大題14+氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程應(yīng)用（解析版）

1大題14氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程是高考物理熱學(xué)部分的突出熱學(xué)核心素養(yǎng)與實際問題轉(zhuǎn)化能力。備考需以狀態(tài)方程為法處理變質(zhì)量氣體問題；高壓鍋安全閥原理例1.(2023廣東廣州模擬)如圖是泡茶常用的茶杯，某次茶藝展示中往杯中倒入適量熱水，水溫為87℃,蓋上杯蓋，杯內(nèi)氣體與茶水溫度始終相同。已知室溫為27℃,杯蓋的質(zhì)量m=0.1kg，杯身與茶水的總質(zhì)量為M＝0.5kg。杯蓋的面積約為S＝50cm2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，忽略汽化、液化現(xiàn)象，杯中氣體可視為理想氣體，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)若杯蓋和杯身間氣密性很好，在溫度下降時，試從微觀角度分析說明杯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)的變化；(2)若杯蓋和杯身間氣密性很好，請估算向上提杯蓋恰好帶起整個杯身時的水溫。答案(1)見解析(2)356.4K解析(1)若杯蓋和杯身間氣密性很好，杯內(nèi)氣體的體積不變，氣體分子數(shù)密度不變；溫度下降時，分子的平均動能減小，分子對器壁的壓力減小，杯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小。(2)設(shè)提起杯子時氣體壓強(qiáng)為p1，溫度為T1，則p0S＝p1S＋Mg解得根據(jù)查理定律得=解得T1＝356.4K。例2.(山東威海高三期末)如圖所示為某同學(xué)設(shè)計的過壓保護(hù)裝置。長度為L的豎直放置的絕熱汽缸與面積為S的絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸的頂端裝有卡環(huán)，底端裝有泄壓閥，當(dāng)壓強(qiáng)小于等于2p0，泄壓閥保持密閉，當(dāng)壓強(qiáng)大于2p0，就會自動排出部分氣體，以保持缸內(nèi)壓強(qiáng)22p0不變。初始時，活塞距離缸底的距離為汽缸長度的，封閉氣體的溫度為T0，大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的32重力為0.2p0S，當(dāng)溫度緩慢升高到T1時，活塞運動到卡環(huán)處。若活塞厚度可忽略，不計活塞與汽缸間的摩擦。求：(2)當(dāng)溫度緩慢升至3T0，從泄壓閥排出的氣體在壓強(qiáng)為p0、溫度為T0時的體積。3答案解析(1)溫度由T0升高到T1的過程中，氣體做等壓變化，有解得。(2)初態(tài)時封閉氣體的壓強(qiáng)為p1(p1＝1.2p0)，設(shè)排出的氣體在2p0、3T0時的體積為V，在溫度由T0升高到3T0的過程中，由理想氣體狀態(tài)方程得設(shè)排出的氣體在p0、T0時的體積為V′聯(lián)立解得3．如圖所示，導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M＝20kg，活塞質(zhì)量m＝1kg，活塞橫截面積S＝100cm2?；钊c汽缸壁無摩擦且不漏氣。此時，缸內(nèi)氣體的溫度為27℃, 活塞位于汽缸正中，整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p0＝1.0×105Pa，重力加速度為g＝10m/s2。求：(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；(2)當(dāng)活塞恰好靜止在汽缸缸口AB處時，汽缸內(nèi)氣體的溫度升高了多少。答案(1)1.2×105Pa(2)300K解析(1)以汽缸為研究對象，受力分析如圖所示代入數(shù)據(jù)得p1＝1.2×105Pa。4(2)缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，由蓋－呂薩克定律得=其中有T1＝(27＋273)K＝300K，V1＝0.5LS，V2＝LS代入數(shù)據(jù)得T2＝600K升高溫度為ΔT＝T2－T1＝300K。題型二“液柱＋管”類問題例3.如圖所示，粗細(xì)均勻、兩端開口的直角形玻璃管ABC在豎直面內(nèi)豎直放置，AB=60cm，BC＝100cm，AB段水平，BC段豎直，AB管內(nèi)有一10cm的水銀柱。