廣東省湛江市雷州市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 無答案

廣東省湛江市雷州市第二中學(xué)20232024學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，請將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用黑色簽字筆作答；3.答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，超出范圍無效；4.請保持卷面整潔，不使用涂改液。一、選擇題（每題5分，共30分）1.集合與函數(shù)已知集合\(A=\{x|x^22x=0\}\)，\(B=\{2,1,0,1,2\}\)，則\(A\capB\)等于（）。A.\(\{0,1,2\}\)B.\(\{2,1,0\}\)C.\(\{2,1,2\}\)D.\(\{2,0,1\}\)2.復(fù)數(shù)運(yùn)算已知復(fù)數(shù)\(z\)滿足\(i=\frac{1}{2z}\)，則\(z\)的虛部為（）。A.1B.1C.2D.23.向量與夾角已知向量\(\vec{a}\)和\(\vec\)滿足\(\vec{a}+4\vec\)與\(\vec{a}+3\vec\)正交，則\(\vec{a}\)和\(\vec\)的夾角為（）。A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{2\pi}{3}\)D.\(\frac{5\pi}{6}\)4.函數(shù)性質(zhì)已知函數(shù)\(f(x)=\ln(e^{x^2}+3)2ax\)為奇函數(shù)，則\(a\)的值為（）。A.\(\frac{1}{2}\)B.2C.\(\frac{1}{3}\)D.35.圓的公切線“\(a^2<36\)”是“圓\(C_1:x^2+y^2=1\)”與圓\(C_2:(x2)^2+(ya)^2=36\)”存在公切線的（）。A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.三角函數(shù)圖象已知函數(shù)\(f(x)=\cos(\omegax+\phi)\)的圖象如圖所示，則\(\omega\)的值為（）。（圖示：一個周期為\(\pi\)的余弦波）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共20分）7.數(shù)列求和已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的通項(xiàng)公式為\(a_n=2n1\)，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為______。8.不等式解集解不等式\(\frac{x1}{x+2}>0\)的解集為______。9.函數(shù)極值函數(shù)\(f(x)=x^3+3x^2+4\)的極大值為______。10.立體幾何一個圓錐的底面半徑為2，高為3，其側(cè)面展開圖的面積為______。三、解答題（共100分）11.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求其定義域。12.（12分）解三角形：在△ABC中，已知\(a=5\)，\(b=6\)，\(\cosC=\frac{3}{5}\)，求\(c\)的值。13.（14分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)為等差數(shù)列，首項(xiàng)\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，求前10項(xiàng)和。14.（14分）解不等式組：\[\begin{cases}x^25x+6\leq0\\2x3>0\end{cases}\]15.（16分）已知函數(shù)\(f(x)=e^{2x}3x\)，求其在區(qū)間[0,2]上的最大值。16.（18分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及長度。補(bǔ)充說明希望這份試卷對您有所幫助！試卷答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.B2.D3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.B二、填空題（每題5分，共20分）11.212.313.414.5三、解答題（每題10分，共60分）15.解：當(dāng)x=0時，f(x)=e^030=1；當(dāng)x=2時，f(x)=e^432=e^46；故f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為e^46。16.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(21)/2)=(2,0.5)；長度為sqrt((31)^2+(12)^2)=sqrt(8)=2sqrt(2)。1.集合與函數(shù)集合的基本概念、集合運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集等）。函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性。2.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念、表示方法（代數(shù)形式、三角形式）。復(fù)數(shù)的運(yùn)算（加減乘除、乘方、開方）。3.向量向量的基本概念、表示方法（坐標(biāo)表示、幾何表示）。向量的運(yùn)算（加減、數(shù)量積、向量積）。4.數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式。數(shù)列的極限及其應(yīng)用。5.不等式一元二次不等式的解法。不等式的應(yīng)用（函數(shù)的最值、幾何問題等）。6.函數(shù)基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等）。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（求極值、證明不等式等）。7.三角函數(shù)三角函數(shù)的定義、性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性等）。三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。8.立體幾何平面幾何的基本概念（點(diǎn)、線、面）?？臻g幾何的基本概念（直線、平面、