函數(shù)的應(yīng)用課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

函數(shù)的應(yīng)用

高一年級(jí)數(shù)學(xué)1.數(shù)學(xué)有用嗎？2.函數(shù)有用嗎？3.函數(shù)怎么用？例1.為了鼓勵(lì)大家節(jié)約用水，自2013年以后，上海市實(shí)行了階梯水價(jià)制度，其中每個(gè)用戶的綜合用水單價(jià)與戶年用水量的關(guān)系如下表所示.分檔戶年用水量/m3綜合用水單價(jià)/（元?m-3）第一階梯

（含）3.45第二階梯

（含）4.83第三階梯300以上5.83記戶年用水量為

m3時(shí)應(yīng)繳納的水費(fèi)為

元.（1）寫出

的解析式；（2）假設(shè)居住在上海的張明一家2015年共用水260m3

，則張明一家2015年應(yīng)繳納水費(fèi)多少元.解：

（1）顯然，

是一個(gè)分段函數(shù)，而且：因此，張明一家2015年應(yīng)繳納水費(fèi)952.2元.用戶類別分檔電量（千瓦時(shí)/戶?月）電壓等級(jí)電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（元/千瓦時(shí)）試行階梯電價(jià)用戶一檔

（含）不滿1千伏0.48831千伏及以上0.4783二檔

（含）不滿1千伏0.53831千伏以上0.5283三檔

以上不滿1千伏0.78831千伏以上0.7783北京市居民生活用電電價(jià)表個(gè)人所得稅稅率表——綜合所得適用級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過36000元的32超過36000元至144000元的部分103超過144000元至300000元的部分204超過300000元至420000元的部分255超過420000元至660000元的部分306超過660000元至960000元的部分357超過960000元的部分45例2.城鎮(zhèn)化是國(guó)家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，

年，我國(guó)城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億.假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，記1978年后第

（限定

40）年的城鎮(zhèn)常住人口為

億.寫出

的解析式，并由此估算出我國(guó)2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù).分析：

是一個(gè)一次函數(shù)，可設(shè)為.例題總結(jié)

通過已知數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式，進(jìn)而對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)、估算，是函數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用。想一想：2017年的城鎮(zhèn)人口還有別的估算方法嗎？

城鎮(zhèn)化是國(guó)家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，

年，我國(guó)城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億.假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，由此估算出我國(guó)2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù).

城鎮(zhèn)化是國(guó)家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，

年，我國(guó)城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億。假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，由此估算出我國(guó)2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù).想一想：

如果每一年城鎮(zhèn)常住人口增加量不都相等，你還有別的估算方法嗎？怎么算？

城鎮(zhèn)化是國(guó)家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，

年，我國(guó)城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億。由此估算出我國(guó)2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù).經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯提出：在自然狀態(tài)下人口增長(zhǎng)模型為：萬有引力公式胡克定律勾股定理質(zhì)能方程（直角三角形三邊間的關(guān)系）（彈力與形變程度成正比）（引力與兩物體的質(zhì)量和距離的關(guān)系）（質(zhì)量與能量轉(zhuǎn)化關(guān)系）例題總結(jié)數(shù)據(jù)函數(shù)解析式估算構(gòu)建計(jì)算例3.某農(nóng)家旅游公司有客房160間，每間房單價(jià)為200元時(shí)，每天都客滿.已知每間房單價(jià)每提高20元，則客房出租數(shù)就會(huì)減少10間.若不考慮其他因素，旅游公司把每間房單價(jià)提到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？分析：為了更好的理解題意，我們可以將上述數(shù)據(jù)整理為如下表格試算:提價(jià)20元的個(gè)數(shù)提價(jià)/元每間房單價(jià)/元客房出租數(shù)租金總收入/元002001603200012022015033000240240140336003602601303380048028012033600510030011033000612032010032000①構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)②化簡(jiǎn)函數(shù)解析式③求解函數(shù)最值例題總結(jié)

通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，求解函數(shù)最值，得到最優(yōu)解，這是我們數(shù)學(xué)中一類非常重要的應(yīng)用問題。

——最優(yōu)化問題1閱讀題意，提取數(shù)據(jù)；2理清數(shù)與量之間的關(guān)系；3選取適合的變量x，y；4構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)y=f(x)；5求解函數(shù)最值，得到最優(yōu)解.解最優(yōu)化問題的基本流程：例4.某單位計(jì)劃用圍墻圍出一塊矩