面積為．26．綜合與實踐數(shù)學(xué)活動課上，王老師準(zhǔn)備了若干個圖所示的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形.（）若小明想用圖中的三種紙片拼出一個面積為的大長方形，則需要三種紙片共______張；（）小蘭用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成了圖所示的大正方形，在用兩種不同的方法求此大正方形的面積時，小蘭發(fā)現(xiàn)了代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系式，這個關(guān)系式是：____________；（）小靜用種紙片一張，種紙片一張，如圖所示放置，連接，與邊構(gòu)成直角三角形，若，，根據(jù)（）題中的等量關(guān)系，請你幫小靜求出直角三角形的面積．《陜西省漢中市漢臺區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：，故選：C．2．C解：，故選：C．3．B因為的次數(shù)是1，所以A不正確；因為21000用科學(xué)記數(shù)法表示為，所以B正確；因為精確到千位，所以C不正確；因為單項式的系數(shù)為，所以D不正確．故選：B．4．A解：，故選：A．5．B解：，∴，解得：，，故選B．6．D解：A、，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；B、，能用完全平方公式計算，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C、，能用完全平方公式計算，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；故選：D.7．A解：，，．故選：A．8．B解：①；故①正確；②；故②錯誤；③；故③錯誤；④；故④正確；⑤；故⑤錯誤；⑥，故⑥錯誤；⑦，故⑦錯誤；⑧，故⑧錯誤；∴正確的有①④，共2個，故選：B．9．解：，，，故答案為：10．解：數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10-7．故答案為：1.25×10-7．11．解：由題意可得，故答案為：．12．解：，，，，，，故答案為：．13．1解：，，，故答案為：114．解：．15．3a+2b解：[（3a+b）2﹣b2]÷3a，=（9a2+6ab+b2﹣b2）÷3a，=（9a2+6ab）÷3a，=3a+2b16．解：由題意得：，17．；解：原式=把x=2，y=﹣1代入上式中原式=18．解：由題意，得，答：盒子的容積是．19．(1)(2)4（1）解：原式．（2）原式20．，10．解：．將代入得：．21．(1)綠化的總面積為平方米(2)綠化的總面積為13200平方米（1）解：綠化的總面積平方米，答：綠化的總面積為平方米；（2）解：當(dāng)，時，原式，答：綠化的總面積為13200平方米．22．（1）；（2）；理由見解析．（1）（2）因為，，，．23．(1)(2)（1）∵小泉同學(xué)看錯了b的值，計算結(jié)果為；∴解得∵小張同學(xué)看錯了a的值，計算結(jié)果為．∴，∴（2）24．(1)另一個因式，a的值為5(2)另一個因式為，p的值為15（1）解：設(shè)另一個因式為則∴解得：，另一個因式，a的值為5（2）解：設(shè)另一個因式為，得，則∴解得：，∴另一個因式為，p的值為15．25．(1)15(2)85(3)20（1）解：∵，，∴，，∴，解得，故答案為：15．（2）∵，，∴，，∴，解得