三和中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

三和中學(xué)專用教案

數(shù)學(xué)

七年級(jí)下冊(cè)

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題1.1一兀一次方程組（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能1.了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)

2、過程及方法檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。

目3、在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)1.設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2.檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

問題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共

46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，這個(gè)月共

用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)

多少元。1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？

二、建立模型。

1.填空：

若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)

為_____元?？闪幸辉淮畏匠虨開________做好

后交流，并說出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未

知數(shù))。

設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列

出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方

法？

3.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列

方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？

三、解釋。

1.察此列方程。x+y=46.4

x+y=5.6(13x+12y=46.4,13%-12y=5.6)

說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

2.二元一次方程組的概念。

[人/=1fx=0fx=0.1fx=100

3.檢查4444

y=45.4[y=46.4[y=46.3[y=-200

是否滿足方程x+y=46.4。簡(jiǎn)要說明二元一次方

程的解。

X—y—1

4.分別檢查是否適合方程組

y=20.4[y=45.4

\x+y=46.4中的每一人個(gè)a萬e程c？

九一y=5.6

講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解

是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。

而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫的時(shí)候也

要象寫方程組一樣用｛括起來。

5.解方程組的概念。

四、練習(xí)。

1.P23練習(xí)題。

2.P24習(xí)題2.1B組題。

五、小結(jié)。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

六、作業(yè)。P23習(xí)題2.1A組題。

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題1.2.1代入消元法（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能了解解方程組的基本思想是消元。

2、過程及方法了解代入法是消元的一種方法。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

會(huì)用代入法解二元一次方程組。

目培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

標(biāo)

興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)用代入法解二元一次方程組消元過程。

靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

教學(xué)過程

一、引入本課。

接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方

程組提問怎樣解二元一次方程組？

二、探究。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們

之間的聯(lián)系。

//\f^+y=46.4(1)、

(x+(x-5.6)=46,4\/\)

U-y=5.6(2)

x+(x-5.6)=46.4與％+y=46.4比較

x+y=46.4中的丁就是x-5.6,而由(2)可得y=x-5.6

(3)o把(3)代入(l)o可得一元一次方程。想一想本

題是否有其它解法？

討論：解二元一次方程組基本想法是什么？

例1：解方程組產(chǎn)-y=-9〉

卜=-3x+l⑵

討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？

解出本題并檢驗(yàn)。

例2：解方程組卜3y=0,)

[5x-7y=l⑵

討論:及例1比較本題中是否有及y=-3x+l

類似的方程？

怎樣解本題？

學(xué)生完成解題過程。

草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。

簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想

法，基本步驟。

介紹代入消元法。(簡(jiǎn)稱代入法)

三、練習(xí)

P27.練習(xí)題。

四、小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

習(xí)題2.2A組第1題。

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè):堂教案

教學(xué)課題1.2.2加減消元法（1）（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。

2、過程及方法會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目

興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。

加減消元法的引入。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、探究引入。

如何解方程組？

2x+5y=9(1)

[2x-3y=17(2)

1.用代入法解（消x）,指名板演，解完后思考：

2.在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x

系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)

單一些？用“整體代換”思想把2x作一個(gè)未知當(dāng)選消

元求解。

3.還有沒有更簡(jiǎn)單的解法。

引導(dǎo)學(xué)生用（1）-（2）消去x求解。

提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）

（2）目的是什么（消去x）.

比較解決此問題的3種方法，觀察方法3及方法1、2

的差別引入本課。

新課

1.討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。

ri、f-0.5x+y=4(6x+3y=9

0.5x+3y=8[7x+3y=10

/、3m-n-6=Q.[3x-4y=10

(3)\(z4)\7

4m-n-4=0=2y+4

2.例1.解方程組

7x+3y=1

2x-3y=8

提問：怎樣消元？

學(xué)生解此方程組。

3.例2.解方程組

2x-3y=9

3x=3y-ll

討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。

學(xué)生解此方程組。

檢驗(yàn)。

討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？

練習(xí)。

1.P32練習(xí)題(1)、(2)、(4)o

2.解方程組

m-〃=5

<

3m-n--1

3.已知2x+3y+5+(5x—3y+2)2=0。

求x、y的值。

小結(jié)。

通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？

作業(yè)。

P33習(xí)題2-2A組第2題(1)、(2)0

B組第2題。

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題1.2.2加減消元法(2)(第課時(shí))