在環(huán)境溫度為300K時，保持AB段水平，將玻璃管C端豎直向下插入水銀槽中，使C端在水銀面下10cm，此時，AB管內(nèi)水銀柱左端距B點10cm。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。(1)溫度升高到多少K時，水銀柱剛好全部溢出？(2)控制溫度變化，使水銀柱緩慢移動，水銀柱恰好全部進(jìn)入豎直玻璃管時溫度為多少K？答案(1)450K(2)306K解析(1)開始時氣柱的長度為l1＝BC－10cm＋10cm＝100cm；當(dāng)水銀柱剛好全部溢出時，氣柱的長度＋BC－10cm＝150cm氣體經(jīng)歷等壓變化，設(shè)溫度升高至T2時水銀柱剛好全部溢出，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得=(2)開始時氣柱的壓強(qiáng)為p1＝p0＝75cmHg當(dāng)水銀柱全部進(jìn)入豎直玻璃管時，氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0＋10cmHg＝85cmHg易知此時在水銀槽中豎直管內(nèi)的水銀將全部被壓入水銀槽，則氣柱的長度變?yōu)樵O(shè)水銀柱恰好全部進(jìn)入豎直玻璃管時溫度為T2'，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=例4.導(dǎo)熱良好、粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開口。初始時，管內(nèi)水銀柱及空氣柱長度如圖所示，下方水銀柱足夠長且左、右兩側(cè)水銀面等高。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg保持不變，環(huán)境初始溫度為T1＝300K?，F(xiàn)緩慢將玻璃管處環(huán)境溫度提升至T2＝350K，此過程中水銀無溢出。求：(1)右側(cè)空氣柱長度(保留2位小數(shù))；(2)左側(cè)管內(nèi)水銀面下降的高度。解析(1)設(shè)玻璃管的橫截面積為S，右側(cè)氣體初狀態(tài)體積V1＝5S溫度升高過程氣體壓強(qiáng)不變，由蓋－呂薩克定律得=代入數(shù)據(jù)解得，右側(cè)空氣柱的長度L＝5.83cm。(2)右管氣體壓強(qiáng)＝(75＋15)cmHg＝90cmHg左管初狀態(tài)壓強(qiáng)p左1＝p右＝90cmHg左管初狀態(tài)體積V左1＝32S溫度升高后，設(shè)左側(cè)管內(nèi)水銀面下降的高度為h，左管氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)左管內(nèi)氣體末狀態(tài)的體積V左2＝(32＋h)S對左管內(nèi)氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得代入數(shù)據(jù)解得h＝3cm。22024湖北荊州模擬預(yù)測）如圖所示，粗細(xì)均勻的U型細(xì)玻璃管豎直倒置，豎直高度為20cm，水平寬度為5cm，左端開口，右端封閉。用長度為10cm的水銀柱在右側(cè)管內(nèi)封閉了長為10cm的理想氣體，初始狀態(tài)環(huán)境溫度為215K，大氣壓強(qiáng)為76cmHg。現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，有5cm長的水銀柱進(jìn)入左側(cè)豎直細(xì)管，細(xì)玻璃管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于其自身的長度。求：(1)此時管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)此時環(huán)境的溫度。答案(1)71cmHg(2)355K解析（1）升溫后有5cm長的水銀柱進(jìn)入左側(cè)豎直細(xì)管，水銀柱高h(yuǎn)2=5cm，空氣柱長l2=20cm封閉氣體的壓強(qiáng)為p2，則p2+pgh2=p0代入數(shù)據(jù)解得p2=71cmHg（2）升溫前水銀柱高h(yuǎn)1=10cm，溫度為T1=215K，空氣柱長為l1=10cm封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，則有p0+pgh1=p1根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得題型三“關(guān)聯(lián)氣體”類問題例5.(2023安徽江南十校聯(lián)考)如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等的U型管豎直放置，左管上端開口且足夠長，右管上端封閉。