2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的運(yùn)用分析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的運(yùn)用分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法適用于比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)？A.秩和檢驗(yàn)B.湯普森檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)2.以下哪項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)？A.不需要正態(tài)分布的假設(shè)B.對(duì)異常值敏感C.不需要樣本量的大小限制D.只適用于分類變量3.在Kruskal-Wallis檢驗(yàn)中，自由度的計(jì)算公式為：A.n-1B.k-1C.k-1-nD.k-1+n4.以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)？A.秩和檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Friedman檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)5.以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)？A.秩和檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Friedman檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)6.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量通常為：A.Z值B.t值C.χ2值D.秩和7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本量較小時(shí)，以下哪種檢驗(yàn)方法更可靠？A.秩和檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)8.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法適用于比較兩個(gè)樣本的分布？A.秩和檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)9.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法適用于比較多個(gè)樣本的分布？A.秩和檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)10.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法適用于比較兩個(gè)樣本的均值？A.秩和檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)要回答以下問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)。2.列舉幾種常見的非參數(shù)檢驗(yàn)方法及其適用場(chǎng)景。3.簡(jiǎn)述Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的基本原理。4.簡(jiǎn)述Friedman檢驗(yàn)的基本原理。5.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用。三、應(yīng)用題要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，完成以下題目。1.某公司調(diào)查了50名員工的工作效率，將員工分為高效率組、中效率組和低效率組，分別記錄了他們的工作效率得分。請(qǐng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法比較三組員工的工作效率是否存在顯著差異。2.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)100名消費(fèi)者進(jìn)行了滿意度調(diào)查，將消費(fèi)者分為年輕消費(fèi)者組、中年消費(fèi)者組和老年消費(fèi)者組，分別記錄了他們的滿意度得分。請(qǐng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法比較三組消費(fèi)者的滿意度是否存在顯著差異。3.某醫(yī)院對(duì)100名患者的治療效果進(jìn)行了調(diào)查，將患者分為治療有效組、治療無(wú)效組和死亡組，分別記錄了他們的治療效果得分。請(qǐng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法比較三組患者的治療效果是否存在顯著差異。四、論述題要求：結(jié)合實(shí)際案例，論述非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。1.請(qǐng)闡述非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中如何幫助研究者分析數(shù)據(jù)，并舉例說(shuō)明。2.分析非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的優(yōu)勢(shì)和局限性。3.結(jié)合實(shí)際案例，討論非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用前景。五、計(jì)算題要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)和問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，并寫出計(jì)算過(guò)程。某公司調(diào)查了60名員工的工作滿意度，調(diào)查結(jié)果如下：-滿意度得分：20分、22分、24分、25分、25分、26分、27分、27分、28分、29分、29分、30分、30分、30分、31分、31分、32分、32分、33分、34分、34分、35分、35分、35分、36分、36分、37分、38分、38分、39分、40分、40分、40分、41分、42分、43分、44分、45分、45分、46分、47分、48分、49分、50分、50分、50分、51分、52分、53分、54分、55分、56分、57分。（1）求滿意度得分的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）假設(shè)公司希望提高員工的工作滿意度，隨機(jī)抽取10名員工進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算在這10名員工中，滿意度得分低于平均值的員工人數(shù)的期望值。六、案例分析題要求：根據(jù)以下案例，分析并回答問(wèn)題。某研究機(jī)構(gòu)調(diào)查了100名大學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容包括性別、學(xué)習(xí)成績(jī)和就業(yè)意向。調(diào)查結(jié)果顯示，男性和女性的學(xué)習(xí)成績(jī)和就業(yè)意向存在顯著差異。（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)方法，比較男性和女性的學(xué)習(xí)成績(jī)是否存在顯著差異。（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)方法，比較男性和女性的就業(yè)意向是否存在顯著差異。（3）根據(jù)你的檢驗(yàn)結(jié)果，討論男性和女性在學(xué)習(xí)成績(jī)和就業(yè)意向方面的差異可能的原因。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：秩和檢驗(yàn)適用于比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)，因?yàn)樗灰蕾囉谡龖B(tài)分布的假設(shè)，并且可以處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。2.D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)不需要正態(tài)分布的假設(shè)，對(duì)異常值也不敏感，且樣本量的大小限制較少，因此選項(xiàng)D不是非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)。3.B解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為k-1，其中k是組數(shù)。4.D解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)。5.A解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)。6.D解析：在非參數(shù)檢驗(yàn)中，假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量通常是秩和。7.A解析：當(dāng)樣本量較小時(shí)，秩和檢驗(yàn)更可靠，因?yàn)樗鼘?duì)樣本量的大小限制較少。8.C解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)樣本的分布。9.C解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)適用于比較多個(gè)樣本的分布。10.B解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)樣本的均值。二、簡(jiǎn)答題1.解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)包括不需要正態(tài)分布的假設(shè)、對(duì)異常值不敏感、樣本量限制較少、適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)、適用于分類變量和順序變量等。2.解析：常見的非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括秩和檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Friedman檢驗(yàn)等，它們分別適用于比較兩組或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)、比較兩組或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)、比較兩組樣本的分布、比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)等。3.解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的基本原理是將所有樣本數(shù)據(jù)按照秩次排列，然后計(jì)算秩和，再根據(jù)秩和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)比較統(tǒng)計(jì)量與臨界值來(lái)判斷樣本數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。4.解析：Friedman檢驗(yàn)的基本原理是將多個(gè)相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)比較，計(jì)算秩和，然后根據(jù)秩和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)比較統(tǒng)計(jì)量與臨界值來(lái)判斷樣本數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。5.解析：非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用包括比較不同群體之間的差異、分析數(shù)據(jù)分布、探索變量之間的關(guān)系等，特別是在數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布或存在異常值的情況下，非參數(shù)檢驗(yàn)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。三、應(yīng)用題1.解析：首先，計(jì)算三組員工工作效率得分的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。然后，使用秩和檢驗(yàn)比較三組員工的工作效率得分是否存在顯著差異。2.解析：首先，計(jì)算三組消費(fèi)者滿意度得分的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。然后，使用秩和檢驗(yàn)比較三組消費(fèi)者的滿意度得分是否存在顯著差異。3.解析：首先，計(jì)算三組患者治療效果得分的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。然后，使用秩和檢驗(yàn)比較三組患者的治療效果得分是否存在顯著差異。四、論述題1.解析：非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用包括分析調(diào)查數(shù)據(jù)、比較不同群體之間的差異、分析數(shù)據(jù)分布、探索變量之間的關(guān)系等。例如，研究者可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)來(lái)分析不同地區(qū)的居民對(duì)某種政策的滿意度是否存在顯著差異。2.解析：非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的優(yōu)勢(shì)包括對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求較低、對(duì)異常值不敏感、適用于分類變量和順序變量等。局限性包括檢驗(yàn)功效較低、無(wú)法提供效應(yīng)量的大小估計(jì)等。3.解析：根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，討論男性和女性在學(xué)習(xí)成績(jī)和就業(yè)意向方面的差異可能的原因，如教育背景、社會(huì)角色期望、個(gè)人興趣等因素。五、計(jì)算題1.解析：（1）計(jì)算平均值：將所有得分相加除以樣本量；（2）計(jì)算中位數(shù)：將得分排序后找到中間值；（3）計(jì)算眾數(shù)：找到出現(xiàn)次數(shù)最多的得分。2.解析：計(jì)算滿意度得分低于平均值的員工人數(shù)的期望值，需要計(jì)算每個(gè)滿意度得分低于平均值的概率，然后將這些概率相加。六、案例分析題1.