教1、知識(shí)及技能會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

2、過程及方法進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目

興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)把方程組變形后用加減法消元。

根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、復(fù)習(xí)引入

用加減消元法解方程組。

5x-4y=18

5x+4y=2

二、新課。

1.思考如何解方程組（用加減法）。

2x+3y=-ll

6x-5y=9

先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，

是否有一個(gè)相等。或互為相反數(shù)？

能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互

為相反數(shù)？怎樣變形。

學(xué)生解方程組。

2.例1.解方程組

3%+4y=8

4x+3y=-1

思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或

互為相反數(shù)）呢？

學(xué)生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

三、練習(xí)。

1.P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）o

2.分別用加減法，代入法解方程組。

5x-3y=13

2x+4y=0

四、小結(jié)。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業(yè)。

P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）?（6）。

B組第1題。

選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

后記：

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題1.3二元一次方程組的應(yīng)用（D（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2、過程及方法知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

數(shù)學(xué)模型。

目引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

標(biāo)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)1.列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。

2.徹底理解題意，找等量關(guān)系列二元一次方程組。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、情境引入。

小剛及小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克

蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋

果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上

了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他

們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小

軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1.怎樣設(shè)未知數(shù)？

2.找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗(yàn)寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰

更容易？

三、練習(xí)。

1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。

(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。

(2)80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，

求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

(3)已知關(guān)于求x、y的方程,3m4y2j=4

是二元一次方程。求a、b的值。

2.P38練習(xí)第1題。

四、小結(jié)。

小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步

驟？

五、作業(yè)。

P42o習(xí)題2.3A組第1題。

后記：

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2、過程及方法提高分析問題、解決問題的能力。

學(xué)、情感及價(jià)值觀：

3體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目

興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。

找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。徹底理解題意。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)

際問題。

二、新課。

例1.小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從

她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖

母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，

離她自己家分別為13千米、25千米。你能算

出她的速度嗎？還能算出她家及外祖母家相距

多遠(yuǎn)嗎？

探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

2.填空：(用含S、V的代數(shù)式表示)

設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家及外

祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟

的路程是千米。此時(shí)她離家距離是

千米；她走5小時(shí)走的路程是

千米，此時(shí)她離家的距離是

________千米。

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗(yàn)寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習(xí)。

1.建立方程模型。

(1)兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí),

逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水

流的速度。

(2)420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天

后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，

甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天

各做多少個(gè)零件？

2.P38練習(xí)第2題。

3.小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根

據(jù)方程組編應(yīng)用題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

P42?2?

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題1.3二元一次方程組的應(yīng)用（3）（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

2、過程及方法提高分析問題解決問題能力。

學(xué)、情感及價(jià)值觀：

3進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目

興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。

徹底把握題意。找等量關(guān)系。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引

出P38“動(dòng)腦筋”問題。

二、新課。

1.學(xué)生完成P39-40“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問題，完成互

相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手

問老師。

2.例1.P40例2。

學(xué)生讀題回答：

（1）有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品

的百分比各是多少？本題求什么？

（2）討論：本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？

設(shè)未知數(shù)，列方程組。

思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？

學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫出答案。

三、練習(xí)。

1.建立方程組。

（1）兩只水管同時(shí)開放時(shí)過J小時(shí)可將一個(gè)容積為

3

60米,的水池注滿。若甲管單獨(dú)開放1小時(shí)，再

單獨(dú)開放乙水管,小時(shí)，只能注滿水池的工。問

63

每只水管每小時(shí)出水多少米3

（2）兩塊合金，一塊含金95%,另一塊含金80%,將

它們及2克純金熔合得到含金》”的新合金25

1000

克，計(jì)算原來兩塊合金的重量。

2.P42.練習(xí)題。

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。

四、小結(jié)。

討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？

哪一步（幾步）最關(guān)鍵？

五、作業(yè)。

P43,習(xí)題2.3A組第3.4題。

選作B組題。

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題2.1.1同底數(shù)塞的乘法（第課時(shí)）

教1、知識(shí)及技能使學(xué)生在了解同底數(shù)募乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握哥的運(yùn)算性質(zhì)

2、過程及方法（或稱法則），進(jìn)行基本運(yùn)算。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括及抽象的能力。

