肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)三：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：（授課日期：年月日星期班級(jí))授課題目用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(2）擬課時(shí)第課時(shí)明確目標(biāo)會(huì)求數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:求平均數(shù)與方差和標(biāo)準(zhǔn)差重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：（1)換底公式及其應(yīng)用.（2）對(duì)數(shù)的應(yīng)用問題.難點(diǎn)：換底公式的靈活應(yīng)用。課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)要點(diǎn)1、方差：設(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是（x1－）2，(x2－）2,…，（xn－)2，那么我們用它們的平均數(shù),即s2=[(x1－)2+（x2－)2+…+（xn－）2］來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)方差越大，則這組數(shù)據(jù).2、標(biāo)準(zhǔn)差：我們把數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根s=叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量。標(biāo)準(zhǔn)差越小,表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的周圍越集中；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越大,表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的兩邊越分散。二．例題解析：1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的求法例1（1）數(shù)據(jù)平均數(shù)是,方差是____________標(biāo)準(zhǔn)差是?！敬鸢浮?【解析】,（2）已知一個(gè)樣本方差為，則這個(gè)樣本的容量是_____，平均數(shù)是_______.【答案】8;5【解析】通過(guò)公式中字母參數(shù)意義可直接讀出.2、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用例2對(duì)劃艇運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們最大速度(m/s）的數(shù)據(jù)如下：甲：27,38,30，37,35，31；乙：33，29,38，34，28，36。根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷他們誰(shuí)更優(yōu)秀。【思路分析】本題考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。方差、標(biāo)準(zhǔn)差有三個(gè)計(jì)算公式，計(jì)算方差時(shí)要靈活運(yùn)用，以便減輕運(yùn)算量.【解析】：=（27+38+30+37+35+31）==33，=(33+29+38+34+28+36）==33,=［（27－33)2+（38－33）2+(30－33）2+(37－33）2+(35－33）2+(31－33）2］=×94≈15。7.=［（33－33）2+(29－33）2+（38－33)2+(34－33）2+（28－33)2+(36－33）2］=×76≈12.7。∵=且＜，即s甲＜s乙。∴甲運(yùn)動(dòng)員更優(yōu)秀些?！军c(diǎn)評(píng)】平均數(shù)和方差是樣本的兩個(gè)重要數(shù)字特征,方差越大，表明數(shù)據(jù)越分散；相反地,方差越小，數(shù)據(jù)越集中.三、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了四、問題過(guò)關(guān)1.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___________.2.五個(gè)數(shù)1，2,3，4，a的平均數(shù)是3，則a=_____，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_______.3.已知一個(gè)樣本方差為s2=［（x1－4)2+