天津醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)天津醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-42、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.510、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)