福建省福州市2024-2025學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含答案）

福建省福州市2024-2025學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.康康某天放學(xué)路上，在經(jīng)過校門外一交通信號(hào)燈的路口時(shí)，恰好遇到綠燈，這個(gè)事件是（）A隨機(jī)事件 B.確定性事件 C.不可能事件 D.必然事件3.的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離，則點(diǎn)與的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)在上 B.點(diǎn)在外 C.點(diǎn)在內(nèi) D.無法確定4.若反比例函數(shù)的圖象位于第一，三象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4.5 D.66.如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，過B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形的面積為（）A.1 B.2 C.3 D.47.阿基米德說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”，這句話精辟地闡明了一個(gè)重要的物理學(xué)知識(shí)——杠桿原理，即“阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂”．若已知某杠桿的阻力和阻力臂分別為和，則這一杠桿的動(dòng)力和動(dòng)力臂之間的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.8.已知一次函數(shù)與反比例函在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.9.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們要測(cè)量學(xué)校門口安裝的太陽能電燈桿的高度，如圖所示，在地面上一點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿，，，測(cè)得太陽能電燈桿底部點(diǎn)B至E的距離為，燈桿的頂端為點(diǎn)A，，在的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使C，D，A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得，則該燈桿的高度為（）A6.5 B.6.6 C.6.7 D.6.810.點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作軸、軸的平行線．圖中所構(gòu)成的3個(gè)陰影部分矩形面積從左到右依次記為，若，則的值為（）A B. C. D.二、填空題（每題4分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．12.已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是___（用“、、”填空）．13.如圖，已知，若添加一個(gè)條件使得與相似，則可添加一個(gè)條件：____．（只填寫一個(gè)）14.某農(nóng)業(yè)研究院進(jìn)行一項(xiàng)新品種果樹苗在相同條件下移植實(shí)驗(yàn)．下表為實(shí)驗(yàn)結(jié)果：移植棵數(shù)成活數(shù)成活率通過表中數(shù)據(jù)．估計(jì)在相同條件下種植一棵該種果樹苗成活的概率約為________（精確到）．15.他強(qiáng)調(diào)“青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，國(guó)家就有前途，民族就有希望”．如圖①是一塊弘揚(yáng)“新時(shí)代青年勵(lì)志奮斗”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖②所示，它是以為圓心，，長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，則陰影部分的面積為________．（計(jì)算結(jié)果保留）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB'，點(diǎn)M是線段AB'的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B'、M，則k=_____．三、解答題（共9題，86分）17.解下列方程：（1）（2）18.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，點(diǎn)走過的路徑長(zhǎng)為_________．19.“2022卡塔爾世界杯”已經(jīng)閉幕，足球運(yùn)動(dòng)備受人們的關(guān)注．某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就足球運(yùn)動(dòng)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_______，其中“基本了解”所占的圓心角度數(shù)為________；（2）若從足球運(yùn)動(dòng)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人解說一場(chǎng)足球賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20.如圖，在中，，以為直徑的與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．求證：是的切線．21.如圖，已知，，，，，求證：．22.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓P(單位：)是氣體體積V(單位：的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．（2）求當(dāng)氣球的體積是時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于立方米．23.已知兩點(diǎn)A（，2），B（n，）是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．（2）求△AOB的面積．24.如圖，是直徑，點(diǎn)在⊙上，，垂足為，，分別交，于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：；（3）求證：．25.如圖，拋物線與x軸交于，，與y軸交于點(diǎn)，直線：與該拋物線交于點(diǎn)A，D，作y軸的平行線分別交拋物線、直線和x軸于點(diǎn)P，Q，R，點(diǎn)R位于點(diǎn)O，A之間．（1）求拋物線和直線的解析式；（2）求線段的最大值；（3）連接，設(shè)與y軸交于點(diǎn)E，若四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題4分，共40分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二、填空題（每題4分，共24分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】（或或）【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】12三、解答題（共9題，86分）【17題答案】【正確答案】（1），（2），【18題答案】【正確答案】（1）見解析，（2）見解析，（3）【19題答案】【正確答案】（1）50；7；（2）【20題答案】【正確答案】見解析【21題答案】【正確答案】見解析【22題答案】【正確答案】（1）（2）當(dāng)氣球的體積是時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