遼寧省部分高中2023-2024學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學含解析

遼寧省部分高中20232024學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{1x^2}$的定義域為$A$，則集合$A$的元素個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.無窮多個2.已知集合$M=\{x|x^25x+6<0\}$，則集合$M$中元素的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.無窮多個3.若$a,b,c$是等差數(shù)列的前三項，且$a+b+c=12$，則$a$的值為（）A.2B.3C.4D.54.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖像是開口向上的拋物線，且頂點坐標為$(1,3)$，則$f(0)$的值為（）A.3B.2C.2D.35.若等差數(shù)列的前$n$項和為$S_n$，且$S_5=35$，$S_{10}=110$，則等差數(shù)列的公差$d$為（）A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$在區(qū)間$(0,+\infty)$上的圖像關(guān)于某條直線對稱，則這條直線的方程為（）A.$y=0$B.$x=0$C.$y=1$D.$x=1$7.已知函數(shù)$f(x)=2x^33x^2+x$，則$f(x)$在$x=1$處的導數(shù)值為（）A.0B.1C.2D.38.若$a,b,c$是等比數(shù)列的前三項，且$a+b+c=14$，則$a^2+b^2+c^2$的值為（）A.14B.28C.42D.569.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$，則$f(x)$的定義域為（）A.$x\geq1$B.$x\leq1$C.$x\geq3$D.$x\leq3$10.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$在區(qū)間$(1,+\infty)$上的圖像關(guān)于某條直線對稱，則這條直線的方程為（）A.$y=0$B.$x=0$C.$y=1$D.$x=1$二、填空題（每題4分，共20分）11.已知等差數(shù)列的前$n$項和為$S_n$，且$S_5=25$，$S_{10}=50$，則等差數(shù)列的公差$d$為______。12.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖像是開口向下的拋物線，且頂點坐標為$(1,2)$，則$f(0)$的值為______。13.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x+1}$，則$f(x)$在$x=1$處的導數(shù)值為______。14.若等比數(shù)列的前$n$項和為$S_n$，且$S_3=14$，$S_6=28$，則等比數(shù)列的公比$q$為______。15.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^22x+1}$，則$f(x)$的定義域為______。三、解答題（共50分）16.（10分）已知等差數(shù)列的前$n$項和為$S_n$，且$S_5=25$，$S_{10}=50$，求等差數(shù)列的通項公式。17.（10分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，求$f(x)$在區(qū)間$(1,+\infty)$上的單調(diào)性。18.（10分）已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$，求$f(x)$的值域。19.（10分）已知函數(shù)$f(x)=2x^33x^2+x$，求$f(x)$在$x=1$處的切線方程。20.（10分）已知等比數(shù)列的前$n$項和為$S_n$，且$S_3=14$，$S_6=28$，求等比數(shù)列的通項公式。一、選擇題1.D2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.C9.B10.D二、填空題11.212.313.214.415.1三、解答題16.等差數(shù)列的通項公式為an=2n1。17.f(x)在區(qū)間(1,infty)上單調(diào)遞減。18.f(x)的值域為[0,infty)。19.切線方程為y=3x+4。20.等比數(shù)列的通項公式為an=2^n。1.集合與函數(shù)集合的元素個數(shù)計算函數(shù)的定義域與值域分析函數(shù)的單調(diào)性與對稱性判斷2.數(shù)列等差數(shù)列的通項公式與求和公式等比數(shù)列的通項公式與求和公式3.函數(shù)解析式二次函數(shù)的頂點坐標與開口方向函數(shù)的導數(shù)計算與切線方程4.不等式一元二次不等式的解集分式不等式的解集各題型考察知識點詳解及示例1.選擇題考察學生對集合、函數(shù)、數(shù)列等基本概念的理解和運算能力。例如，第1題考查函數(shù)定義域的求解，需要學生掌握根號內(nèi)非負的條件。2.填空題考察學生對基