左管和右管中水銀柱高h(yuǎn)1＝h2＝5cm，兩管中水銀柱下表面距管底高均為H＝21cm，右管水銀柱上表面離管頂?shù)木嚯xh3＝20cm。管底水平段的體積可忽略，氣體溫度保持不變，大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。(1)現(xiàn)往左管中再緩慢注入h＝25cm的水銀柱，求穩(wěn)定時右管水銀柱上方氣柱的長度；(2)求穩(wěn)定時兩管中水銀柱下表面的高度差。解析(1)設(shè)兩側(cè)管的橫截面積為S，對右管上方氣體，有(2)對兩水銀柱下方氣柱，注入水銀柱前，有p2＝p0+ρgh1＝80cmHg，V2＝2HS注入水銀柱后有′＝p0+ρg(h1＋h)＝105cmHg設(shè)注入水銀柱后氣柱的長度為L1，′＝L1S，由玻意耳定律有S此時兩側(cè)水銀柱下表面的高度差為例6.豎直放置的一粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管中，兩邊分別灌有水銀，水平部分有一空氣柱，各部分長度如圖所示，單位為cm?，F(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使水平部分右端的水銀全部進(jìn)入右管中。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長。求：(1)此時右管封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)左管中需要倒入水銀柱的長度。解析(1)設(shè)玻璃管的橫截面積為S，對右管中的氣體，(2)對水平管中的空氣柱，初態(tài)：p＝p0＋15cmHg＝90cmHg，V＝11cm·S末態(tài)：p′＝p2＋20cmHg＝110cmHg根據(jù)玻意耳定律pV＝p′V′則水平管中的空氣柱長度變?yōu)?cm，此時原來左側(cè)豎直管中15cm水銀柱已有7cm進(jìn)入到水平管中，所以左側(cè)管中倒入水銀柱的長度為110cm－75cm－(15－7)cm＝27cm。3.(2023安徽黃山月考)如圖所示，水平放置的固定汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其活塞面積之比為SA∶SB＝1∶3。兩活塞之間用剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動。兩個汽缸始終都不漏氣。初始時，A、B中氣體的體積分別為V0、3V0，溫度皆為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝4p0，p0是汽缸外的大氣壓強(qiáng)?，F(xiàn)對A緩慢加熱，在保持B中氣體溫度不變的情況下使B中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到pB′＝3p0。求：解析(1)活塞平衡時，由平衡條件得初狀態(tài)：pASA＋p0(SB－SA)＝pBSB(2)B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為VB，設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為VA，因為兩活塞移動的距離相等，故有對A中氣體由理想氣體狀態(tài)方程得例7.如圖為某型號家用噴水壺的外形圖和原理圖，壺中氣筒內(nèi)壁的橫截面積S＝3.0×10－4m2，活塞的最大行程為l＝0.16m，正常噴水時壺內(nèi)氣體需達(dá)到壓強(qiáng)p＝1.3×105Pa以上。壺內(nèi)裝水后，將壓柄連接的活塞壓到氣筒的最底部，此時壺內(nèi)氣體體積為1.2×10－3m3，壓強(qiáng)為p1＝1.0×105Pa，溫度為27℃。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。(0℃相當(dāng)于273K)(1)將噴水壺放到室外，室外氣溫為9℃,求穩(wěn)定后壺內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)在室外且溫度保持不變，為了使噴水壺達(dá)到工作狀態(tài)，至少需要通過壓柄充氣多少次？答案(1)0.94×105Pa(2)9次解析(1)由氣體發(fā)生等容變化有=其中p1＝1.0×105Pa，T1＝300K，T2＝282K解得p2＝0.94×105Pa。(2)設(shè)充氣次數(shù)為n，充氣過程中溫度不變，代入數(shù)據(jù)解得n＝9次。例8.