廣西桂梧高中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（A卷）試卷

桂梧高中2018年度春季學(xué)期第2次月考高一普高數(shù)學(xué)試題卷面滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。每小題只有一個(gè)正確答案）1.已知角α的終邊過點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，則cosα＝()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),3)D．±eq\f(1,2)2.若α＝－10rad，則角α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.函數(shù)y＝3tan(2x＋eq\f(π,4))的定義域是()A．{x|x≠kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z}B．{x|x≠eq\f(k,2)π－eq\f(3π,8)，k∈Z}C．{x|x≠eq\f(k,2)π＋eq\f(π,8)，k∈Z}D．{x|x≠eq\f(k,2)π，k∈Z}4.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)()A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度5.如圖，在半徑為的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（）A．B．C.D．6.函數(shù)y＝2－sinx的最大值及取最大值時(shí)x的值為()A．ymax＝3，x＝eq\f(π,2)B．ymax＝1，x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)C．ymax＝3，x＝－eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)D．ymax＝3，x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)7.一空間幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）則該幾何體的體積（單位：m3）為（） A． B． C． D．8.已知，那么（） A．B．C．D．9.下列函數(shù)中，周期為π，且在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))上為減函數(shù)的是()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2))) B．y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2))) D．y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))10.右圖是2013年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．84，4.84B.85，1.6C.84，1.6D.85，411.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出S=15，則框圖中①處可以填入（）A．k<2B.k<3C.k<4D.k<512.方程的解的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．0填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分。）13.函數(shù)y＝3tan(ωx＋eq\f(π,6))的最小正周期是eq\f(π,2)，則ω＝____.14.y＝1＋sinx，的圖像與y＝eq\f(3,2)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．15.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是.已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為_______________.三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余5題每題12分，共70分。解答應(yīng)有文字說明，證明過程或演算步驟）17.用“五點(diǎn)法”畫出的圖像。（按列表、描點(diǎn)、連線的步驟解題）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大最小值e19.函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；20.為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（1）求；（2）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.21.在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC,O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．(1)求證：VB∥平面MOC；(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；22.已知圓若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

桂梧高中2018年度春季學(xué)期第2次月考高一普高數(shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112BBCDDCACABCB二、填空題13．214.215.16.317.解：列表x-02xy020-20描點(diǎn)連線yy22xx-2-218.解：因?yàn)?所以由解得,由解得,故增區(qū)間是，減區(qū)間是[]當(dāng)時(shí)，即x=時(shí)，y取得最小值是當(dāng)時(shí)，即時(shí)，y取得最大值是-Ox-Oxy,由得（2）由解得減區(qū)間是20.（1）由題意可得：，所以，（2）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種.

設(shè)選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有共3種，因此，故選中的2人都來自高校的概率為. 21.解(1)證明：因?yàn)镺，M分別為AB，VA的中點(diǎn)，所以O(shè)M∥VB.又因?yàn)閂B?平面MOC，?平面MOC所以VB∥平面MOC(2)證明：因?yàn)锳C＝BC，O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)C⊥AB.又因?yàn)槠矫鎂AB⊥平面ABC，交線是AB,OC?平面ABC，所以O(shè)C⊥平面VAB.又OC?平面MOC所以平面MOC⊥平面VAB.22.解：(1)由方程知，圓心為(－1,2)，半徑為eq\r(2).當(dāng)切線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為y＝kx，則eq\f(|k＋2|,\r(k2＋1))＝eq\r(2).所以k＝2±eq\r(6)，即切線方程為y＝(2±eq\r(6))x.當(dāng)切線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為x＋y＝a，則eq\f(|－1＋2－a|,\r(2))＝eq\r(2).所以a＝－1或a＝3，即切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.所以切線方程為y＝(2＋eq\r(6))x或y＝(2－eq\r(6))x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.(2)設(shè)P(x1，y1)．因?yàn)閨PO|2＋r2