《直線與圓的位置關(guān)系》名師課件

名師課件直線與圓的位置關(guān)系名師：朱海軍知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）直線與圓的方程（2）直線與圓的位置關(guān)系和等價(jià)條件（3）兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離公式檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果:點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《直線與圓的位置關(guān)系》預(yù)習(xí)自測(cè)”知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一

結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)圓與直線的平面位置關(guān)系★●活動(dòng)①清楚圓與直線的位置關(guān)系我們清楚兩個(gè)物體在空間位置關(guān)系有上下前后左右這幾種，那么我們了解在名片上兩個(gè)圖形同樣也有上下左右的位置關(guān)系.那么圓和直線這兩種圖形的位置關(guān)系我們應(yīng)該如何稱呼呢？首先我們?cè)O(shè)想自己正在海邊觀看日出：當(dāng)看到太陽(yáng)從海岸線上升起的時(shí)候，太陽(yáng)和地平線之間的位置關(guān)系叫什么呢？當(dāng)看到太陽(yáng)與海岸線相切的時(shí)候呢？太陽(yáng)完全升起來(lái)的時(shí)候呢？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)根據(jù)課本知識(shí)和圖像我們知道直線與圓的位置關(guān)系根據(jù)兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以分為相交、相切、相離三種.請(qǐng)完成下列空格：直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)稱為_(kāi)____，有兩個(gè)交點(diǎn)稱為_(kāi)____，沒(méi)有交點(diǎn)稱為_(kāi)___.相切相交相離知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)②辨析概念、學(xué)會(huì)根據(jù)圖像判別直線與圓的位置關(guān)系請(qǐng)看圖判斷直線與圓位置的關(guān)系.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二探究判斷圓與直線位置關(guān)系的方法●活動(dòng)①

回顧直線與圓的方程大家能夠說(shuō)出直線解析式的通式嗎？（搶答）(1)點(diǎn)斜式：(2)斜截式：(3)兩點(diǎn)式：(4)截距式：(5)一般式：其中，圓的直徑的兩端點(diǎn)是.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二探究判斷圓與直線位置關(guān)系的方法●活動(dòng)①

回顧直線與圓的方程大家能夠說(shuō)出圓的三種方程嗎？（搶答）(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)圓的一般方程：(3)圓的直徑式方程：知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)②做例題初步認(rèn)識(shí)代數(shù)和幾何方法的解題思路已知直線圓心為C的圓,判斷直線與圓的位置關(guān)系.如果相交,求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)③直線與圓位置關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題例1已知圓的方程是,直線y=x+b,當(dāng)b為何值時(shí),（1）圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）沒(méi)有公共點(diǎn).【思路點(diǎn)撥】判別式法或者圓心到直線的距離與半徑比較，聯(lián)立方程求判別式或者計(jì)算距離【答案】（1）（2）（3）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三直線被圓截得的弦長(zhǎng)的常用方法★●活動(dòng)①直接求弦長(zhǎng)的方法例2在平面直角坐標(biāo)系中，直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦長(zhǎng)為

.【解題過(guò)程】解法一：因?yàn)閳A心(2，－1)到直線x＋2y－3＝0的距離所以直線x＋2y－3＝0被圓截得的弦長(zhǎng)為解法二：利用韋達(dá)定理得到直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)和有，利用弦長(zhǎng)公式求出弦長(zhǎng).【思路點(diǎn)撥】垂徑定理、韋達(dá)定理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)②

已知弦長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離來(lái)求參數(shù)例3已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-8【解題過(guò)程】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心C(－1，1)，半徑r滿足，則圓心C到直線的距離所以r2＝4＋2＝2－a，a=-4.【思路點(diǎn)撥】垂徑定理B知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)③

過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦方程問(wèn)題例4已知圓，求過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)P（3,0）的最長(zhǎng)弦和最短弦所在直線方程.【解題過(guò)程】圓心A（4,1），最長(zhǎng)弦一定為直徑，即直線AP，則最長(zhǎng)弦的方程為.最短弦和直徑垂直，最長(zhǎng)弦即直徑所在直線的斜率是1，所以最短弦斜率是-1，過(guò)因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P，則最短弦的方程為.【思路點(diǎn)撥】利用幾何關(guān)系得出結(jié)論知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)②互動(dòng)交流、初步實(shí)踐組織課堂討論：我們能否根據(jù)不同的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求出切線方程？在直線與圓的位置關(guān)系中求過(guò)定點(diǎn)的圓的切線方程問(wèn)題是一類很重要的題型.我們都知道有這樣的結(jié)論.過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)A（x0，y0）的切線方程為xx0+yy0=r2.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)【解題過(guò)程】解法一設(shè)切點(diǎn)為，則過(guò)B點(diǎn)的切線方程為，又點(diǎn)A(2，1)在切線上,∴聯(lián)立可以解得切點(diǎn)，則最終解得切線方程x=2或3x+4y-10=0.例5求過(guò)點(diǎn)A(2，1)向圓x2+y2=4所引的切線方程.解法二（1）當(dāng)斜率不存在的時(shí)候，

x=2滿足；（2）當(dāng)斜率存在的時(shí)候，設(shè)切線方程y-1=k（x-2），即,∵圓心（0,0）到切線的距離是2，∴解得∴所求切線方程為

.綜上所述：切線方程x=2或3x+4y-10=0.知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）直線與圓的位置關(guān)系根據(jù)兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以分為相交、相切、相離三種.（2）解決直線與圓位置關(guān)系的方法：幾何法，代數(shù)法.（3）與圓相交的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的計(jì)算.（4）過(guò)點(diǎn)求圓的切線方程的方法.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）解決直線與圓位置關(guān)系題目的方法有代數(shù)法和幾何法（2）使用直線和圓的方程來(lái)計(jì)算所截弦長(zhǎng)