(2023廣東惠州一模)如圖為高壓鍋結(jié)構(gòu)示意圖，氣孔1使鍋內(nèi)氣體與外界連通，隨著溫度升高，鍋內(nèi)液體汽化加劇，當(dāng)溫度升到某一值時，小活塞上移，氣孔1封閉。鍋內(nèi)氣體溫度繼續(xù)升高，當(dāng)氣體壓強(qiáng)增大到設(shè)計的最大值1.4p0時，氣孔2上的限壓閥被頂起，氣孔2開始放氣。氣孔2的橫截面積為12mm2，鍋內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知大氣壓p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：(1)限壓閥的質(zhì)量m；(2)若限壓閥被頂起后，立即用夾子夾住限壓閥使其放氣，假設(shè)放氣過程鍋內(nèi)氣體溫度不變，當(dāng)鍋內(nèi)氣壓降至p0，放出的氣體與限壓閥被頂起前鍋內(nèi)氣體的質(zhì)量比。解析(1)當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大到設(shè)計的最大值p1＝1.4p0時，限壓閥被頂起，設(shè)限壓閥質(zhì)量為m，由平衡條件可得p1S＝p0S＋mg解得m＝0.048kg。(2)設(shè)氣孔2放氣前鍋內(nèi)氣體體積為V1，放出的氣體體積為ΔV，因鍋內(nèi)氣體溫度一定，根據(jù)玻意耳定律由3．如圖所示的是某排水管道的側(cè)面剖視圖。井蓋上的瀉水孔因故堵塞，井蓋與管口間密封良好但不粘連。暴雨期間，水位迅速上漲，該井蓋可能會不斷跳躍。設(shè)井蓋質(zhì)量為m＝20.0kg，圓柱形豎直井內(nèi)水面面積為S＝0.300m2，圖示時刻水面與井蓋之間的距離為h＝2.00m，井內(nèi)密封有壓強(qiáng)剛好等于大氣壓強(qiáng)p0＝1.01×105Pa、溫度為T0＝300K的空氣（可視為理想氣體重力加速度取g=10m/s2。密閉空氣的溫度始終不變。（1）井蓋第一次被頂起時，井內(nèi)空氣壓強(qiáng)p為多大？從圖示位置起，水面上漲多少后井蓋第一次被頂起？（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（2）井蓋第一次被頂起后迅速回落再次封閉井內(nèi)空氣，此時空氣壓強(qiáng)重新回到p0，溫度仍為T0，求此次向外界排出的空氣相當(dāng)于壓強(qiáng)為p0、溫度為T1＝290K時的體積。（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）答案（1）1.02×105Pa1.31cm（2）3.80×10－3m解析（1）井蓋第一次被頂起時，井內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p滿足pS＝p0S＋mg，代入數(shù)據(jù)得p＝1.02×105Pa，設(shè)井蓋第一次被頂起時，水面上漲x，對井內(nèi)空氣，由氣體等溫變化規(guī)律，有p·（h－x）S＝p0·hS，代入數(shù)據(jù)解得x＝1.31cm。（2）井內(nèi)原有氣體狀態(tài)為p0、V0＝hS、T0，井蓋第一次被頂起后，井內(nèi)剩余氣體狀態(tài)為p0、V1h－x）1．如圖所示，A、B是兩個容積為V的容器，C是用活塞密封的氣筒，它的工作容積為0.5V，C與A、B通過兩只單向進(jìn)氣閥a、b相連，當(dāng)氣筒抽氣時a打開、b關(guān)閉，當(dāng)氣筒打氣時b打開、a關(guān)閉。最初A、B兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0，活塞位于氣筒C的最右側(cè)。（氣筒與容器間連接處的容積不計，氣體溫度保持不變）求：（1）活塞以工作容積完成第一次抽氣后，氣筒C內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；（2）活塞以工作容積完成抽氣、打氣各2次后，A、B容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)之比。解析（1）由題意可知，工作過程是等溫變化，則完成第一次抽氣結(jié)束后，由玻意耳定律有p0V＝p1×（0.5＋1）V（2）第二次抽氣結(jié)束后，有p1V＝pA×（0.5＋1）V第一次打氣結(jié)束后，有p0V＋0.5p1V＝p2V第二次打氣結(jié)束后，有p2V＋0.5pAV＝pBV2．帶加熱絲(圖中未畫出，體積不計)的質(zhì)量為M的汽缸放在水平地面上，質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體(氣體的質(zhì)量可以忽略)，活塞由輕繩懸掛在天花板上，活塞到汽缸底部的距L離為L，到汽缸頂部的距離為2，封閉氣體的溫度為T，汽缸恰好對地面無壓力，已知重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)始終為活塞可在汽缸內(nèi)自由滑動?