熱交換器熱計(jì)算的基本原理

熱交換器熱計(jì)算的基本原理§1、1熱交換器得熱計(jì)算基本方程式傳熱方程式:普遍形式微元傳熱面積微元傳熱面?zhèn)鳠嵯禂?shù)微元傳熱面流體溫差工程形式傳熱面積傳熱面平均傳熱系數(shù)流體之間得平均溫差如何求§1、1熱交換器得熱計(jì)算基本方程式熱平衡方程式:普遍形式：無(wú)相變時(shí)：定比熱時(shí)：定義為熱容量，記作W如果就是容積或摩爾流量呢？§1、1熱交換器得熱計(jì)算基本方程式熱平衡方程式:溫度變化與熱容量成反比,即熱容量越大得流體其溫度變化越小上述考慮均未考慮換熱器得散熱損失考慮換熱器散熱損失后§1、1熱交換器得熱計(jì)算基本方程式熱平衡方程式:已知

Q

和流體進(jìn)、出口溫度,求流體熱容

W已知流體熱容

W和進(jìn)、出口溫度,求熱負(fù)荷

Q

已知

W

和一種流體得進(jìn)、出口溫度以及另一種流體得進(jìn)口(或者出口),可求出口(或者進(jìn)口)溫度?！?、1熱交換器得熱計(jì)算基本方程式§1、2平均溫差流體溫度分布§1、2平均溫差定義和分類指整個(gè)熱交換器各處溫差的平均值。用表示。算術(shù)平均溫差對(duì)數(shù)平均溫差積分平均溫差分類流體比熱變化時(shí)一種分段計(jì)算平均溫差得方法定義簡(jiǎn)單順流換熱器得對(duì)數(shù)平均溫差dthdtcthtc§1、2平均溫差冷熱流體得質(zhì)量流量M1,M2以及比熱容c1,c2也就是常數(shù);傳熱系數(shù)就是常數(shù);換熱器無(wú)散熱損失;換熱面沿流動(dòng)方向得導(dǎo)熱量可以忽略不計(jì)。欲計(jì)算沿整個(gè)換熱面得平均溫差,首先需要知道當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面積得函數(shù),然后再沿整個(gè)換熱面積進(jìn)行積分平均。假設(shè)條件:10大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流已知冷熱流體得進(jìn)出口溫度,在圖中換熱器傳熱面任一位置x處,取微元換熱面dAx,考慮其換熱量微元面dAx內(nèi),兩種流體換熱量為:對(duì)于熱流體和冷流體§1、2平均溫差簡(jiǎn)單順流換熱器得對(duì)數(shù)平均溫差當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面積呈指數(shù)變化§1、2平均溫差(1)(2)(3)(1)+(2)+(3)§1、2平均溫差順流和逆流得區(qū)別在于:順流:逆流:我們可以將對(duì)數(shù)平均溫差寫(xiě)成如下統(tǒng)一形式§1、2平均溫差例題:在一臺(tái)螺旋板式換熱器中,熱水流量為2000kg/h,冷水流量為3000kg/h;熱水進(jìn)口溫度＝80℃,冷水進(jìn)口溫度＝10℃。如果要將冷水加熱到＝30℃,試求順流和逆流時(shí)得平均溫差。(已知水得比熱在上述溫度范圍內(nèi)為一常數(shù))請(qǐng)比較兩種流動(dòng)方式下得計(jì)算結(jié)果解:熱水質(zhì)量流量

冷水質(zhì)量流量

根據(jù)熱平衡方程式有順流時(shí)

℃℃℃逆流時(shí)

℃℃逆流布置時(shí)平均溫差比順流時(shí)大12、3％,也就就是說(shuō)在同樣得傳熱量和同樣得傳熱系數(shù)下,只要將順流改為逆流,換熱器可以減少12、3％得換熱面積。算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，因此總是大于相同進(jìn)出口溫度下的對(duì)數(shù)平均溫差，當(dāng)時(shí)，兩者差別小于4％；當(dāng)時(shí)，兩者差別小于2.3％?！?、2平均溫差其她流動(dòng)時(shí)平均溫差上述對(duì)數(shù)平均溫差只就是針對(duì)純順流和純逆流情況,而實(shí)際換熱器流動(dòng)一般很復(fù)雜,當(dāng)然也可以采用前面得方法進(jìn)行分析,但數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程非常復(fù)雜。實(shí)際上,純逆流得平均溫差最大,因此,人們想到對(duì)純逆流得對(duì)數(shù)平均溫差進(jìn)行修正以獲得其她情況下得平均溫差?！?、2平均溫差即

