《直線與圓的位置關(guān)系》基礎(chǔ)訓(xùn)練

7/7《直線與圓的位置關(guān)系》基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1．[2017甘肅蘭州一中月考]若直線與圓沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.2.[2017山西臨汾一中高二（上）期中考試]若圓上有且只有一點到直線的距離為1，則實數(shù)的值為()A.4B.16C.4或16D.2或43.[2017陜西西安中學(xué)高一（上）月考]以點為圓心，且與直線相切的圓的方程為()A.B.C.D.4.設(shè)直線過點，其斜率為1，且與圓相切,則實數(shù)的值為()A.B.C.D.5.[2017浙江杭州二中高一（上）期末考試]與圓相切，且在軸上的截距相等的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條6.圓截直線所得的弦長等于()A.B.C.1D.57.若點為圓的弦的中點，則弦所在直線的方程為()A.B.C.D.8.若直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題9.過點作圓的切線直線與平行，則與間的距離為___.三、解答題10.求過點，且與圓相切的直線的方程.11.[2017山西臨汾一中月考]已知兩平行直線間的距離等于坐標(biāo)原點到直線的距離的一半.(1)求的值；(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系.12.[2017湖北宜昌三峽高中高一（上）段考]設(shè)圓上的點關(guān)于直線的對稱點仍在圓上，且直線被圓截得的弦長為,求圓的方程.13.[2017安徽六安新安中學(xué)高二（上）期中考試]已知圓的圓心在第一象限，且在直線上，該圓與軸相切，且截直線所得的弦長為，直線與圓相交.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)當(dāng)直線被圓所截得的弦長最小時，求直線的方程及最小弦長.參考答案一、選擇題1.答案：D解析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得,則圓心坐標(biāo)為，半徑為1.因為直線與圓無公共點,所以圓心到直線的距離大于圓的半徑，即，解得或，即實數(shù)的取值范圍是.故選D.2.答案：A解析：由題意知直線與圓相離，則有解得，故選A.3.答案：D解析：圓心到直線的距離即圓的半徑為3，所以所求圓的方程為.4.答案：C解析：由題意，知直線方程為，即.因為直線與圓相切，所以,所以.5.答案：C解析：圓的方程可化為.可分為兩種情況討論:=1\*GB2⑴直線在軸上的截距均為0，易知直線斜率必存在，設(shè)直線方程為，則，解得；=2\*GB2⑵直線在軸上的截距均不為0,則可設(shè)直線方程為，即，則，解得.因此滿足條件的直線共有3條.6.答案：A解析：圓的方程可化為,則圓的半徑圓心到直線的距離所以直線被圓截得的弦長為7.答案：C解析：的圓心坐標(biāo)為所求直線的斜率直線方程為,即,故選C.8.答案：A解析：直線恒過定點,曲線表示以點為圓心，半徑為1,且位于直線右側(cè)的半圓(包括點).當(dāng)直線經(jīng)過點時，與曲線有兩個不同的交點，此時，直線記為;當(dāng)與半圓相切時，由,得，切線記為.分析可知當(dāng)時,與曲線有兩個不同的交點，故選A.二、填空題9.答案：解析：由題意,知直線的斜率，則設(shè)直線的方程為，即.由與圓相切，得，解得,所以的方程為,的方程為，則兩直線間的距離為三、解答題10.答案：見解析解析：由題意，知點不在圓上.=1\*GB3①當(dāng)所求切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為,即.由圓心到切線的距離等于半徑，得，解得所以所求切線的方程為.=2\*GB3②當(dāng)所求切線的斜率不存在時，切線方程為.綜上,所求切線的方程為或.11．答案：見解析解析：=1\*GB2⑴可化為，則兩平行直線之間的距離為則點到直線的距離為=2\*GB2⑵圓的圓心半徑，點到直線的距離為直線與圓相切.12.答案：見解析解析：設(shè)圓的方程為，由題意，知直線過圓心，.①又點在圓上，.②直線被圓截得的弦長為，.③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③可得，故所求方程為或.13.答案：見解析解析：=1\*GB2⑴設(shè)圓心，半徑為,則.圓心到直線的距離,則，即.因為,所以，由此可得圓心，