【課件】用表格表示變量之間的關(guān)系+課件+2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

您第六章

變量之間的關(guān)系6.2用表格表示變量之間的北師大版(2024)七年級下冊關(guān)系學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示兩個變量之間的關(guān)系，發(fā)展抽象能力能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測，發(fā)展運算能力和應(yīng)用意識您下面生活中的例子哪些是自變量，哪些是因變量因氣溫隨時間的變化；因脈搏隨運動強(qiáng)度的變化；因人的身高和體重隨時間的變化.在變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為變量和常量的定義是什么?知識回顧知識探究你知道自己的反應(yīng)時間是多少嗎?如圖，測試者將一根較長的直尺零刻度朝下，懸在被測試者的大拇指和

食指之間，被測試者兩個手指間距約3cm,與直尺的零刻度保持在同一

水平面上.測試者突然放開直尺，被測試者迅速用手指夾住，手指所夾處的直尺刻度就是被測試者的反應(yīng)距離.不同的反應(yīng)距離對應(yīng)不同的反應(yīng)時間.變量反應(yīng)距離/cm56789101112131415變量反應(yīng)時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175下表呈現(xiàn)了部分反應(yīng)距離及對應(yīng)的反應(yīng)時間：(1)當(dāng)反應(yīng)距離為10cm

時，反應(yīng)時間是多少?0.143s知識探究自

因反應(yīng)距離/cm56789101112131415反應(yīng)時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175發(fā)應(yīng)距離越大的人，其反應(yīng)時間也越長(2反應(yīng)距離越大的人，其反應(yīng)時間有什么特點?下表呈現(xiàn)了部分反應(yīng)距離及對應(yīng)的反應(yīng)時間：知識探究反應(yīng)距離/cm56789101112131415反應(yīng)時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175由上可知，反應(yīng)距離每增加1cm,反應(yīng)時間的變化情

況不相同

.0.01

0.009

0.008

0.008

0.007

0.007

0.0060.070.0060.006(3)反應(yīng)距離每增加1cm,

反應(yīng)時間的變化情況相同嗎?下表呈現(xiàn)了部分反應(yīng)距離及對應(yīng)的反應(yīng)時間：知識探究下表呈現(xiàn)了部分反應(yīng)距離及對應(yīng)的反應(yīng)時間：可以根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)估計反應(yīng)距離/cm56789101112131415反應(yīng)時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175小明的反應(yīng)時間約為(0.136+0.143)÷2≈0.140

(s),同桌的反應(yīng)時間約為(0.175-0.169)×(18-15)+0.175=0.193(s).(4)小明和同桌實驗測得的反應(yīng)距離分別為9.5cm,18cm,你能估計他們的反應(yīng)時間嗎?你是怎樣估計的?知識探究量年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120觀察

·思考：2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)

的變化情況如下(精確到1萬億元):(1)如果用

x表示年份，y

表示我國國內(nèi)生產(chǎn)總值，那么隨著

x的

變

化

，y的變化趨勢是什么?兩個變量哪隨著x

的

增

大

，y

逐漸增大個是自變量

和因變量呢知識探究P自變從2016年開始，時間每推后1年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值分別增加

8萬億元、9萬億元、7萬億元、2萬億元、14萬億元、5萬億元.年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120觀察·思考：2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元):(2)2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值是怎樣變化的?知識探究借助表格，我們可以表(3)根據(jù)表格，預(yù)測2030年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值.示因變量隨自變量的變化的情況.預(yù)計2030年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為180萬億元.年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120觀察

·思考：2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元):知識探究用表格表示兩個變量之間關(guān)系的步驟：(1)確定各行、各列的欄目(一般有兩行，第一行表示自變量，

第二行表示因變量);(2)寫出欄目名稱，并根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位；(3)在第一行列出自變量的取值，在第二行對應(yīng)列出因變量的取

值.一般情況下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的順序排

列，這樣便于反映因變量隨自變量的變化而變化的趨勢.知識探究優(yōu)點：可以直接從表格中找出自變量和因變量的對應(yīng)值缺點：具有局限性，不能全面準(zhǔn)確地反映兩個變量之間的關(guān)系，只能反映其中的一部分，因此從這部分?jǐn)?shù)據(jù)中

