七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.1三角形的三邊關(guān)系第二課時(shí)

第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系1/13探究新知第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系?活動(dòng)1

知識(shí)準(zhǔn)備

1．三角形有____條邊，____個(gè)角．2．在△ABC中，∠A＝10°，∠B＝70°，則△ABC是_______三角形．三三鈍角2/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系?活動(dòng)2

教材導(dǎo)學(xué)1．認(rèn)識(shí)等腰三角形量一量下面三角形中各邊長，有兩邊相等三角形嗎？圖4－1－13[答案]有等腰三角形③⑤，其中⑤是等邊三角形(測(cè)量略)．3/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系◆知識(shí)鏈接——[新知梳理]知識(shí)點(diǎn)一2．探究三角形三邊關(guān)系(1)如圖4－1－14所表示，小明從家到學(xué)校有幾條路可走，哪條路最近？理由是什么？圖4－1－14[答案]有三條路可走，中間路最近，理由：兩點(diǎn)之間線段最短．4/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系(2)結(jié)合上題實(shí)際情況，用“＞”或“＜”填空：如圖4－1－15所表示，在△ABC中，AB＋BC____AC，AB＋AC____BC，BC＋AC____AB.依據(jù)活動(dòng)2，你知道判斷三條線段能否組成三角形方法是什么嗎？◆知識(shí)鏈接——[新知梳理]知識(shí)點(diǎn)二＞＞＞5/13新知梳理第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)一等腰三角形概念有兩邊相等三角形叫做等腰三角形．相等兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊；兩腰夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角．三邊都相等三角形叫做等邊三角形．6/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系7/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)二三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系：1．三角形任意兩邊之和大于第三邊；2．三角形任意兩邊之差小于第三邊．8/13重難互動(dòng)探究第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系探究問題一三角形三邊關(guān)系應(yīng)用例1以以下各組長度線段為邊，能組成三角形是()A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm9/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系[解析]B依據(jù)三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．A選項(xiàng)1＋2＜4，不能組成三角形；B選項(xiàng)4＋6＞8，能組成三角形；C選項(xiàng)5＋6＜12，不能組成三角形；D選項(xiàng)2＋3＝5，不能組成三角形．故選B.[歸納總結(jié)]三角形三邊關(guān)系作用：(1)判斷以a，b，c為邊長是否能組成三角形．判斷方法有三種：①當(dāng)a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b都成立時(shí)，能組成三角形；10/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系②當(dāng)|a－b|＜c＜a＋b時(shí)，能夠組成三角形；③當(dāng)能確定a，b，c中最長邊時(shí)，只需最短兩邊之和大于最長邊即可組成三角形．(2)當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊長度范圍．兩邊之差＜第三邊長＜兩邊之和．(3)說明線段不等關(guān)系．11/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系探究問題二等腰三角形問題例2某等腰三角形兩條邊長分別為3cm和6cm，則它周長為(

)A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm12/13第2課時(shí)三角形三邊關(guān)系[解析]C

因?yàn)轭}目中沒有明確底邊和腰長度，所以應(yīng)分類進(jìn)行討論，即三邊長可能為3cm，3cm，6cm或6cm，6cm，3cm，不過長為3cm，3cm，6cm三條線段不能組成三角形，所以等腰三角形三邊長只能是6cm，6cm，3cm，故周長為15cm，