，F(xiàn)在緩慢升高封閉氣體的溫度，求：(1)活塞開始上升時氣體的溫度T1；(2)活塞上升到汽缸頂部時氣體的溫度T2。答案解析(1)初始時對汽缸受力分析有當(dāng)輕繩拉力剛好為零時活塞開始上升，此時對活塞受力分析有p0S＋mg－p2S＝0由查理定律有聯(lián)立解得(2)活塞開始上升后封閉氣體的壓強(qiáng)不再變化，初始時氣體的體積V1＝LS當(dāng)活塞上升到汽缸頂部時氣體的體積由蓋－呂薩克定律有解得3．如圖所示，將一汽缸豎直放置在水平面上，大氣壓強(qiáng)為p0＝1×105Pa，汽缸壁是導(dǎo)熱的，兩個導(dǎo)熱活塞A和B將汽缸分隔為1、2兩氣室，達(dá)到平衡時1、2兩氣室高度分別為10cm、5cm，活塞A質(zhì)量為2kg，活塞B質(zhì)量為3kg，活塞A、B的橫截面積皆為S＝1×10－3m2。活塞的厚度均不計，不計一切摩擦，取g＝10m/s2。(1)求氣體1、氣體2的壓強(qiáng)；(2)在室溫不變的條件下，將汽缸順時針旋轉(zhuǎn)180°,將汽缸倒立在水平面上，求平衡后活塞A移動的距離。不計活塞與汽缸壁之間的摩擦，A、B活塞一直在汽缸內(nèi)不脫出。答案(1)1.2×105Pa1.5×105Pa(2)15cm解析(1)由題知，汽缸壁是導(dǎo)熱的，活塞A質(zhì)量為2kg，活塞B質(zhì)量為3kg，面積均為S＝1×10－3m2，達(dá)到平衡時，對活塞A有：p0S＋MAg＝p1S解得p1＝1.2×105Pa同理對活塞B有：p1S＋MBg＝p2S解得p2＝1.5×105Pa。(2)在室溫不變的條件下，將汽缸順時針旋轉(zhuǎn)180°,汽缸平衡時，對活塞A分析，即p0S＝MAg＋p1′S解得p1′＝0.8×105Pa同理對活塞B受力分析有解得p2′＝0.5×105Pa由玻意耳定律，對氣室1中的氣體，有則活塞A移動的距離為x＝x1＋x2＝15cm。42025山東煙臺一模）如圖為某噴壺的結(jié)構(gòu)示意圖，壺壁接一單向閥門，可以通過打氣筒向壺內(nèi)打氣，擰開壺蓋可以向壺內(nèi)裝水，壺蓋上方噴口處接一銷栓，通過開關(guān)銷栓可控制噴口開關(guān)，整個裝置密封良好。若某次澆花時，發(fā)現(xiàn)壺內(nèi)有380mL水，此時壺內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.2p0，用打氣筒向壺內(nèi)打氣，每次打入體積為ΔV=68mL，壓強(qiáng)為p0的空氣，一共打了n=5次。然后打開銷栓開始澆水，一段時間后，關(guān)閉銷栓，此時壺內(nèi)剩余水的體積為60mL。已知整個噴壺容積為V0=500mL，大氣壓強(qiáng)為p0，不計噴水細(xì)管，橡膠軟管的體積及噴水后細(xì)管內(nèi)剩余液體的壓強(qiáng)，打氣及澆水過程中環(huán)境溫度不變，整個裝置導(dǎo)熱性能良好。求：(1)打氣完畢時壺內(nèi)氣體質(zhì)量與打氣前壺內(nèi)氣體質(zhì)量的比值；(2)關(guān)閉銷栓后，壺內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。答案解析（1）打氣前，噴壺內(nèi)的氣體p1=1.2p0，體積V1=120mL若這些氣體等溫膨脹后壓強(qiáng)為p0，設(shè)此時氣體體積為V1,則有p1V1=p0V1,以壺內(nèi)氣體及5次打氣進(jìn)入的氣體整體為研究對象總體積V=V1,+5ΔV=484mL則打氣完畢時壺內(nèi)氣體質(zhì)量與打氣前壺內(nèi)氣體質(zhì)量的比值（2）關(guān)閉銷栓后壺內(nèi)氣體壓強(qiáng)p3，體積V3=440mL解得p3=1.1p052025四川模擬預(yù)測）如圖所示，水銀血壓計利用一個可膨脹的橡皮氣袖連接到水銀柱來測量人體動脈的血壓。測量時，先將氣袖內(nèi)氣體排盡，再將氣袖繞在被測者手臂動脈處，通過輸氣球快速使氣袖充氣，氣袖擠壓動脈，直到阻斷動脈血液；此后打開排氣閥，緩慢放氣，氣袖內(nèi)氣體壓強(qiáng)逐漸降低，血流開始通過被壓迫的動脈時，可聽到第一聲搏動音（Korotkoff音此時測得收縮壓；隨著氣袖內(nèi)氣體壓強(qiáng)繼續(xù)降低，搏動音持續(xù)存在并逐漸減弱，直至完全消失，此時測得舒張壓。某次測量時，輸氣球?qū)Ⅲw積為156cm3的大氣氣體充入氣袖，氣袖膨脹后的體積為120cm3，此時動脈血液被阻斷；緩慢放氣，當(dāng)氣袖內(nèi)剩余氣體質(zhì)量為充入氣體總質(zhì)量的90%時，聽到第一聲搏動音。