肇慶市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)四校本教材教學(xué)設(shè)計：第二十課平面向量共線的坐標(biāo)表示

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計:（授課日期：年月日星期班級）授課題目第二十課平面向量共線的坐標(biāo)表示擬課時第課時明確目標(biāo)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.重點難點理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計一．知識點設(shè)，當(dāng)且僅當(dāng)時，向量a、b共線.對條件的理解有兩方面的含義：,可判定a、b共線；反之，若a、b共線，則．應(yīng)用這一結(jié)論時,要注意：（1)遇到與共線有關(guān)的問題時，一般要考慮運用兩向量共線的條件;(2)運用兩向量共線的條件，可求點的坐標(biāo)，可證明三點共線等問題．二、合作探究1。利用向量平行求值例1已知，且a∥b∥ｃ，求的值?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)兩向量平行(共線)的條件，列方程進行求解。【解析】由a∥b得,即4+x=0，∴x=－4.由a∥c得：,即2y－3=0，∴y=，∴x=－4,y=【點評】當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時，在解決與向量平行有關(guān)的問題時，一般用坐標(biāo)表示向量平行的條件?！钭灾魈骄?．已知平面向量，，且,則（）A．B．C．D．2．利用坐標(biāo)解決向量共線例2判斷下列向量是否平行：(1）a=(1，3），b=(2，4);（2）a=（1,2)，b=（，1).【思路分析】看看是否等于零.【解析】（1）∵1×4－3×2=－2≠0，∴a與b不平行.（2)∵1×1－2×=0,∴a∥b.【點評】記住向量平行的條件是解決此類問題的一種方法.☆自主探究2.已知向量a=(－2，4），b=（1，－2），則a與b的關(guān)系是（）A.不共線 B。相等C。方向相同 D。共線3.向量平行與三點共線例3向量=(k，12)，=（4，5),=（10，k),當(dāng)k為何值時，A、B、C三點共線？【思路分析】只需根據(jù)向量共線的條件，解關(guān)于k的方程即可.【解析】=(k，12）－（4，5)=（k－4，7),=－=(k,12）－(10,k）=(k－10,12－k）?！逜、B、C三點共線,∴∥,即(k－4）（12－k）－（k－10）×7=0.整理,得k2－9k－22=0。解得k1=－2或k2=11。所以當(dāng)k=－2或11時，A、B、C三點共線?！军c評】利用向量證明三點共線的思路是：先利用三點構(gòu)造出兩個向量，求出唯一確定的實數(shù)λ使得兩向量共線.由于兩向量必過同一點，所以兩向量所在的直線必重合，即三點共線?！钭灾魈骄?.如果向量，，其中分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,試確定實數(shù)m的值使A、B、C三點共線.三、總結(jié)提升總結(jié)：（1）當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時,在解決與向量平行有關(guān)的問題時，一般用坐標(biāo)表示向量平行的條件(2）利用向量證明三點共線的思路是：先利用三點構(gòu)造出兩個向量,求出唯一確定的實數(shù)λ使得兩向量共線.由于兩向量必過同一點，所以兩向量所在的直線必重合，即三點共線。四、問題過關(guān)1。若a=（2，3），b=（4,－1+y）,且a∥b，則y等于（）A.6 B。5C.7 D.82。已知a=(－1,3)，b=（x，－1），且a∥b，則x等于(）A。3B.－C.D.－33.已知A，B，C三點共線，且A（3，－6），B（－5,2）,若C點橫坐標(biāo)為6，則C點的縱坐標(biāo)為（）A.－13 B.9 C。－9 D.134．向量在上的投影不是向量而是數(shù)量，它的符號取決于角的范圍．4。若三點共線，則（)A．x=－1B．x=3C．x=D．x=515。已知a=（1,2），