掌握計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位及換算。

目

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

標(biāo)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)易相乘的法則的推理過程及運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：同底易相乘的運(yùn)算法則的推理過程。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、準(zhǔn)備知識(shí)

1、23表示什么意義？計(jì)算它的結(jié)果。

2、計(jì)算（1）23X22（2）33X32

3、幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？

二、探究新知

1、P88做一做

（1）計(jì)算a3?a2

（2）歸納am-an=……=a"+n（m,n都是正整數(shù)）

（3）文字?jǐn)⑹觯簲?shù)易相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

（4）動(dòng)腦筋當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)易相乘時(shí)，

怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果。a?a"-ap=……=a+n+p（m、

n、p都是正整數(shù)）

2、范例分析（P89例1至例3）

例1計(jì)算（1）（2）x3?x4

解：（1）105X103=105+3=108

（2）x3?x4=x3+4=x7

例2計(jì)算：（1）32X33X34（2）y?y2?/

注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1。按教材寫出解答。

例3計(jì)算：（1）（—a）（-a）3（2）yn-yn+1

注意：負(fù)數(shù)相乘時(shí)的要掌握它的符號(hào)法則。

3、計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位的換算

計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)（byte）。1個(gè)

英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。

計(jì)算機(jī)的容量的常用單位是K、M、Go其中l(wèi)K=2i0個(gè)

字節(jié)=1024個(gè)字節(jié)，1M=1O24K,lG=1024Mo想一想：1G

等于多少個(gè)字節(jié)？一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字

節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容

量是多大？

三、練習(xí)及小結(jié)

1、練習(xí)P90的練習(xí)1、2題

2、小結(jié)：

（1）同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法

則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字。（2）

解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1。（3）解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)

用什么法則.同底數(shù)募相乘，就應(yīng)用同底數(shù)易的乘法法則；

整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆。(4)-a2的底數(shù)a,

不是-a。計(jì)算-a2?a2的結(jié)果是一(a2?a2)=-a4,而不是

(_a)2+2=a4o(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)

整體進(jìn)行計(jì)算。

(2)掌握計(jì)算機(jī)的硬盤的常用容量單位。了解一般

MP3及MP4的容量大小。

四、布置作業(yè)

P99習(xí)題4.2A組1、2題

后記：

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題塞的乘方及積的乘方⑴(第課時(shí))

教1、知識(shí)及技能經(jīng)歷探索累的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)募的意義，發(fā)展

2、過程及方法推理能力和有條理的表達(dá)能力。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：了解累的乘方及積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行募的乘方的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：募的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、知識(shí)準(zhǔn)備

1、復(fù)習(xí)同底數(shù)累的運(yùn)算法則及作業(yè)講評(píng)

2、計(jì)算：(23)2(32)2

3、6"表示4個(gè)6相乘。⑹尸表示4個(gè)

6?相乘。

二、探究新知

1、P90做一做

(1)計(jì)算(a3)=￡?￡?a3-a3乘方的意義

=a3+3+3+3同底數(shù)易相乘的法則

=a3X4

二a12

(2)歸納法則(a")n==a"(m>n為正整數(shù))

(3)語言敘述：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

2、范例分析(P91的例題)

例計(jì)算

(1)(103)2(2)(x4)3(3)-(a4)

3

(4)(xm)4(5)(a4)3?a3

(按教材有關(guān)內(nèi)容講解)

三、練習(xí)及小結(jié)

1、完成P91至P92的練習(xí)題

2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

(1)a5+a5=2a1<)()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2?(-3)=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)s()

(5)[(m—n)3]4—[(m—n)2]6=0()

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深

知識(shí)的應(yīng)用。

3、小結(jié)：會(huì)進(jìn)行哥的乘方的運(yùn)算。

四、布置作業(yè)：

P99習(xí)題4.2A組3題

補(bǔ)充：計(jì)算⑴(x6)2-(-x3)3

⑵(-x3)2-(-x2)3

(3)[(m—n)T

后記：

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題嘉的乘方及積的乘方(2)(第課時(shí))

教1、知識(shí)及技能經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)募的意義，發(fā)展

2、過程及方法推理能力和有條理的表達(dá)能力。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別累的乘方及積的乘方的異同。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、課前練習(xí)：