已知常溫下1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是760mmHg，整個過程氣體溫度不變，放氣測量血壓過程中氣袖容積保持不變，氣體視為理想氣體。求：(1)動脈血液被阻斷時，氣袖內(nèi)的氣體壓強(qiáng)；(2)聽到第一聲搏動音時，氣袖內(nèi)的氣體壓強(qiáng)。答案(1)988mmHg(2)889.2mmHg解析（1）充氣前氣體壓強(qiáng)為p0=760mmHg，氣體體積為V0=156cm3充氣后氣體體積為V1=120cm3根據(jù)玻意耳定律可知p0V0=p1V1解得動脈血液被阻斷時，氣袖內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p1=p0=×760mmHg=988mmHg（2）當(dāng)氣袖內(nèi)剩余氣體質(zhì)量為充入氣體總質(zhì)量的90%時，聽到第一聲搏動音。因此，放氣前這部分氣體的壓強(qiáng)為p1=988mmHg，體積為V1'=90%·V1=108cm3聽到第一聲搏動音時，這部分氣體的體積為V2=120cm3根據(jù)玻意耳定律可知P1V1'=P2V2解得聽到第一聲搏動音時，氣袖內(nèi)的氣體壓強(qiáng)62024江西宜春模擬預(yù)測）千余年來，景德鎮(zhèn)制瓷業(yè)集歷代名窯之大成，匯各地技藝之精華，形成了獨樹一幟的手工制瓷工藝生產(chǎn)體系，創(chuàng)造了中國陶瓷史上最輝煌燦爛的一段歷史。瓷器的燒制可以采用窯爐。如圖是窯爐的簡圖，上方有一單向排氣閥，當(dāng)窯內(nèi)氣壓升高到3p0（p0為大氣壓強(qiáng)）時，排氣閥才會開啟，壓強(qiáng)低于3p0時，排氣閥自動關(guān)閉，某次燒制過程，初始時窯內(nèi)溫度為t1=27oC，窯內(nèi)氣體體積為V0，壓強(qiáng)為p0。已知燒制過程中窯內(nèi)氣體溫度均勻且緩慢升高。不考慮瓷胚體積的變化，氣體可視(1)排氣閥開始排氣時，窯內(nèi)氣體溫度；(2)求窯內(nèi)溫度為1227oC時，排出氣體質(zhì)量與窯內(nèi)原有氣體質(zhì)量的比值。解析（1）對封閉在氣窯內(nèi)的氣體，排氣前容積V0不變，燒制前溫度為T0=(273+27)K=300K排氣閥剛開啟則氣體升溫過程中發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有（2）當(dāng)氣體溫度為1227oC，壓強(qiáng)為3p0時，體積為V2根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得又V排所以72025貴州畢節(jié)一模）粗細(xì)均勻的U形玻璃管，左端封閉，右端開口，管內(nèi)裝有水銀，靜止時兩端水銀面高度相同。左端被封閉的空氣柱長L1=20cm，外界大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg?，F(xiàn)從右端開口處緩慢注入水銀，使左端空氣柱長度變?yōu)長2=15cm，此時右端水銀面尚未達(dá)到管口。已知整個過程溫度和大氣壓強(qiáng)保持不變，管內(nèi)氣體可視為理想氣體。求：(1)注入水銀后左端封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)注入水銀柱的長度。答案(1)100cmHg(2)35cm解析（1）對U型管左端空氣柱，根據(jù)p0L1S=p2L2S解得注入水銀后左端封閉氣體的壓強(qiáng)為p2=100cmHg（2）當(dāng)L2=15cm時，根據(jù)壓強(qiáng)關(guān)系U型管左右兩端水銀面的高度差為Δh=100cm—75cm=25cm1．(2024全國甲卷)如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離bc＝10ab，活塞的面積為1.0×10－2m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相-同，分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200N并保持不變。(1)求外力增加到200N時，卡銷b對活塞支持力的大??；(2)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。答案K解析(1)活塞從卡銷a運動到卡銷b，對密封氣體由玻意耳定律有p0V0＝p1V1其中外力增加到200N時，對活塞由力的平衡條件有＋FN聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得卡銷b對活塞支持力的大小為FN＝100N。