觀察因變量隨自變量的變化而變化的趨勢時，需要對表

格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析用表格表示兩個變量之間關(guān)系的優(yōu)缺點知識探究當(dāng)

堂

檢

測A.表格中的兩個變量是海拔高度和溫度

B.自變量是海拔高度C.海拔高度越高，溫度就越低

D.海拔高度每增加1km,溫度升高6℃解

析

：由表格知，選項A,B,C都正確，由表格知，海拔高度每增加1km,

溫度降低6℃,而不是升高6℃,故選項D錯誤.故選：D.12345…1482-4一10…海拔高度/km0溫度/℃201.父親告訴小明，溫度與海拔高度有關(guān)系，并給小明出示了下面的表格：下列有關(guān)表格的分析中，不正確的是(D

)用電量(千瓦/時)1234·.·應(yīng)繳電費(元)0.551.101.652.20…

·A.用電量每增加1千瓦/時，電費增加0.55元B.若用電量為8千瓦/時，則應(yīng)繳電費4.4元C.若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦/時D.應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加2.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是(

)A.用電量每增加1千瓦/時，電費增加0.55元解

析

：A、若用電量每增加1千瓦/時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；用電量(千瓦/時)1234…應(yīng)繳電費(元)0.551.101.652.20…2.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是(

)用電量(千瓦/時)1234…應(yīng)繳電費(元)0.551.101.652.20…解

析

：B、若用電量為8千瓦/時，則應(yīng)繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；2.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是(

)B.若用電量為8千瓦/時，則應(yīng)繳電費4.4元C.若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦/時解析：C、

若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦/時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；用電量(千瓦/時)1234…應(yīng)繳電費(元)0.551.101.652.20…2.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是(

)D.應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加解析：

D

、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意.故選：

C.用電量(千瓦/時)1234…應(yīng)繳電費(元)0.551.101.652.20…2.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是(C)A.在這個變化中，溫度和聲速是變量B.溫度越高，聲速越慢C.當(dāng)溫度每升高10℃,聲速增加6m/s

D.當(dāng)空氣溫度為10℃時，聲音2s可以傳播662m解析：

∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，二選項A

正確；∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，

選項B錯誤；溫度/℃-20-100102030聲速m/s3183243303363423483.

(多選)某學(xué)習(xí)小組研究聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度的關(guān)系，通過網(wǎng)絡(luò)獲取了如下數(shù)下列說法正確的是(

)∴當(dāng)空氣溫度為10℃時，聲速336m/s,∴336×2=672(m),∴當(dāng)空氣溫度為10℃時，聲音2s可以傳播672m選項D錯誤；故選：AC.解析：

∵324-318=6(m/s),330-324=6(m/s),336-330=6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),∴當(dāng)溫度每升高10℃,聲速增加6m/s,∴選項C

正確；高度h/cm1020304050…下滑時間t/s3.253.012.81266256…

·A.在這個變化中，高度是自變量B.當(dāng)h=40cm

時，t約為2.66sC.

隨著高度的增加，下滑時間越來越短D.高度每增加10cm,下滑時間就減少0.24s4.在實驗課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車沿木板從不同高度h

下滑的時間t,得到如表所示的數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論不正確的是()高度h/cm1020304050…下滑時間t/s3.253.012.81266256…

·A.在這個變化中，高度是自變量B.當(dāng)h=40cm

時，t約為2.66sC.

隨著高度的增加，下滑時間越來越短D.高度每增加10cm,下滑時間就減少0.24s4.在實驗課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車沿木板從不同高度h

下滑的時間t,得到如表所示的數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論不正確的是()解析：根據(jù)表格可知，高度是自變量，下滑時間是因變量，∵從表中的對應(yīng)值可以看到當(dāng)h=40

時

，t=2.66,∴B選項正確.∵從表中數(shù)據(jù)看到：當(dāng)h

由10逐