1、計(jì)算下列各式：

(1)x5-%2=_______(2)x6-x6=_______(3)

x6+x6=_______

(4)-x?x3-x5=_______(5)(-x)?(-x)3=_______

(6)3x3-x2x4=_______(7)(x3)3=_____

⑻-(J"_____

(9)(a2)3-a5=_____(10)—(m3)3.(m2)4=________

(11)(x2n)3=_____

2、下列各式正確的是()

(A)(B)a2-a3=a6(C)x2+x3=x5(D)

X2-X2=X4

二、探究新知：

1、計(jì)算下列各題：

(1)計(jì)算：

23x53=________x__________=________=(___x___)3

(2)計(jì)算：

28x58=________x__________=________=(___x___)8

(3)計(jì)算：

2I2X512=__________x__________=_______=(__x_)'2

從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3(16—)(2)

(at)1="(一)?//一)

(3)(ab)"=；?眇—)你能推出它的結(jié)果嗎？

3、歸納結(jié)論：(abY=an-bn(n為正整數(shù))

4、文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再

把所得的易相乘。

5、范例分析(P92的例1和例2)

例1、計(jì)算：

(1)(—2x)3(2)(—4盯尸

(3)(盯2)3(4)(-1xy2z3)4

(按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書，注意它的符號(hào)及分

數(shù)的乘方的計(jì)算問題)

例2計(jì)算：

(1)2(—^.面)3一3".(—/)2(按步驟分步進(jìn)

行計(jì)算)

(2)28X57(補(bǔ)充題)

三、練習(xí)及小結(jié)：

1、練習(xí)P93的練習(xí)題

2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要

注意它及哥的乘方的區(qū)別。

四、布置作業(yè)

P99習(xí)題4.24題

補(bǔ)充：計(jì)算：(1)2(—a)3?(/)4+3/?(一/)2

(2)26X55X3

后記；

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題2.1.3單項(xiàng)式的乘法(第課時(shí))

使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；

教1、知識(shí)及技能

注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力。

2、過程及方法

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

目

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用

.....教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、準(zhǔn)備知識(shí)

1.下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？

6x；—la1be；xy~；~~t2；；—vt4；-l0xy2z3

107

2.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？

〃

-c2x~3；ab1；1-1+%；-4---/-?-；-y；’2——1x+ir

52

3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算：6X4X13X25

4.前面學(xué)習(xí)了哪三種累的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？

(l)am-an=……=aB+n(2)(a-)n==am(m、n為正整數(shù))

(3)(ab)n=an-bn(n為正整數(shù))

二、探究新知

1、做一做(P93)

怎樣計(jì)算4x2y及-3xy2z的乘積?

解：4x2y?(-3xy2z)為什么加乘號(hào)？可以省略

嗎？

=[4X(-3)](x2?x)?(y?y2)?z運(yùn)用了乘法的交換律

和結(jié)合律

=-12x3y3z運(yùn)用同底數(shù)的哥的乘法法則

2、歸納單項(xiàng)式的乘法法則

兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)易的相

力口。(對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為

積的一個(gè)因式)

引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘一

一有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘一一同底數(shù)易的乘法；③只在

一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不

能丟掉這個(gè)因式。(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則。

(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

3、計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(學(xué)生計(jì)算)：

2x2y?3xy3

=(2X3)(x2?x)(y?y3)

=6x3y4；

4、范例分析

例1計(jì)算：

⑴(-2x3y2)?(3x2y)；⑵(2a)2?(-3a2b)；

⑶(2xn+ly)?(―■/)

4

(引導(dǎo)學(xué)生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)

注意：(1)正確使用單項(xiàng)式乘法法則(2)同底數(shù)塞相乘

注意指數(shù)是1的情況(3)單獨(dú)一個(gè)單項(xiàng)式中有的字母照寫。

例2人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度(即第一宇宙速度)是7.9

X10,米/秒，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一天所走過的路程(用科學(xué)記數(shù)

法表示)

解：根據(jù)題意，得：

(7.9X103)X(24X60X60)

=(7.9X6X6X24)X(10X10X103)

=(864X7.9)X105

=6825.6X105

=6.8256X108(米)

三、小結(jié)及練習(xí)

1、練習(xí)P941至4小題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)：

P99習(xí)題4.25題

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題平方差公式(第課時(shí))

