高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課時作業(yè)第3章概率312

3．1.2概率的意義課時目標(biāo)1.能夠正確地理解概率的意義，會用概率的觀點(diǎn)解釋某些自然或社會現(xiàn)象．2．能夠正確認(rèn)識概率思想在決策中的指導(dǎo)意義．識記強(qiáng)化概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性，認(rèn)識了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測隨機(jī)事件發(fā)生的可能性．課時作業(yè)一、選擇題1．某人將一枚硬幣連擲了10次，正面向上出現(xiàn)了6次，若用A表示正面向上這一事件，則A的()A．概率是eq\f(3,5)B．頻率是eq\f(3,5)C．頻率為6D．概率接近0.6答案：B解析：區(qū)分頻率與概率，本題做了10次擲硬幣試驗(yàn)，正向向上的頻數(shù)為6，eq\f(3,5)是正面向上的頻率，其穩(wěn)定值即概率為eq\f(1,2).2．若某個班級內(nèi)有40名學(xué)生，抽10名學(xué)生去參加某項(xiàng)活動，每個學(xué)生被抽到的概率為eq\f(1,4)，其中解釋正確的是()A．4個人中，必有1個被抽到B．每個人被抽到的可能性為eq\f(1,4)C．由于抽到與不被抽到有兩種情況，不被抽到的概率為eq\f(1,4)D．以上說法都不正確答案：B3．一個三位數(shù)字的密碼鎖，每位數(shù)字都可在0到9這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，那么此人開鎖時，在對好前兩位數(shù)字后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為()A.eq\f(1,103)B.eq\f(1,102)C.eq\f(1,10)D．1答案：C解析：第三位數(shù)字的選擇共有10種可能，隨意撥動一個數(shù)字正好正確的概率為eq\f(1,10)，故選C.4．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37答案：A解析：取到號碼為奇數(shù)的次數(shù)為10＋8＋6＋18＋11＝53.∴f＝eq\f(53,100)＝0.53.5．根據(jù)山東省教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某配鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副B．224.4副C．不少于225副D．不多于225副答案：C解析：根據(jù)概率，該校近視生人數(shù)應(yīng)為37.4%×600＝224.4，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副．6．在擲骰子游戲中共拋擲6次，則點(diǎn)數(shù)4()A．一定會出現(xiàn)B．不一定會出現(xiàn)C．一定出現(xiàn)一次D．以上都不對答案：B解析：擲一次骰子，點(diǎn)數(shù)4出現(xiàn)的概率為eq\f(1,6)，但擲6次，并不意味著必有一次點(diǎn)數(shù)4出現(xiàn)，有可能多次，有可能一次也沒有．二、填空題7．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球．如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是________．答案：eq\f(1,3)解析：第一次摸到黃色球的概率為eq\f(2,3)，第二次再摸到黃色球的概率為eq\f(1,2)，所以兩次都摸到黃球的概率為eq\f(2,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,3).8．某人拋擲一枚硬幣100次，結(jié)果正面朝上有53次．設(shè)正面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為________，事件A出現(xiàn)的頻率為________．答案：530.539．?dāng)S一顆骰子，骰子落地時向上的數(shù)是偶數(shù)但不是3的倍數(shù)的概率是________．答案：eq\f(1,3)解析：由題意，骰子落地時向上的點(diǎn)數(shù)為2,4，占全部結(jié)果的eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).三、解答題10．小王和小張在玩游戲，游戲規(guī)則如下：投擲兩個骰子，把兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相加，如果擲出“和為7”，則小王贏；如果擲出“和為9”，則小張贏，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請用列表方法說明誰贏的概率大．解：我認(rèn)為這個游戲不公平．兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和參見下表：1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112由表格可以看出：兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相加之和為7的情形有6種，而兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相加之和為9的情形只有4種，所以小王贏的概率大．11．在孟德爾豌豆試驗(yàn)中，若用純黃色圓粒和純綠色皺粒作為父本進(jìn)行雜交，試求子一代結(jié)果中性狀分別為黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒和綠色皺粒的比例約為多少？解：記純黃色圓粒為XXYY，純綠色皺粒為xxyy，其中X，Y為顯性，x，y為隱性，則雜交試驗(yàn)的子一代結(jié)果為XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy則黃色圓粒：XXYY個數(shù)為1個，XxYY個數(shù)為2個，XXYy個數(shù)為2個，XxYy個數(shù)為4個，即黃色圓粒個數(shù)為9個．黃色皺粒：XXYy個數(shù)為1個，Xxyy個數(shù)為2個，即黃色皺粒個數(shù)為3個．綠色圓粒：xxYY個數(shù)為1個，xxYy個數(shù)為2個，即綠色圓粒個數(shù)為3個，綠色皺粒：xxyy個數(shù)為1個．所以黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒、綠色皺粒的比例為9：3：3：1.能力提升12．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了10次有9個白球，估計袋中數(shù)量最多的是________．答案：白球解析：取了10次有9個白球，則取出白球的頻率是eq\f(9,10)，估計其概率約是eq\f(9,10)，那么取出黑球的概率約是eq\f(1,10)，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估計袋中數(shù)量最多的是白球．13．為了估計水庫中魚的尾數(shù)，可以使用以下方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚做上記號(不影響其存活)，然后放回水庫．經(jīng)過適當(dāng)時間，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，如500尾，查看其中做記號的魚的數(shù)量，設(shè)有40尾．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計水庫中魚的尾數(shù)．解：設(shè)水庫中魚的尾數(shù)為n，n是未知的，現(xiàn)在要估計n的值，將n的估計值記作n.假定每尾魚被捕的可能性是相等的，從庫中任捕一尾，設(shè)事件A＝{帶有記號的魚}，由概率的統(tǒng)計定義可知P(A)≈eq\f(2000,n).①第二次從水庫中