上海市崇明區(qū)九校2024-2025學年七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷(含答案)

學校_______________________班級__________學號_________姓名學校_______________________班級__________學號_________姓名______________…………………密○……………封○…………………○線……………七年級數(shù)學（考試時間90分鐘總分100分考試范圍：15章-17章）一、選擇題（每題3分，共18分）1．某日我市最高氣溫是，最低氣溫是，則當天氣溫的變化范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，三人分別坐在質(zhì)地均勻且到中心點O距離相等的蹺蹺板上，則表示三人體重A，B，C的大小關系正確的是……（

））A．B．C． D．3．如果是某不等式的解，那么該不等式可以是……（

）A． B． C． D．4．如圖，下列推理中正確的有………（

）①因為，所以；②因為，所以；③因為，所以；④因為，所以．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（

）A．AB=5，BC=4，AC=10 B．AB=6，∠A=80°，BC=7C．∠A=45°，∠C=60°，BC=8 D．∠C=90°，AB=96．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC沿直線翻折，點落在點的位置，則∠2-∠1的度數(shù)是……（

）

A．90° B．80° C．50° D．40°二、填空題（每題2分，共24分）7．已知a＞b，則1-2a_______1-2b．（用“＞”“＜”填空）8．若不等式，兩邊除以后變成，則a的取值范圍是．9．已知不等式組有3個整數(shù)解，求m的取值范圍是.10．已知如圖10，是關于的不等式的解集，則的值為．11.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中假命題的是．（填寫序號）12．把命題“關于某個點中心對稱的兩個三角形全等”改寫成“如果……，那么……”的形式是．13．一個等腰三角形的兩條邊分別是7和15，這個三角形的周長是.圖1514．如圖13，已知分別是△ABC中邊上的高，，則BE的長是.圖15圖14圖14圖10圖1015．如圖14，線段與相交于點O，連接，且，要使，應添加一個條件是（只填一個即可）．圖1516．如圖15，點B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，則EC＝．圖15圖16圖1617．如圖16，已知，D為△ABC的邊BC上的一點，且，．那么∠B=°.18．當三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角a的時，我們稱此三角形為“友好三角形”．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為48°，那么這個“友好三角形”的“友好角a”的度數(shù)為．三、簡答題（共6題，每題6分，共36分）19.計算：20．計算：21.社會實踐活動中，輔導員組織一批進行游戲，若每組6人，還剩余5人，若每組8人，則有一組不滿3人，問參加游戲的同學的組數(shù)和人數(shù)。22．如圖，如果，求證：；．觀察下面的解答過程，補充必要的依據(jù)或結(jié)論．

證明：∵（已知），（），∴（），又∵（已知），∴（____________）（等式的性質(zhì)）∴（）又∵（），∴（等式的性質(zhì)）∵（已知），∴，∴（）23．四邊形ABCD中，點F，點G分別是AD，BC上一點，直線FG分別交BA，DC的延長線于E，H.∠AFE=50°，∠FGC=130°求證：（1）AD∥BC（2）若∠B=∠D,那么AB會和CD平行嗎？為什么？24.如圖，已知AB=AD,AC=AE,AB⊥AD，AC⊥AE，求證：△ABC≌△ADE四、解答題（本大題共2題，其中25題10分，26題，12分，共22分）25．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AE=CF，BF=DE，(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：∠DAE=∠BCF；26．綜合與實踐:(1)操作判斷圖3飛躍組在學習了三角形全等后展開了探究性學習活動．如圖1，在△ABC中，，，直線l經(jīng)過點A，直線l，直線l，垂足分別為D，E．由此得到結(jié)論：，，之間的數(shù)量關系是．圖3(2)開放探究無敵組的同學們提出了如下的問題：如果三個角不是直角，那么結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為在△ABC中，，D，A，E三點都在直線l上，并且有，其中為任意銳角或鈍角．（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請給出合理的解釋．(3)拓展應用如圖3，過△ABC的邊、向外作正方形和正方形，是邊上的高，延長交于點，求證：．2024學年第二學期期中七年級數(shù)學試卷答案一.選擇題：1.C2.B3.D4.A5.C6.B二.填空題7.<；8.a<2；9.；10.1；11.③；12.如果兩個三角形關于某個點中心對稱，那么這兩個三角形全等；13.3714.3.7515.OA=OC答案不唯一16.2；17.80；18.48°或96°或88°三.簡答題19.…………1分…………1分…………1分…………1分畫圖（略）…………1分所以：原不等式的解集是x<5.…………1分20.…………2分…………2分…………1分…………1分21.解：設有x組則學生有(6x+5)人，…………1分…………2分得：整數(shù)解是：6.…………1分學生人數(shù)：…………1分答：共分6組，學生有41人?！?分22.對頂角相等；等量代換；180°；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平角的意義；同位角相等，兩直線平行23.證明：（1）∵∠AFE+∠EFD=180°且∠AFE=50°∴∠EFD=130°………………1分又∵∠FGC=130°∴∠EFD=∠FGC（等量代換）………………1分∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）………………1分（2）平行理由如下：∵AD∥BC∴∠EAF=∠B………………1分又∵∠B=∠D∴∠EAF=∠D………………1分∴AB∥CD………………1分24.證明;∵AB⊥AD，AC⊥AE∴∠BAD=∠CAE=90°………………1分∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD即：∠BAC=∠DAE………………1分在△BAC和△DAE中BA=DA∵∠BAC=∠DAEAC=AE………………2分∴△BAC≌△DAE（ASA）………………2分25.證明：（1）∵BF=DE即BE+EF=DF+EF∴BE=DF………………1分在△ABE和△CDF中BE=DF∵AB=CDAE=CF………………2分∴△ABE≌△CDF………………1分25.（2）∵△ABE≌△CDF∴∠AEB=∠CFD………………1分∵∠AEB+∠AED=180°∠CFD+∠CFB=180°∴∠AED=∠CFB………………1分在△AED和△CFB中AE=CF∵∠AED=∠CFB………………2分DE=BF∴△AED≌△CFB（SAS）………………1分∴∠DAE=∠BCF………………1分26.（1）解：直線，直線，，，，，，………………1分在和中，，，………………1分，，………………1分．………………1分故答案為：；26.（2）解：仍然成立，證明如下：，，，………………1分在