經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

教1、知識(shí)及技能

會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

2、過程及方法

了解平方差公式的幾何背景。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣。

目

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語

言說明公式及其特點(diǎn)；2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、準(zhǔn)備知識(shí)：

1、計(jì)算下列各式(復(fù)習(xí))：

⑴(x+2)(x-2)(2)(l+3?Xl-3a)(3)

(?+b^a-b)

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、討論歸納：平方差公式：(a+bla-b)=a2-b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和及這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩

個(gè)數(shù)的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析P102例1至例3

例1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(2x+l)(2x-l)(2)(x+2y)(x-2y)

解：原式=(2X)2—仔解：原式=%2一

=4x2-1=x2-4y2

注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的a和b,然后正確運(yùn)用

公式就可以了。

例2運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)(-2x-—j)(-2x+—(2)

(-4a-町-4a+Z?)(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

解：⑴(-2x--y)(-2x+—y)=(-2x)2~(—y)2=4x2~~^y2

(2)(-4a-b)(-4a+b)=(-4a)2-b2=16a2-b2

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)=(y2-4)(y2+4)=(y2)2-42=

y4-16

例3運(yùn)用平方差公式計(jì)算：102X98

解：102X98

=(100+2)(100-2)

=1002-22

=10000-4

=9996

三、小結(jié)及練習(xí)

1、練習(xí)P103練習(xí)題1至3題

2、小結(jié)：平方差公式：(a+bX?！?=/的幾何意義

如圖所示

使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的,

另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。

四、作業(yè)：P107習(xí)題4.3A組第1題

思考題：若/一V=]2,工+y=6,求x和y的值。

后記：

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題完全平方公式⑴(第課時(shí))

經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能

教1、知識(shí)及技能

力；

2、過程及方法

會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3、了解完全

學(xué)、情感及價(jià)值觀：

3平方公式的幾何意義。

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

目

興趣。

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語

言說明公式及其特點(diǎn)；2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、探究新知

1、怎樣快速地計(jì)算(2x+y)2呢？

2、我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算(。+?2=/+2帥+/,對(duì)于上式，

能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？

3、比較(a-4-Z?)2=a2-4-2???Z?H-Z?2

(2x+y)2=(2x)2+2?(2x)?y+y2

啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的

a>bo

4、利用公式也可計(jì)算

(2x-y)2=(2x)2+2?(2x)?(-y)+(-y)2

—4x2—4xy+y2

5、歸納完全平方公式：

(a+b)2—u+2ab+b(a—b)2—a—2ab+Z?

兩個(gè)公式合寫成一個(gè)公式：(a+&)2=a2+2ab+b2

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或

減去)它們的積的2倍。

6、完全平方公式的幾何意義：

(1-x)2再進(jìn)行計(jì)算。第2小題可以看作是-2x及-3的和的

平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇

使用的公式)

二、小結(jié)及練習(xí)

1、練習(xí)P105練習(xí)1、2

2、小結(jié)

三、布置作業(yè)P108A組第3題的1至3小題

后記：

三和中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)課題完全平方公式(2)(第課時(shí))

1、較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；

教1、知識(shí)及技能

2、了解三個(gè)數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

2、過程及方法

3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。

學(xué)3、情感及價(jià)值觀：

在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參及到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣。

目

標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)程序

方法及措施教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題教師札記

一、乘法公式復(fù)習(xí)

1、平方差公式：(?+b^a—b)—a1—b2

2、完全平方公式：

(a+b)2—u~+2ab+b-

(a-b)2-a2-lab+b2

3、多項(xiàng)式及多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。

4、說一說:(1)(a-b)2及(6-a)?有什么關(guān)系？

(2)(a+b)2及(_。一力2有什么關(guān)系

二、乘法公式的運(yùn)用

例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)1042(2)1982

分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式

解：(1)1042=(100+4)2

=1002+2xl00x4+42

=10000+800+16

=10816

(2)1982=(200-2)2

=2002-2x200x2+22

=40000-800+4

=39204

例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(a+b+cf(2)直接利用第(1)題的結(jié)論

計(jì)算：(2x-3y+z)2

解：(1)+6+C)2=[(4+〃)+

=(a+1/)?+2(a+b)c+c~

=a~+2ab+Z?~+2cle+2bc+c-

a2+