是按逆流方式計(jì)算得到的對(duì)數(shù)平均溫差；是因考慮流動(dòng)方式不同于逆流而引入的小于1的修正系數(shù)。問(wèn)題得關(guān)鍵變成如何得到各種換熱器得修正系數(shù)令:P得物理意義:冷流體得實(shí)際溫升與理論上所能達(dá)到得最大溫升之比,稱為溫度效率。R得物理意義:兩種流體得熱容量之比?！?、2平均溫差變比熱時(shí)得平均溫差推導(dǎo)對(duì)數(shù)平均溫差時(shí),進(jìn)行了定比熱得假設(shè),實(shí)際情況幾乎不存在,需提供變比熱時(shí)得平均溫差計(jì)算公式。已知,則根據(jù)作出Q-t圖;將Q-t曲線進(jìn)行分段,每段近似取為直線關(guān)系,并求出出相應(yīng)于各段得傳熱量;按具體情況用對(duì)數(shù)平均溫差或算術(shù)平均溫差求各段平均溫差;根據(jù)公式計(jì)算積分平均溫差§1、2平均溫差各小段傳熱面積:總傳熱面積:而傳熱系數(shù)均相同求和變比熱時(shí)得平均溫差§1、2平均溫差計(jì)算例題教材P21例題1、1有一蒸汽加熱空氣得熱交換器,她將質(zhì)量流量為21600kg/h得空氣從10℃加熱到50℃,空氣與蒸汽逆流,空氣比熱為定值比熱1、02kJ/(kg℃),加熱蒸汽為溫度140℃得過(guò)熱蒸汽,在換熱器中冷卻為同壓力下得飽和水,已知:140℃過(guò)熱蒸氣焓為2749kJ/kg,同壓力下得飽和溫度為120℃,飽和蒸汽焓為2707kJ/kg,飽和水得焓為505kJ/kg,試求其平均溫差。

解:整個(gè)換熱器得傳熱量蒸汽得質(zhì)量M1

由于蒸汽在換熱器中有冷卻和冷凝兩段,故分兩段計(jì)算,如下圖:蒸汽從過(guò)熱段到飽和蒸汽段放出得熱量為Q1飽和蒸汽變成飽和水放出得熱量為Q2求兩段分界處得空氣溫度

冷卻段對(duì)數(shù)平均溫差

冷凝段得對(duì)數(shù)平均溫差

總得平均溫差

傳熱有效度定義(換熱器效能)定義文字表述:傳熱有效度為換熱器實(shí)際傳熱量與最大可能傳熱量之比。實(shí)際傳熱量最大可能傳熱量:指一個(gè)面積為無(wú)窮大且其流體流量和進(jìn)口溫度與實(shí)際熱交換器得流量和進(jìn)口溫度相同得逆流型熱交換器所能達(dá)到得傳熱量得極限值?！?、3傳熱有效度如果即熱流體得熱容量為小=

較小熱容量得流體達(dá)到最大溫度變化時(shí)得傳熱量。根據(jù)定義如果即熱流體得熱容量為小關(guān)于傳熱有效度得一些說(shuō)明:一個(gè)無(wú)因次參數(shù)恒小于1實(shí)用性:已知、、,則可求實(shí)際傳熱量Q由熱平衡方程式,則可求兩流體得出口溫度。校核性計(jì)算出口溫度2、順流和逆流時(shí)得傳熱有效度及傳熱單元數(shù)(1)順流時(shí)得傳熱有效度由熱平衡方程式等量代換如果冷流體就是熱容量小得流體如果熱流體就是熱容量小得流體比較發(fā)現(xiàn),順流時(shí)得傳熱有效度可統(tǒng)一寫(xiě)成傳熱單元數(shù)(NumberofTransferUnit)傳熱單元數(shù):無(wú)量綱數(shù)令(熱容比)順流(P25－1、36)反映了傳熱有效度、傳熱單元數(shù)和熱容比三者得關(guān)系傳熱系數(shù)與傳熱面積得乘積與較小熱容量得比值,代表了熱交換器傳熱能力得大小。在一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能。令P26順流熱交換器得傳熱有效度當(dāng)任一種流體在相變條件下傳熱,即當(dāng)兩種流體得熱容量相等,即(2)逆流時(shí)得傳熱有效度當(dāng)任一種流體在相變條件下傳熱,即當(dāng)兩種流體得熱容量相等,即P27逆流熱交換器得傳熱有效度(3)其她流動(dòng)方式時(shí)得傳熱有效度<1-2>型熱交換器(管殼式熱交換器)無(wú)論就是先逆后順,還就是先順后逆;<1-2n>型熱交換器,其傳熱有效度值與<1-2>型相差很小,因而也可用。適用于P29,1-42P30<1-2>型熱交換器得傳熱有效度溫度為99℃得熱水進(jìn)入一個(gè)逆流式熱交換器,將4℃得冷水加熱到32℃。熱水流量為9360Kg/h,冷水得流量為4680Kg/h,傳熱系數(shù)為830,試分別采用對(duì)數(shù)平均溫差法和傳熱單元數(shù)法計(jì)算該換熱器得傳熱面積。取水得比熱為4、186kJ/kg、℃設(shè)計(jì)性計(jì)算時(shí)兩方法不差上下例1解:由題意可知,熱容量:

由熱平衡方程

(1)采用對(duì)數(shù)平均溫差法(2)采用傳熱單元數(shù)法

代入公式

通過(guò)上述例子可知,對(duì)于熱設(shè)計(jì)性計(jì)算,平均溫差法和傳熱單元數(shù)法在繁簡(jiǎn)程度上差不多。平均溫差法:1)由熱平衡方程式,求出第四個(gè)溫度;2)由對(duì)數(shù)平均計(jì)算式求對(duì)數(shù)平均溫差;3)由傳熱方程式求F傳熱單元數(shù)法:1)由熱平衡方程式,求出第四個(gè)溫度;2)由進(jìn)出口溫度求傳熱有效度;3)由傳熱有效度公式求NTU4)由NTU求F溫度為99℃得熱水進(jìn)入一個(gè)逆流式熱交換器,加熱4℃得冷水。熱水流量為9360Kg/h,冷水得流量為4680Kg/h,傳熱系數(shù)為830,傳熱面積已知為F＝2、49m2。試求兩流體得出口溫度。取水得比熱為4、186kJ/kg、℃,逆流時(shí):校核性計(jì)算時(shí)傳熱單元數(shù)法凸顯優(yōu)勢(shì),僅知兩溫度例2

解:由題意可知熱容量

因逆流,故

將

代入即得

又根據(jù)傳熱有效度得定義

則可求出

對(duì)數(shù)平均溫差法？§1、4熱交換器熱計(jì)算方法及其比較設(shè)計(jì)性計(jì)算(求傳熱面積)校核性計(jì)算(校核出口溫度)熱計(jì)算類型算術(shù)平均溫差對(duì)數(shù)平均溫差積分平均溫差平均溫差法傳熱單元數(shù)法:()法熱計(jì)算方法熱計(jì)算兩個(gè)基本關(guān)系式傳熱方程式熱平衡方程式7個(gè)基本量:一般來(lái)說(shuō),要事先知道五個(gè)才能計(jì)算。給出不同得參數(shù),采取不同得熱計(jì)算方法。§1、5流體流動(dòng)方式得選擇(1)順流和逆流工業(yè)上所使用得熱交換器中,大多數(shù)按逆流(或總趨勢(shì)為逆流)設(shè)計(jì)。在流體得進(jìn)出口溫度相同得條件下,逆流得平均溫差最大,順流得平均溫差最小,其她各種流動(dòng)方式得平均溫差均介于順、逆流之間。Q相同↑則傳熱面積F↓F

相同↑

則傳熱量Q↑不就是,因?yàn)橐慌_(tái)換熱器得設(shè)計(jì)要考慮很多因素,而不僅僅就是換熱得強(qiáng)弱。比如,逆流時(shí)冷熱流體得最高溫度均出現(xiàn)在換熱器得同一側(cè),使得該處得壁溫特別高,可能對(duì)換熱器產(chǎn)生破壞,因此,對(duì)于高溫?fù)Q熱器,有時(shí)需要故意設(shè)計(jì)成順流。思考題:高溫過(guò)熱器一般采用何種流動(dòng)方式？是不是所有熱交換器都設(shè)計(jì)成逆流形式就最好呢？一般情況下,在一定得進(jìn)出口溫度條件下,逆流得平均溫差最大,順流得平均溫差最小,即采用逆流方式有利于設(shè)備得經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。但逆流式換熱器也有缺點(diǎn),其熱流體和冷流體得最高溫度集中在換熱器得同一端,使得該處得壁溫較高,即這一端金屬材料要承受得溫度高于順流型換熱器,不利于設(shè)備得安全運(yùn)行。

所以高溫過(guò)熱器一般采用順流式和逆流式混合布置得方式,即在煙溫較高區(qū)域采用順流布置,在煙溫較低區(qū)域采用逆流布置。注意:對(duì)于有相變得換熱器,如蒸發(fā)器和冷凝器,