(2)當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時，對活塞有從開始升溫至活塞剛好能離開卡銷b，對密封氣體，由查理定律有=聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得活塞剛好能離開卡銷b時密封氣體的溫度為K。2．(2024廣東高考)差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個導(dǎo)熱良好的汽缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于Δp時差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入B中；當(dāng)該差值小于或等于Δp時差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度T1＝300K時，A內(nèi)氣體體積VA1＝4.0×102m3，B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB1等于大氣壓強(qiáng)p0，已知活塞的橫截面積S＝0.10m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小取g＝10m/s2，A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與汽缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。當(dāng)環(huán)境溫度降到T2=(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到p0并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。答案(1)9×104Pa(2)3.6×102m3(3)1.1×102kg解析(1)(2)假設(shè)溫度降低到T2時，差壓閥沒有打開，A、B兩個汽缸導(dǎo)熱良好，B內(nèi)氣體做等容變化，初根據(jù)查理定律有=代入數(shù)據(jù)可得pB2＝9×104PaA內(nèi)氣體做等壓變化，壓強(qiáng)保持不變，初態(tài)VA1＝4.0×102m3，T1＝300K根據(jù)蓋-呂薩克定律有代入數(shù)據(jù)可得VA2＝3.6×102m3由于p0－pB2<Δp假設(shè)成立，即pB2＝9×104Pa，VA2＝3.6×102m3(3)恰好穩(wěn)定時，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為pA'＝p0+此時差壓閥恰好關(guān)閉，所以有pA'－pB'=Δp聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得m＝1.1×102kg。3．(2024安徽高考)某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0＝30L，從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫 ,壓強(qiáng)p1＝2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t223℃,大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa，T=t＋273。求：(1)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積。答案(1)2.5×105Pa(2)6L解析(1)由查理定律可得=其中p1＝2.7×105Pa，T1＝(273－3)K＝270K，T2＝(273－23)K＝250K代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小為p2＝2.5×105Pa。代入數(shù)據(jù)解得，充進(jìn)該輪胎的空氣體積為V＝6L。4．(2024廣西高考)如圖甲，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積S＝500mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。活塞不受推力靜止時位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度l0＝200mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設(shè)活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程曲線如